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等比数列前n项和公式说课稿

时间:2015-03-22


全国 2014 年中等职业学校“创新杯”教师 说课与信息化教学设计大赛说课稿

课题:等比数列前 n 项和公式

《等比数列前 n 项和公式》说课稿
各位专家,大家好!我今天说课的内容是《等比数列的前 n 项和公式》第一 课时。以下我从教材分析、学情分析、教学方法、教学过程和教学反思五个方面 来向各位专家汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。 一、说教材分析 1.从教材中的地位与作用来看 本节课教学内容选自高教版中职数学基础模块下册第六章《数列》第三节。 (1)现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等。 (2)进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。 (3)渗透的类比、错位相减、分类讨论、方程等丰富的思想方法,都是学生今 后学习和工作中必备的数学素养。 2.从学生认知角度看 (1)积极因素:根据学生的思维特点,很容易把本节内容与等差数列前 n 项和 公式从形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导。 (2)不利因素:本节公式的推导与等差数列前 n 项和公式的推导有着本质的不 同,这对学生的思维是一个突破;另外,对于 q = 1 这一特殊情况,学生往往容 易忽视。 3、三维目标 知识与技能: 通过本节课的学习, 学生能够掌握等比数列前 n 项和公式的推导方 法,并能初步运用公式。 过程与方法:通过探究公式的推导过程,学生能够培养观察问题、思考问题的能 力,并能提高分析问题、解决问题的能力,锻炼数学思维能力。加强从特殊到一 般,类比,分类讨论,方程等思想方法的培养。 情感、态度与价值观:通过自主探索发现,亲历解决问题过程,学生能够培养学 习数学的积极性,体会数学的严谨性,并通过挖掘历史小故事,培养学生勇于创 新的精神和感受数学的美。 4、教学重点与难点 教学重点:等比数列的前 n 项和公式的推导及其初步运用。 教学难点:等比数列前 n 项和公式的推导方法。 二、说学情分析 (1)授课对象是我校高一会电班学生,学生总体基础不好,但学习氛围不错。 (2)中职生在初中已经学习了一元一次方程和二元一次方程组,有了一定的方 程思想。 (3)学习积极性尚可,但思维的深度与广度、创造性思维能力、探究问题能力、 合作交流意识等方面发展不够均衡,水平参差不齐。 三、说教学方法 教法分析:

1、趣味漫画故事引入课题,为公式推导创设情境,拉近数学与现实的距离,激 发求知欲,调动学生主体参与的积极性。 2、合理应用多媒体教学工具,增大教学容量和直观性。使学生在思考中认知, 在探究中归纳,在实践中总结。整个设计过程坚持以学生为主体、教师为主导, 充分实施诱、思、探、究的教学思想。 学法指导: 新课标理念倡导“以人为本”,强调“以学生发展为核心”,指导学生学会“探 究--发现”的学习方法,从类比中探索研究从而找到问题的思路和方法。 教学手段:利用多媒体和 PPT 课件进行辅助教学。 四、说教学过程 (一) 、复习提问,铺垫新知 1、等比数列的定义和通项公式;2、等比数列的每一项之间有什么特点? 【设计意图】目的是引导学生发现等比数列各项特点:即从第二项起每一项 比前一项多乘以 q ,从而为“错位相减法”求等比数列前 n 项和埋下伏笔。 (二) 、创设情境,兴趣导入 结合会计专业的特点,我选用下面的漫画故事引入新课,话说李总所在公司 由于资金不够,于是向王总所在的小额贷款公司借钱,王总一口答应:“行,从 今天起,在一个月(30 天)内,我每天向你公司注入资金 10 万元,每天如此; 而作为回报,你第一天返我 1 分,第 2 天返我 2 分,第 3 天返我 4 分,以后每天 返的钱都是前一天的 2 倍,直到这一个月结束。如果你觉得没有问题,我们马上 可以签合同。” 【问题】假如你是李总公司的会计,请你帮忙分析,合同能不能签? 【设计意图】激发兴趣,使其明白学习数学的重要性和必要性。并且通过思 考,学生根据已有的知识和经验,很快建立起数学模型(结合课件展示)。等比 数列前 n 项和的公式推导关键是变“加”为“减” ,对学生的思维是一个突破, 因此教学中我着力在这儿做文章,留出时间让学生充分地比较。 我引导学生观 察(1)式的特点,通过学生的探究,逐步引入错位相减法。经过繁难的计算之 苦后,突然发现上述解法,真是太简洁了!让学生在探索过程中,充分感受到成 功的情感体验,从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。并通过求出特殊的 等比数列的前 30 项和,引出课题。 (三) 、类比联想,推导公式 【设计意图】接下来我引导学生从上述例子进行类比、联想,让学生从特殊到一 般,从已知到未知,步步深入,由学生自己探究公式,从而体验到学习的愉快和 成就感。 (四) 、公式运用,深化知识 由于中职学生基础比较薄弱,思维不够全面,在这里我不忙揭破 q=1 不成立 这种情况,而是设置了下面两道练习,让同学们从纠错中发现问题,从而加深对 公式的认识。 【练习 1】 完成下列各题中的求和问题:

() 1 S10 ? 1 ? 3 ? 32 ? 33 ? (2)S100 ? 3 ? 3 ?

? 39

3(100个3相加)

【设计意图】 (1) 熟悉等比数列求和公式的直接应用但是注意数列的项数。 (2)

公比q ? 1时, 公式还能用吗 ?

对于 q = 1 这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易 出错,因此我设置了下面一道例题。 【典例分析】已知等比数列

?a ?中, a
n

3

9 3 ? , s3 ? ,求 s10 。 2 2

实际教学中实现关教学目标,仅依赖于传统的教师讲,学生听的模式是难以实现 的,必然有相当多的学生跟不上节奏。为解决学生接受新知时常见的差异,我在 课堂上采用分组合作学习的模式,整个课堂教学呈现的是教师引入问题,组内交 流得出共同结论,组际交流碰撞思维火花,师生共同分析得出标准答案。这种模 式极大地提升了全班同学的学习效率,有效地培养了他们的交流合作能力,促进 了学生创造性思维的提高。最后将学生归纳的结论进行小结,从而整理出解题思 路,并通过学生规范的解题步骤,培养学生一丝不苟的严谨态度。 为了能够更好地把握本节课的重点,我将公式的运用录成微课,放在班班通 以及班级的 QQ 群上, 利用这种信息化的平台, 让学生能够更加方便地自主学习。 【练习 2】学生练习是评价一节课教学效果的最直接方式,师生共同完成例题之 后,通过由浅入深的练习,培养学生积极参与的主动精神,通过板演,互评,培 养同学们的纠错能力,应变能力和举一反三的能力。 (五)趣味数学,情感升华 我想同学们可能都对课本中经典的象棋故事感兴趣, 并替国王不能兑现诺言 而担忧,因此我给出了故事的精彩结局。 【设计意图】通过讲述课本中趣味故事的完美结局,让学生感悟到“生活中只要 多一些思考,就会多一些发现和智慧” ! 通过挖掘历史小故事,培养学生勇于创新的精神和感受数学的美。 (六)归纳小结,回顾提高 总结有利于学生系统地掌握所学内容,将本节内容纳入已有的知识系统中, 发挥承上启下作用。所以我提出学生自主小结,引导学生通过本节课的学习你学 会了什么知识?掌握了什么方法?体会了什么思想?在哪些方面还有待加强? (七)布置作业,分层落实

本节课的作业分为读书部分、书面作业和拓展作业三个部分组成。 【设计意图】 作业是学生学习掌握情况的反馈, 由于职校学生数学基础差异较大, 分层作业体现以人为本的教学理念。 板书就像一份微型教案,它可以直观地反应出本节课的内容结构,并能让 学生更好地回顾总结本节课的内容,因此我设计了这样的板书(见课件) 。 这样可以简明的将授课内容传递给学生,清晰直观,便于学生理解和记忆, 理清内容脉络,体现教学过程与教学目标的统一。 五、说教学反思 根据教材内容以及职高学生心理特点,遵循因材施教原则和启发性教学思 想,本节课我采用问题解决策略,即“案例—公式—应用”。在这三步教学中,以 启发性强的小设问层层推导,辅之以学生的分小组讨论,运用直观完整的板书和 多媒体课件等教学手段,充分体现学生是主体,教师是主导。而且学生通过这三 步学习,由浅入深,不仅加深了理解巩固与应用,也培养了学生的思维能力。 本节课特点: 以实例为载体 引发学生学习兴趣 以任务为主线 激发学生求知欲望 以生为本 以探究为动力 培养解决问题能力 我的说课到此完毕,谢谢大家!


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