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山东省数学高中人教A版学案必修三:诱导公式1及答案(2013-2014学年)

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学 习 指 导 【使用说明】 1、 认真阅读课本 23 至 25 页,完成学案回顾预习和探究新知部分。 2、对知识点提炼总结,并明确不理解的地方,积极提出问题,进行讨论。 【学习目标】 1、理解并掌握三角函数的诱导公式的推导过程、公式的特点。 2、能初步应用公式解决与之有关的求值,化简证明问题。 3、从探索中获得成功的体验,感受数学美,体会乐趣。 【学习重点】 公式的推导、公式的

特点和公式的运用。 【学习难点】公式的推导方法及公式应用中涉及 k ? Z 的问题解决。 【回顾·预习】 公式一: 化简 (1) sin 16? 13? (2) (3) (4)tan(?1845 ?) sin(945 ?) cos(? ) 6 3 【探究新知】 1. 给定一个角 ? ,角 ? ? ? 的终边与角 ? 的终边有什么关系?它们的三角 函数之间有什么关系? 角 ? ? ? 的终边与角 ? 的终边关于 _______ 对 称.则 sin ? ? ______, cos? ? ______, tan ? ? ______, sin(? ? ? ) ? ______, cos(? ? ? ) ? ______, tan( ? ? ? ) ? ______. 从而可得公式二: 2.给定一个角 ? ,角 ? ? 的终边与角 ? 的终边有什 么关系?它们的三角函数之间有什么关系? 角 ? ? 的终边与角 ? 的终边关于_______对称. sin ? ? 则 ______, cos? ? ______, tan ? ? ______, sin(?? ) ? ______, cos(?? ) ? ______, tan(?? ) ? _____. 从而可得公式三: 3.给定一个角 ? ,角 ? ? ? 的终边与角 ? 的终边有什么关系?它们的三角函 数之间有什么关系? 角 ? ? ? 的终边与角 ? 的终边关于_______对 称则 sin ? ? ______, ______, cos? ? tan ? ? ______, sin(? ? ? ) ? ______, cos(? ? ? ) ? ______, tan( ? ? ? ) ? ______. 从而可得公式四: 公式一~四可用一句话概括为__________________ ____________________________________________. 【精讲点拨】 1 例 2 化简 cos(180 ? ? ) ? sin(? ? 360 ) . (1)、 sin(?? ? 180 ) ? cos(?180 ? ? ) (2) 、化简 sin(? ? ? ) cos(?? ) tan(?? ? ? ) 【当堂达标】 1、sin(- A. 19π )的值是() 6 B.- 3 1 C. 2 2 1 2 D.- ) 3 2 2、 sin 4? 25? 3? cos tan( ? ) 的值是( 3 6 4 B. ? A. 3 4 3 4 C. ? 3 4 D. 3 4 3、已知:α +β =-π ,下列等式中正确的是 A. cosα =-sinβ . B. cosα =cosβ . C. sinα =-sinβ . D. sinα =sinβ . 4、已知 3 sin ?? ? ? ? ? cos?? ? ? ? 2 ,则 tan ? = 4 sin ?? ? ? ? cos?9? ? ? ? . 【反思·提升】 (1)诱导公式一~

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