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高一数学必修四 习题1.2

时间:2014-07-16


高一数学必修四 习题 1.2 A组 1. 用定义法、公式一以及计算器等求下列各角的三个三角函数值:

(1) ?
2.

17? 21? 23? ;(2) ;(3) ? ;(4)1500?. 3 4 6

已知角?的终边上有一点的坐标是P(3a, 4a), 其中a ? 0, 求sin ? ,cos ? , ta

n ?的三角函数值.
3.计算:

(1)6sin( ?90?) ? 3sin 0? ? 8sin 270? ? 12 cos180?; (2)10 cos 270? ? 4sin 0? ? 9 tan 0? ? 15cos 360?; ? ? 3 ? ? ? 3? (3)2 cos ? tan ? tan 2 ? sin ? cos 2 ? sin ; 2 4 4 6 6 6 2 ? 3? ? (4) sin 2 ? cos 4 ? tan 2 . 3 2 3

4.化简: (1)a sin 00 ? b cos 900 ? c tan1800 ; (2) ? p 2 cos1800 ? q 2 sin 900 ? 2 pq cos 00 ; 3? ? (3)a 2 cos 2? ? b 2 sin ? ab cos ? ? ab sin ; 2 2 1 3 (4)m tan 0 ? n cos ? ? p sin ? ? q cos ? ? r sin 2? . 2 2
5.根据下列条件求函数

? ? 3? f ( x) ? sin( x ? ) ? 2sin( x ? ) ? 4 cos 2 x ? 3cos( x ? ) 4 4 4 的值:
(1) x ?

?
4

;

(2) x ?

3? . 4

6.确定下列三角函数值的符号:

?1? sin1860 ;(2) tan 5050 ;(3)sin 7.6? ;
(4) tan(? 23 59 ? );(5) cos 9400 ;(6) cos(? ? ). 4 17

7.确定下列式子的符号: tan1080 ; cos 3050 5 11 cos ? tan ? 5 4 11 6 6 . (3) sin ? cos ? tan ? ; (4) 2 4 5 6 sin ? 3 (1) tan1250 sin 2730 ; (2)

8.求下列三角函数值(可用计算器): 67 ? ); 12 (3) cos 398013'; (1)sin(? (2) tan(? 15 ? ); 4 (4) tan 766015'.

9.求证: ()角 1 ? 为第二或第三象限角当且仅当 sin ? tan ? ? 0; (2)角? 为第三或第四象限角当且仅当 cos ? tan ? ? 0; sin ? (3)角? 为第一或第四象限角当且仅当 ? 0; tan ? (4)角? 为第一或第三象限角当且仅当 sin ? cos ? ? 0.
10.(1)已知 sin ? ? ? (2)已知 cos ? ? ? 3 , 且? 为第四象限角, 求 cos ? , tan ?的值. 2

5 , 且? 为第二象限角, 求 sin ? , tan ?的值. 13 3 (3)已知 tan ? ? ? , 求 sin ? , cos ?的值. 4 (4)已知 cos ? ? 0.68, 求 sin ? , tan ?的值(计算结果保留两个有效数字).
1 11.已知 sin x ? ? , 求 cos x, tan x的值. 3 3 12.已知 tan ? ? 3, ? ? ? ? ? , 求 cos ? ? sin ?的值. 2 13.求证:

1 ? 2sin x cos x 1 ? tan x ? ; cos 2 x ? sin 2 x 1 ? tan x (2) tan 2 x ? sin 2 x ? tan 2 x sin 2 x; (1) (3)(cos ? ? 1) 2 ? sin 2 ? ? 2 ? 2 cos ? ; (4) sin 4 x ? cos 4 x ? 1 ? 2sin 2 x cos 2 x.
B组

1.化简 : (1 ? tan 2 x)cos2 x.
2.化简 1 ? sin ? 1 ? sin ? ? , 其中? 为第二象限角. 1 ? sin ? 1 ? sin ?
sin ? ? cos ? 的值. sin ? ? cos ?

3.已知 tan ? ? 2, 求

cos x 1 ? sin x 4.从本节的例7中可以看出, ? 就是 sin 2 x ? cos 2 x ? 1 1 ? sin x cos x 的一个变形.你能利用同角三角函数的基本关系推导出更多的关系式吗?


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