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2016-2017学年高中数学第二章函数2.2.1一次函数的性质与图象课后作业新人教B版必修1(新)


2.2 2.2.1

一次函数和二次函数 一次函数的性质与图象

2.一次函数 y=kx-k,若 y 随 x 的增大而增大,则它的图象经过( A.第一、二、三象限 C.第一、二、四象限 答案:B B.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

)

解析:由题意知 k>0,所以-k<0,故

y=kx-k 的图象经过第一、三、四象限. 3.若函数的解析式为 x-2y+7=0,则其对应直线的斜率和在 y 轴上的截距分别为( A. C.1, B.1,-7 D.)

解析:∵x-2y+7=0,∴y =x+. ∴斜率 k=,在 y 轴上的截距 b=,故选 A. 答案:A 4.直线 mx+(m-2)y=3(m≠2,m≠0)所对应的一次函数为增函数时,m 应满足的条件是( A.m>0 C.0<m<2 答案:C 5.汽车 开始行驶 时,油箱中有油 4 L,如果每小时耗油 0.5 L,那么油箱中剩余油量 y (L)与它工 作的时间 t(h)之间的函数关系的图象是( ) B.m<2 D.无法确定 )

解析:把 mx+(m-2)y=3 整理,得 y=x+.要使得一次函数为增函数,则>0,解得 0<m<2.

答案:D 6.两条直线 y1=ax+b 与 y2=bx+a 在同一直角坐标系中的图象可能是( )

答案:A

1

7.已知关于 x 的一次函数 y=(m-1)x-2m+3,则当 m∈ 限. 解 析:函数的图象不过第二象限,如图.

时,函 数的图象不经过第二象

所以 故 m≥. 答案: 8.若一次函数 f(x)=(1-m)x+2m+3 在[-2,2]上总取正值,则 m 满足的条件是 解析:∵函数 f(x)为一次函数, ∴m≠1,要使 f(x)在[-2,2]上总取正值, 则需 解得 m>-. 又∵m≠1,∴m 满足的条件为 m>-,且 m≠1. 答案:m>-,且 m≠1 9.某航空公司规定乘客所携带行李的质量 x(kg)与其运费 y(元)由如图所示的一次函数确定,求 乘客可免费携带行李的最大质量.

.

解:设题图中的函数解析式为 y=kx+b(k≠0),其中 y≥ 0. 由题图,知点(40,630)和(50,930)在函数图象上, ∴ ∴ 函数解析式为 y=30x-570. 令 y=0,得 30x-570=0,解得 x=19. ∴乘客可免费携带行李的最大质量为 19 k g. 10.求直线 y=x+3 和直线 y=-x+5 以及 x 轴围成的三角形的面积. 解:设两条直线的交点为 A,y=x+3 与 x 轴的交点为 B,y=-x+5 与 x 轴的交点为 C, 解即 A (1,4),

y=x+3 与 x 轴的交点为 B(-3,0), y=-x+5 与 x 轴的交点为 C(5,0),
∴|BC|=8,S△ABC=|BC|·4=×8×4=16, 即两条直线与 x 轴 围成的三角形的面积为 16.

2


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