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高考数学(苏教)二轮复习精选考前小题狂练3 附答案

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小题狂练(三) 1.设集合 M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则 M∩N=________. 1 2.复数 =________. 1+i 3.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是________. 4.一支田径队有男女运动员 98 人,其中男运动员有 56 人.按男女比例用分层抽 样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本,那么应抽取女运动员 人数

是________. 2 012 5.设 a=2 0110.1,b=ln2 010,c= 2 011 2 010,则 a,b,c 的大小关系是________. π 6.把函数 y=2sin x,x∈R 的图象上所有的点向左平移6个单位长度,再把所得各 点的横坐标伸长到原来的 2 倍 ( 纵坐标不变 ) ,则所得函数图象的解析式是 ________. 7.已知等比数列{an}满足 a5a6a7=8,则其前 11 项之积为________. 8.在等腰直角△ABC 中,过直角顶点 C 在∠ACB 内部任作一条射线 CM,与线段 AB 交于点 M,则 AM<AC 的概率为________. 9.两座相距 60 m 的建筑物 AB、CD 的高度分别为 20 m、50 m,BD 为水平面, 则从建筑物 AB 的顶端 A 看建筑物 CD 的张角为________. 10.对于任意 x∈[1,2],都有(ax+1)2≤4 成立,则实数 a 的取值范围为________. 11.过点 P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分两部分,使得这两部分的 面积之差最大,则该直线的方程为________. 12.设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1, 2和 a 且长为 a 的棱与长为 2的棱异 面,则 a 的取值范围是________. → → 13.两个半径分别为 r1,r2 的圆 M、N,公共弦 AB 长为 3,如图所示,则AM· AB+ →· → =________. AN AM 第 -1- 页 14. (2012· 泰州学情调研)已知函数 f(x)=-xln x+ax 在(0, e)上是增函数, 函数 g(x) a2 3 =|ex-a|+ 2 ,当 x∈[0,ln 3]时,函数 g(x)的最大值 M 与最小值 m 的差为2, 则 a=________. 参考答案 小题狂练(三) 1.解析 答案 2.解析 答案 3.解析 答案 4.解析 答案 5.解析 答案 6.解析 因为 N={x|x2≤x}={x|0≤x≤1},所以 M∩N={0,1}. {0,1} ?1-i? 1-i 1 1 1 = = 2 =2-2i. 1+i ?1+i??1-i? 1 1 2-2i 根据对命题的否定知,是把命题取否定,然后把结论否定. 任意一个无理数,它的平方不是有理数 x 28 设应抽取的女运动员人数是 x,则 =98,易得 x=12. 98-56 12 由指数函数、对数函数图象可知 a>1,0<b<1,c<0,所以 a>b>c. a>b>c π 根据函数图象变换法则求解.把 y=2sin x 向左平移6个单位长度后得到 ? π? ?1 π? y=2sin?x+6?, 再把横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)得到 y=2sin?2x+6?. ? ? ? ? 答案 7.解析 ?1 π? y=2sin?2x+6? ? ? 利用等比数列的性质求解.由 a5a6a7=a3 6=8 得,a6=2,所以, 11 其前 11 项之积为 a1a2?· a11=a11 6 =2 .

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