nbhkdz.com冰点文库

2013年第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷


2013 年第 30 届全国中学生物理竞赛预赛试卷
一、选择题.本题共 5 小题,每小题 6 分.在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只有一项符 合题意,有的小题有多项符合题意.全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错或不 答的得 0 分. 1. (6 分)下列说法正确的是( ) A 一束单色光从真空射入 时,在玻璃表面处发生折射现象,这与光在玻璃中的传播

速度不同于在真空中 . 的传播速度有关 B 白纸上有两个非常靠近的小黑斑,实际上是分开的,没有重叠部分.但通过某一显微镜所成的象却是 . 两个连在一起的没有分开的光斑,这与光的衍射现象有关 C 雨后虹的形成与光的全反射现象有关 . D 老年人眼睛常变为远视眼,这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方(瞳孔与视网膜之间) ,故 . 看不清 2. (6 分) (2014 秋?萧山区校级期中)如图所示 A、B 是两块金属板,分别与高压直流电 源的两极相连.一个电子自贴近 A 板处静止释放(不计重力) ,已知当 A、B 两板平行、两 板面积很大且两板间的距离较小时,它刚到达 B 板时的速度为 v0.在下列情况下以 v 表示 电子刚到达 B 板时的速度,则( )

A 若 A、B 两板不平行,则 v<v0 . B 若 A 板面积很小,B 板面积很大,则 v<v0 . C 若 A、B 两板间的距离很大,则 v<v0 . D 不论 A、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少,v 都等于 v0 . 3. (6 分)α 粒子和 β 粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中,发现这两种粒子沿 相同半径的圆轨道运动.若 α 粒子的质量是 m1,β 粒子的质量是 m2,则 α 粒子与 β 粒子的 动能之比是( ) A B C D . . . . 4. (6 分)由玻尔理论可知,当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时,有可 能( ) A 发射出光子,电子的动能减少,原子的势能减少 . B 发射出光子,电子的动能增加,原子的势能减少

. C 吸收光子,电子的动能减少,原子的势能增加 . D 吸收光子,电子的动能增加,原子的势能减少 . 5. (6 分)图示两条虚线之间为一光学元件所在处,AB 为其主光轴.P 是一点光源,其傍 轴光线通过此光学元件成像于 Q 点.该光学元件可能是( )

A 薄凸透镜 .

B 薄凹透镜 .

C 凸球面镜 .

D 凹球面镜 .

二、填空题和作图题.只要给出结果,不需写出求得结果的过程. 6. (8 分)国际上已规定 Cs 原子的频率 f=9192631770Hz(没有误差) .这样,秒的定 义 .国际上已规定一个公认的光速值 c=299792458m/s(没有误差) .长度单位 由时间单位导出,则米定义为 . 7. (8 分)质量为 m1 的小滑块,沿一倾角为 θ 的光滑斜面滑下,斜面质量为 m2,置于光 滑的水平桌面上.设重力加速度为 g,斜面在水平桌面上运动的加速度的大小 为 .
133

8. (8 分)一线光源,已知它发出的光包含三种不同频率的可见光,若要使它通过三棱镜 分光,最后能在屏上看到这三种不同频率的光的谱线,则除了光源、三棱镜和屏外,必须的 器件至少还应有 . 其中一个的位置应在 和 之间, 另 一个的位置应在 和 之间. 9. (12 分) 如图所示, A 为放在水平光滑桌面上的长方形物块, 在它上面放有物块 B 和 C. A、 B、C 的质量分别为 m、5m、m.B、C 与 A 之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为 0.10, K 为轻滑轮,绕过轻滑轮连接 B 和 C 的轻细绳都处于水平位置.现用水平方向的恒定外力 F 拉滑轮,使 A 的加速度等于 0.20g,g 为重力加速度.在这种情况时,B、A 之间沿水平方 向的作用力的大小等于 ,C、A 之间沿水平方向的作用力的大小等 于 ,外力 F 的大小等于 .

10. (14 分)i.在做“把电流表改装成电压表”的实验中,必须测出电流表的内阻和用标准 电压表对改装成的电压表进行校准. 某同学对图示的器材进行了连线, 使所连成的电路只要 控制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器,不需改动连线,就能: (1)在与电阻箱断路的条件下测出电流表的内阻; (2)对改装成的电压表所有的刻度进行校准.试在图中画出该同学的全部连线.

ii.有一块横截面为矩形的长板,长度在 81cm 与 82cm 之间,宽度在 5cm 与 6cm 之间,厚 度在 1cm 与 2cm 之间.现用直尺(最小刻度为 mm) 、卡尺(游标为 50 分度)和千分尺(螺 旋测微器)去测量此板的长度、宽度和厚度,要求测出后的最后一位有效数字是估读的.试 设想一组可能的数据天灾下面的空格处.板的长度 cm,板的宽度 cm,板的厚度 cm.

三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后 结果的不能得分.有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位. 11. (20 分) 在水平地面某处, 以相同的速率 v0 用不同的抛射角分别抛射两个小球 A 和 B, 它们的射程相同. 已知小球 A 在空中运行的时间为 TA, 求小球 B 在空中运行的时间 TB. 重 力加速度大小为 g,不考虑空气阻力. 12. (20 分)从地球上看太阳时,对太阳直径的张角 θ=53°.取地球表面上纬度为 1° 的长 度 l=110km,地球表面处的重力加速度 g=10m/s ,地球公转的周期 T=365 天.试仅用以上 数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体. 13. (16 分)一个用电阻丝绕成的线圈,浸没在量热器所盛的油中,油的温度为 0℃ .当线 圈两端加上一定的电压后,油温渐渐上升.0℃ 时温度升高的速率为 5.0K?min ,持续一段时 ﹣1 间后,油温上升到 30℃ ,此时温度升高的速率变为 4.5K?min ,这是因为线圈的电阻与温 度有关. 设温度为 θ℃ 时线圈的电阻为 Rθ, 温度为 0℃ 时线圈的电阻为 R0, 则有 Rθ=R0(1+αθ) , α 称为电阻的温度系数.试求此线圈电阻的温度系数.假设量热器及其中的油以及线圈所构 成的系统温度升高的速率与该系统吸收热量的速率(即单位时间内吸收的热量)成正比;对 油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变;系统损失的热量可忽略不计. 14. (18 分)如图所示,一摩尔理想气体,由压强与体积关系的 p﹣V 图中的状态 A 出发, 经过一缓慢的直线过程到达状态 B, 已知状态 B 的压强与状态 A 的压强之比为 , 若要使整 个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量,则状态 B 与状态 A 的体积之比应满足什么条 件?已知此理想气体每摩尔的内能为 ,R 为普适气体常量,T 为热力学温度.
﹣1

2

15. (23 分)如图所示,匝数为 N1 的原线圈和在数为 N2 的副线圈绕在同一闭合的铁心上, 副线圈两端与电阻 R 相联,原线圈两端与平行金属导轨相联.两轨之间的距离为 L,其电阻 可不计.在虚线的左侧,存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B. pq 是一质量为 m 电阻为 r 与导轨垂直放置的金属杆, 它可在导轨上沿与导轨平行的方向 无摩擦地滑动.假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通都相同,两个线圈的电阻、铁心 中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计, 且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁心中. 现 于 t=0 时开始施一外力,使杆从静止出发以恒定的加速度 a 向左运动.不考虑连接导线的自 感.若已知在某时刻 t 时原线圈中电流的大小 I1. i.求此时刻外力的功率 ii.此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化率?试分别求出它们的大小.

16. (23 分)如图所示,一质量为 m 半径为 R 的由绝缘材料制成的薄球壳,均匀带正电, 电荷量为 Q,球壳下面有与球壳固连的底座,底座静止在光滑水平面上.球壳内部有一劲度 系数为 η 的轻弹簧(质量不计) ,弹簧始终处于水平位置,其一端与球壳内壁固连,另一端 恰位于球心处,球壳上开有一小孔 C,小孔位于过球心的水平线上.在此水平线上离球壳很 远的 O 处有一质量也为 m 电荷量也为 Q 的带正电的点电荷 P, 它以足够大的初速 v0 沿水平 的 OC 方向开始运动.并知 P 能通过小孔 C 进入球壳内,不考虑重力和底座的影响.已知 静电力常量 k.求 P 刚进入 C 孔到刚再由 C 孔出来所经历的时间.

2013 年第 30 届全国中学生物理竞赛预赛试卷
参考答案与试题解析

一、选择题.本题共 5 小题,每小题 6 分.在每小题给出的 4 个选项中,有的小题只有一项符 合题意,有的小题有多项符合题意.全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错或不 答的得 0 分. 1. (6 分)下列说法正确的是( ) A 一束单色光从真空射入 时,在玻璃表面处发生折射现象,这与光在玻璃中的传播速度不同于在真空中 . 的传播速度有关 B 白纸上有两个非常靠近的小黑斑,实际上是分开的,没有重叠部分.但通过某一显微镜所成的象却是 . 两个连在一起的没有分开的光斑,这与光的衍射现象有关 C 雨后虹的形成与光的全反射现象有关 . D 老年人眼睛常变为远视眼,这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方(瞳孔与视网膜之间) ,故 . 看不清 考点: 分析: 解答:

点评:

波的干涉和衍射现象. 光在不同介质的传播速度不同;雨后虹的形成是光的折射;两物体衍射的光在进入眼球时重 叠成象了;远视眼所成的像在视网膜的后方. 解:A、一束单色光从真空射入 时,在玻璃表面处发生折射现象,根据 c=nv 可知,光在玻璃 中的传播速度不同于在真空中的传播速度,故 A 正确; B、通过某一显微镜所成的象,因光的衍射,导致成连在一起的没有分开的光斑,故 B 正确; C、雨后虹的形成是光的折射,不是光的全反射现象,故 C 错误; D、远视眼,这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的后方(瞳孔与视网膜之间) ,通过凸 透镜才能看清物体,故 D 错误; 故选:AB 考查光的折射与全反射的区别,理解光的衍射原理,注意远视眼与近视眼的不同,及如何校 正.
菁优网版权所有

2. (6 分) (2014 秋?萧山区校级期中)如图所示 A、B 是两块金属板,分别与高压直流电源 的两极相连.一个电子自贴近 A 板处静止释放(不计重力) ,已知当 A、B 两板平行、两板 面积很大且两板间的距离较小时,它刚到达 B 板时的速度为 v0.在下列情况下以 v 表示电 子刚到达 B 板时的速度,则( )

A 若 A、B 两板不平行,则 v<v0 . B 若 A 板面积很小,B 板面积很大,则 v<v0 .

C 若 A、B 两板间的距离很大,则 v<v0 . D 不论 A、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少,v 都等于 v0 . 考点: 专题: 分析: 解答: 带电粒子在匀强电场中的运动. 带电粒子在电场中的运动专题. 由题看出,板间电压 U 不变,根据动能定理得,可判断电子运动到 B 板的速率变化情况.
菁优网版权所有

解:有题意知,板间电压不变,根据动能定理得,

,则有:v=

,q、m、U 均

点评:

不变,则电子运动到 B 板时速率 v 不变,都等于 v0.故 ABC 错误,D 正确, 故选:D 本题考查带电粒子在极板间的运动问题,抓住板间电压不变这一条件,利用动能定理解题, 常见问题,难度不大.

3. (6 分)α 粒子和 β 粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中,发现这两种粒子沿 相同半径的圆轨道运动.若 α 粒子的质量是 m1,β 粒子的质量是 m2,则 α 粒子与 β 粒子的 动能之比是( ) A B C D . . . .

考点: 专题: 分析: 解答:

带电粒子在匀强磁场中的运动;洛仑兹力. 带电粒子在磁场中的运动专题. 粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解速度 v, 得到动能的表达式进行分析即可. 解:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
菁优网版权所有

qvB=m 解得: Ek= =

α 粒子是氦核,β 粒子是电子,故 α 粒子和 β 粒子的电量之比为 2:1,故 α 粒子和 β 粒子的 动能之比为:

点评:

故选:D. 本题关键是明确粒子做匀速圆周运动时的动力学规律,然后根据牛顿第二定律列式分析,基 础问题.

4. (6 分)由玻尔理论可知,当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时,有可能 ( ) A 发射出光子,电子的动能减少,原子的势能减少 . B 发射出光子,电子的动能增加,原子的势能减少 . C 吸收光子,电子的动能减少,原子的势能增加 . D 吸收光子,电子的动能增加,原子的势能减少 . 考点: 专题: 分析:

解答:

点评:

氢原子的能级公式和跃迁. 原子的能级结构专题. 氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时,若放出光子,轨道半径减小,电场力做正 功,电子动能增加,原子的能量减小.若吸收光子,轨道半径增大,电场力做负功,电子动 能减小,原子的能量增大. 解:A、B 放出光子时,电子的轨道半径减小,电场力做正功,电子动能增加,根据玻尔理论 得知,原子的能量减小.故 A 错误,B 正确. C、D 吸收光子时,电子的轨道半径增大,电场力做负功,电子动能减小,根据玻尔理论得知, 原子的能量增大.故 C 正确,D 错误. 故选:BC. 本题关键要抓住氢原子的核外电子跃迁时电子轨道变化与吸收能量或放出能量的关系.
菁优网版权所有

5. (6 分)图示两条虚线之间为一光学元件所在处,AB 为其主光轴.P 是一点光源,其傍 轴光线通过此光学元件成像于 Q 点.该光学元件可能是( )

A 薄凸透镜 . 考点: 分析:

B 薄凹透镜 .

C 凸球面镜 .

D 凹球面镜 .

解答:

透镜成像规律. 1、凸透镜成像规律就是:物体放在焦点之外,在凸透镜另一侧成倒立的实像,实像有缩小、 等大、放大三种;物体放在焦点之内,在凸透镜同一侧成正立放大的虚像; 2、对于薄凹透镜:当物体为实物时,成正立、缩小的虚像,像和物在透镜的同侧; 3、凸面镜成缩小倒立的虚象,像和物在面镜的两侧; 4、凹面镜物体在焦点以内成放大正立的虚象,像和物在面镜的两侧;焦点以外成倒立缩小的 虚像,像和物在面镜的同侧. 解:A、凸透镜可能成正立放大的像时,像和物在透镜的同侧,不可能在两侧,故 A 错误; B、凹透镜,当物体为实物时,成正立、缩小的虚像,故 B 错误; C、凸球面镜成缩小倒立的虚象,如汽车的观后镜,故 C 错误;
菁优网版权所有

点评:

D、凹球面镜,当物体在焦点以内成放大正立的虚象,像和物在面镜的两侧,故 D 正确; 故选:D. 本题关键是熟悉凸透镜、凹透镜、凸面镜、凹面镜的特点,知道其成像规律,不难.

二、填空题和作图题.只要给出结果,不需写出求得结果的过程. 133 6. (8 分)国际上已规定 Cs 原子的频率 f=9192631770Hz(没有误差) .这样,秒的定义 133 Cs 原子跃迁时所对应的电磁波振动 9192631770 个周期所需要的时间 . 国际上已规定一 个公认的光速值 c=299792458m/s(没有误差) .长度单位由时间单位导出,则米定义为 光 在真空中在 s 的时间内传播的长度 .

考点: 分析: 解答:

力学单位制.

菁优网版权所有

根据 T= 推出秒的定义,根据 x=ct 可以推出米的定义. 解:根据 T= 可知秒的定义为: 需要的时间, 根据 x=ct 可知,1m 表示光在真空中在 故答案为: 空中在
133 133

Cs 原子跃迁时所对应的电磁波振动 9192631770 个周期所

s 的时间内传播的长度.

Cs 原子跃迁时所对应的电磁波振动 9192631770 个周期所需要的时间;光在真 s 的时间内传播的长度.

点评:

对某些物理量的单位的由来也要有明确的认识,可借助于物理公式去理解.

7. (8 分)质量为 m1 的小滑块,沿一倾角为 θ 的光滑斜面滑下,斜面质量为 m2,置于光滑 的水平桌面上.设重力加速度为 g,斜面在水平桌面上运动的加速度的大小为 .

考点: 专题: 分析: 解答:

牛顿第二定律. 牛顿运动定律综合专题. 对小滑块和斜面分别进行受力分析,进行正交分解,根据牛顿第二定律列出等式求解. 研究小滑块时,为了研究方便我们可以以斜面为参照系,运用牛顿第二定律求解. 解:设斜面的加速度为 a2,斜面受到的压力为 N, 则对斜面有:a2m2=Nsinθ…① 对小滑块受力分析,滑块受重力,斜面支持力, 以斜面为参照系, 对小滑块:加上惯性力 a2m1,方向水平向右, 则小滑块在垂直斜面的方向受力平衡:m1gcosθ=N+a2m1sinθ…②
菁优网版权所有

由① 可得:N=

…③

把③ 代入② 可得:m1gcosθ=

+a2m1sinθ

整理解得:a2=



故答案为: 点评:



该题对于物体的受力分析和牛顿第二定律的应用要求较高,对于相对于地面复杂的运动,我 们可以选择其它的参考系,使得物体的运动简单,方便处理问题.

8. (8 分)一线光源,已知它发出的光包含三种不同频率的可见光,若要使它通过三棱镜分 光,最后能在屏上看到这三种不同频率的光的谱线,则除了光源、三棱镜和屏外,必须的器 件至少还应有 两个凸透镜 . 其中一个的位置应在 光源 和 三棱镜 之间, 另一个的 位置应在 三棱镜 和 屏 之间. 考点: 分析: 解答:

点评:

透镜成像规律. 需要两个薄凸透镜,第一个将线光源的光束变为平行光,将平行光会聚,使光屏上光线汇聚, 加强亮度的同时又把不同频率的光进一步分开. 解:一线光源,已知它发出的光包含三种不同频率的可见光,若要使它通过三棱镜分光,最 后能在屏上看到这三种不同频率的光的谱线,则除了光源、三棱镜和屏外,必须的器件至少 还应有两个凸透镜; 其中一个的位置应在光源和三棱镜之间,将发散的光线进行汇聚; 另一个凸透镜使透过三棱镜的光线汇聚,以加强亮度,同时又把不同频率的光进一步分开; 故答案为:两个凸透镜,光源,三棱镜,三棱镜,屏. 本题关键是明确三棱镜分光的分光原理,同时明确实际操作中凸透镜的作用,不难.
菁优网版权所有

9. (12 分) 如图所示, A 为放在水平光滑桌面上的长方形物块, 在它上面放有物块 B 和 C. A、 B、C 的质量分别为 m、5m、m.B、C 与 A 之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为 0.10, K 为轻滑轮,绕过轻滑轮连接 B 和 C 的轻细绳都处于水平位置.现用水平方向的恒定外力 F 拉滑轮,使 A 的加速度等于 0.20g,g 为重力加速度.在这种情况时,B、A 之间沿水平方 向的作用力的大小等于 0.1mg ,C、A 之间沿水平方向的作用力的大小等于 0.1mg , 外力 F 的大小等于 2.2mg .

考点: 分析:

物体的弹性和弹力;摩擦力的判断与计算. 根据动摩擦因数来确定 B 对 A,与 C 对 A 的最大静摩擦力的大小,从而确定谁在 A 上运动, 再根据牛顿第二定律,即可求解.
菁优网版权所有

解答:

解:A 与 B 的最大静摩擦力为 FB=μ?mg=0.5mg,C 与 A 的最大静摩擦力为 FC=0.1mg, 由于 A 的加速度等于 0.20g,根据牛顿第二定律,则有:FA=ma=0.2mg, 因此 C 对 A 的作用力为 0.1mg,而 B 对 A 的作用力也为 0.1mg, AB 间保持静止,AC 间滑动; 受力分析,根据牛顿第二定律, 则有:AC 间 f 摩=0.1mg,ab 间 f 摩=0.1mg; B 绳上拉力 5mg× 0.2+0.1mg=1.1mg, C 绳也一样 1.1mg 一共 2.2mg F=2.2mg; 故答案为:0.1mg; 0.1mg; 2.2mg. 考查静摩擦力与滑动摩擦力的区别,掌握对研究对象进行受力分析,理解牛顿第二定律的应 用.

点评:

10. (14 分)i.在做“把电流表改装成电压表”的实验中,必须测出电流表的内阻和用标准电 压表对改装成的电压表进行校准. 某同学对图示的器材进行了连线, 使所连成的电路只要控 制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器,不需改动连线,就能: (1)在与电阻箱断路的条件下测出电流表的内阻; (2)对改装成的电压表所有的刻度进行校准.试在图中画出该同学的全部连线. ii.有一块横截面为矩形的长板,长度在 81cm 与 82cm 之间,宽度在 5cm 与 6cm 之间,厚 度在 1cm 与 2cm 之间.现用直尺(最小刻度为 mm) 、卡尺(游标为 50 分度)和千分尺(螺 旋测微器)去测量此板的长度、宽度和厚度,要求测出后的最后一位有效数字是估读的.试 设想一组可能的数据天灾下面的空格处.板的长度 81.52 cm,板的宽度 5.532 cm,板 的厚度 1.8424 cm.

考点: 专题: 分析:

把电流表改装成电压表. 实验题. Ⅰ 应用半偏法测电流表内阻,电流表与电阻箱应串联,要校准改装后的电压表与标准电压表 应并联;校准电压表时要求对所有的刻度进行校准,电压应从零开始时变化,滑动变阻器应 采用分压接法. Ⅱ 直尺与螺旋测微器需要估读,游标卡尺不需要估读,根据各测量器材的分度值进行合理的 读数.
菁优网版权所有

解答:

解:Ⅰ 、应用半偏法测电流表内阻,校准电压表时,电压要从零开始变化,滑动变阻器应采 用分压接法,实验电路图如图所示.

点评:

Ⅱ 、矩形长板的长度在 81cm 至 82cm 间,应用直尺测量其长度,直尺最小刻度为 1mm,则小 数点后应有两位数,板的长度为 81.52cm(81.00~81.99 均正确; 宽度为 5cm 到 6cm 间,应用用游标卡尺测其宽度,游标卡尺的游标尺为 50 分度,精度为 0.02mm,则宽度可能为 5.532cm(5.002~5.998cm 均正确) ; 厚度在 1cm 至 2cm 间,可以用螺旋测微器测量,读数为 1.8424cm(1.0000cm~1.9999cm)均 正确; 故答案为:Ⅰ 电路图如图所示;Ⅱ 81.52;5.532;1.8424. 电压与电流从零开始变化时,滑动变阻器应采用分压接法;直尺、螺旋测微器需要估读,游 标卡尺不需要估读;度直尺、游标卡尺、螺旋测微器读数时,要注意小数点后的位数.

三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后 结果的不能得分.有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位. 11. (20 分)在水平地面某处,以相同的速率 v0 用不同的抛射角分别抛射两个小球 A 和 B, 它们的射程相同. 已知小球 A 在空中运行的时间为 TA, 求小球 B 在空中运行的时间 TB. 重 力加速度大小为 g,不考虑空气阻力. 考点: 分析: 解答:

抛体运动. 抛射角较小时,运动时间较短,但水平分速度较大,反之运动时间较长但但水平分速度较小, 故完全有可能它们的射程相同,由运动的分解以及水平方向运动特点,列方程即可解决 解:取抛射点为坐标原点,水平和竖直方向为 x、y 轴,建立坐标系,对于任何抛射小球有:
菁优网版权所有

x=v0cosθ×t① y=v0sinθ×t﹣ ②

故小球运动轨迹方程为:y=xtanθ﹣



当 y=0 时,解出 x 即为水平射程,故 x=



小球运动时间 T=

=



由于两个小球 A 和 B 的射程相同,故有: sin2θA=sin2θB⑥ 故 2θA=π﹣2θB⑦ 由⑤ 得: ⑧



由⑦ ⑧ ⑨ 可得,

答:小球 B 在空中运行的时间为 点评: 将斜上抛运动分解为竖直方向的匀减速直线运动和水平方向的匀速直线运动,根据运动特点 列方程即可,但运算量较大,有些麻烦

12. (20 分)从地球上看太阳时,对太阳直径的张角 θ=53°.取地球表面上纬度为 1° 的长度 2 l=110km,地球表面处的重力加速度 g=10m/s ,地球公转的周期 T=365 天.试仅用以上数据 计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体. 考点: 专题: 分析: 解答: 万有引力定律及其应用. 万有引力定律的应用专题. 根据万有引力充当向心力和质量和密度的关系式列式,并结合角度和弧度的关系求解地球质 量和太阳的质量之比.
菁优网版权所有

解:设地球质量为 Me,太阳质量 Ms,地球绕太阳的公转周期为 T,转动半径为 r,太阳半径 为 Rs,根据题意知 G =Me( ) r①
2

② 由① ② 知 由万有引力定律知在地球表面上

G

=mg

2πRe=360l 代入上式知 令 ρs、ρe 分别为太阳和地球密度,则有

ρs=



代入数据,得

=3.92

点评:

答:地球和太阳密度之比为 3.92. 要比较两个物理量,首先要利用所学知识表示出两个物理量的大小,再根据已知量进行化简, 此题计算过程复杂,注意公式的变形应用.

13. (16 分)一个用电阻丝绕成的线圈,浸没在量热器所盛的油中,油的温度为 0℃ .当线 圈两端加上一定的电压后,油温渐渐上升.0℃ 时温度升高的速率为 5.0K?min ,持续一段时 ﹣1 间后,油温上升到 30℃ ,此时温度升高的速率变为 4.5K?min ,这是因为线圈的电阻与温 度有关. 设温度为 θ℃ 时线圈的电阻为 Rθ, 温度为 0℃ 时线圈的电阻为 R0, 则有 Rθ=R0(1+αθ) , α 称为电阻的温度系数.试求此线圈电阻的温度系数.假设量热器及其中的油以及线圈所构 成的系统温度升高的速率与该系统吸收热量的速率(即单位时间内吸收的热量)成正比;对 油加热过程中加在线圈两端的电压恒定不变;系统损失的热量可忽略不计. 考点: 专题: 分析: 电功、电功率. 恒定电流专题. 量热器、油、线圈构成的系统在单位时间内吸收的热量等于通过线圈的电流的电功率,根据
菁优网版权所有

﹣1

及 v=kP 写出当油温为 0° C 和 30° C 时电功率和系统升温的速率的关系式, 再根据 Rθ=R0 (1+αθ)列式即可求解. 解:量热器、油、线圈构成的系统在单位时间内吸收的热量等于通过线圈的电流的电功率, 设加在线圈两端的电压为 U,当线圈的电阻为 R0 时,电流的功率 ①

解答:

根据题意得:v0=kP0② 式中 v0 为 0° C 时系统升温的速率,k 为比例系数,同理当油温为 30° C 时有: ③ ,

v30=kP30④ 由① ② ③ ④ 得:

点评:

带入数据解得:α=3.7×10 K ﹣3 ﹣1 答:此线圈电阻的温度系数为 3.7× 10 K . 本题是一道信息题,要求同学们能读懂题目的意思,能从题中找出物理量之间的关系,读出 有效的信息,对同学们的能力要求较高,难度适中.

﹣3

﹣1

14. (18 分)如图所示,一摩尔理想气体,由压强与体积关系的 p﹣V 图中的状态 A 出发, 经过一缓慢的直线过程到达状态 B, 已知状态 B 的压强与状态 A 的压强之比为 , 若要使整 个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量,则状态 B 与状态 A 的体积之比应满足什么条 件?已知此理想气体每摩尔的内能为 ,R 为普适气体常量,T 为热力学温度.

考点: 专题: 分析: 解答:

理想气体的状态方程. 理想气体状态方程专题. 根据热力学第一定律△ U=w+Q 列式,分别找到内能的变化和力做功,根据 Q>0,解方程得 到体积的大小关系. 解:根据热力学第一定律知△ U=w+Q①
菁优网版权所有

设 A 状态温度为 T1,B 状态的温度为 T2,则有△ U= R(T2﹣T1)② 以 P1、P2 和 V1、V2 分别表示 A、B 的压强和体积,由② 式和状态方程可得 △ U= (P2V2﹣P1V1) 由状态图可知做功等于图线下所围得面积, 即 W= (P1+P2) (V2﹣V1)

要系统吸热,即 Q>0,由以上各式可得= (P2V2﹣P1V1)+ (P1+P2) (V2﹣V1)>0

按题意,

代入上式可得

答:状态 B 与状态 A 的体积之比应满足 点评: 此题考查热力学第一定律,要根据题意找不等式中各物理量的大小因素,最后根据表达式解 方程,注意初末状态的压强关系.

15. (23 分)如图所示,匝数为 N1 的原线圈和在数为 N2 的副线圈绕在同一闭合的铁心上, 副线圈两端与电阻 R 相联,原线圈两端与平行金属导轨相联.两轨之间的距离为 L,其电阻 可不计.在虚线的左侧,存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B. pq 是一质量为 m 电阻为 r 与导轨垂直放置的金属杆, 它可在导轨上沿与导轨平行的方向 无摩擦地滑动.假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通都相同,两个线圈的电阻、铁心 中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计, 且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁心中. 现 于 t=0 时开始施一外力,使杆从静止出发以恒定的加速度 a 向左运动.不考虑连接导线的自 感.若已知在某时刻 t 时原线圈中电流的大小 I1. i.求此时刻外力的功率 ii.此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化率?试分别求出它们的大小.

考点: 专题: 分析:

解答:

导体切割磁感线时的感应电动势;变压器的构造和原理. 电磁感应与电路结合. i、导体棒从静止向左做匀加速运动,由速度时间公式求得 t 时刻的速度,由牛顿第二定律和 安培力公式求出此刻外力的大小,即可求得外力的功率. ii、由欧姆定律求出原线圈两端的电压,根据变压器的变压规律求出副线圈两端的电压,即可 求得 R 上消耗的功率.由公式 P=UI 求出变压器原线圈上输入功率,减去 R 上的功率,即为 变压器中磁场能增量随时间变化率. 解:i、令 t 时刻作用在金属棒上作用力的大小为 F,v 表示此时杆的速度,P 表示外力的功率, 则有 P=Fv=Fat…① 在 t 时刻,根据牛顿第二定律得: F﹣BI1L=ma…② 由上两式得:P=(BI1L+ma)at…③ ii、在 t 时刻,杆运动产生的电动势为:E=BLat…④ 令 E1、E2 分别表示原、副线圈两端的感应电动势,并有:E1=E,E1、E2 分别表示原、副线 圈两端的电压,I2 表示副线圈中的电流,由欧姆定律有: E1=E=U1+I1r…⑤ E2=U2=I2R…⑥
菁优网版权所有

根据题中的假设,利用法拉第电磁感应定律得: 由④ ⑤ ⑥ ⑦ 得:U1=atBL﹣I1r…⑧ U2= (atBL﹣I1r)…⑨

I2=

(atBL﹣I1r)…⑩
2

外力的功率转化为杆的动能的变化率:PEk=ma t…? 电阻 r 上消耗的功率为:Pr= r…?
2

电阻 R 上消耗的功率为:PR=

R=

(atBL﹣I1r) …? r )﹣

则变压器内场能的变化率为:WB=U1I1﹣U2I2=(atI1BL﹣

…? 答:i.此时刻外力的功率为(BI1L+ma)at. ii.外力的功率转化为杆的动能的变化率为 ma t,电阻 r 上消耗的功率为
2 2

r,电阻 R 上消耗

的功率为

(atBL﹣I1r) ;变压器内场能的变化率为(atI1BL﹣

r )﹣

. 点评: 解决本题的关键之处在于搞清电路中能量是怎样转化的,明确各种功率之间的关系,结合变 压器的规律和匀变速直线运动的公式解题.

16. (23 分)如图所示,一质量为 m 半径为 R 的由绝缘材料制成的薄球壳,均匀带正电, 电荷量为 Q,球壳下面有与球壳固连的底座,底座静止在光滑水平面上.球壳内部有一劲度 系数为 η 的轻弹簧(质量不计) ,弹簧始终处于水平位置,其一端与球壳内壁固连,另一端 恰位于球心处,球壳上开有一小孔 C,小孔位于过球心的水平线上.在此水平线上离球壳很 远的 O 处有一质量也为 m 电荷量也为 Q 的带正电的点电荷 P, 它以足够大的初速 v0 沿水平 的 OC 方向开始运动.并知 P 能通过小孔 C 进入球壳内,不考虑重力和底座的影响.已知 静电力常量 k.求 P 刚进入 C 孔到刚再由 C 孔出来所经历的时间.

考点: 专题: 分析: 解答:

动量守恒定律;牛顿第二定律. 动量定理应用专题. P 与球壳组成的系统动量守恒,由动量守恒定律与能量守恒定律、运动学公式分析答题; 分析 P 与球壳的运动过程,求出各阶段的运动时间,然后求出总的运动时间. 解:以水平面为参考系,选开始时 C 所处的固定点为原点,水平向右为 x 轴正方向,规定 P 与球相距无穷远时电势能为零,设 P 到 C 孔时的速度为 v1,球壳的速度为 v2,由动量守恒定 律得:
菁优网版权所有

mv0=mv1+mv2, 能量守恒定律得: mv0 = mv1 + mv2 +k
2 2 2



P 进入 C 后,因为均匀带电球壳在壳内产生的场强为 0,故 P 和球壳都做匀速运动,相对速 度为 v1﹣v2,经过时间 t1,P 与弹簧的左端相接触,因走过的相对距离为 R,则运动时间为: t1= ,

解得:t1=



此后,弹簧将被压缩,以 x1、x2 分别表示弹簧两端的位置(P 和球壳右端的位置) 弹簧的形变为:x=R﹣(x2﹣x1) , 以 a1、a2 分别表示 P 和球壳的加速度,由胡克定律与牛顿第二定律得: ma1=﹣ηx,ma2=ηx, 解得:m(a1﹣a2)=﹣2ηx, 两者的相对运动是简谐振动,周期为:T=2π ,

从 P 开始与弹簧的左端接触,以后弹簧被压缩、恢复直到 P 刚要与弹簧分分离,这一过程所 经历的时间为: t2= =π ,

从两物体相碰撞来看,从 P 开始与弹簧的左端接触,以后弹簧被压缩、恢复直到 P 刚要与弹 簧分离,因为是弹性碰撞,两物体质量相同,碰撞前后两者交换速度,即 P 的速度变为 v2, 球壳的速度变为 v1,P 相对球壳的速度大小仍为 v1﹣v2,但方向向左,所以从开始分离到回 到小孔 C 时所经历的时间为: t3= ,

所以从 P 进入 C 孔到由 C 孔出来所经历的时间:t=t1+t2+t3=π

+



答:P 刚进入 C 孔到刚再由 C 孔出来所经历的时间为 π

+



点评:

本题研究的两体多过程问题,分析清楚物体的运动过程与运动性质,应用动量守恒定律、能 量守恒定律、简谐振动周期公式即可正确解题,本题难度较大.


2013年第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(word版)

2013年第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(word版)_学科竞赛_高中教育_教育专区。题目以改为电子稿。答案还是图片。第30 届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共 ...

2013年第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷

2013年第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷_学科竞赛_高中教育_教育专区。第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷今日推荐 80份文档 家装材料选购攻略 ...

第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案

第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案 文档贡献者 南宫彻雨 贡献于2013-09-08 ...

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(标准word版)

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(标准word版)_学科竞赛_高中教育_教育专区。第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(标准word版),亲自编辑,非虚假图象版。...

2013年第30届全国高中物理联赛预赛试题(含答案)

2013年第30届全国高中物理联赛预赛试题(含答案)_学科竞赛_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2013年第30届全国高中物理联赛预赛试题(含答案)...

第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案

第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。第 30 ...2014年第31届全国中学生... 16页 1下载券 2013年第30届全国中学生... 13...

2016年第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷及参考答案与评分标准word版

2016年第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷及参考答案与评分标准word版_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016,33,三十三,中学,物理,竞赛,答案,解析,评分标准 ...

2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷和参考答案及评分标准

2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷和参考答案及评分标准_学科竞赛_高中教育_教育专区。2015最新物理竞赛预赛试卷和参考答案及评分标准 ...

河北省2013年第30届高中物理竞赛预赛试卷及答案word版

河北省2013年第30届高中物理竞赛预赛试卷及答案word版_学科竞赛_高中教育_教育专区。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ...

2013第三十届全国高中物理竞赛初赛试题及标准答案

2013第三十届全国高中物理竞赛初赛试题及标准答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013高中物理竞赛 第30 届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共 16 题,满分 200 分,...