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高中数学必看七大基本知识点

时间:2013-03-11


高中数学(必看)七大基本知识点
第一:函数与导数 1) 三阶段:1)学习函数概念、图象、性质。以指对函数为例,重点学习函数与反函数及 单调性 2)以三角函数为例,重点学习奇偶性与周期性 3)学习函数极限、连续性、导数。最终落在导数应用 注: (文科)解析式选用多项式函数。 (理科)指、对、三角函数为载体 选择、填空多考查图象、反函数、奇偶性、极限、连续性、导数的几何意义



第二:数列:在高考中占重要地位 1)重点研究等差数列、等比数列,主要是通项公式及前 n 项和公式 2)通过比较抽象数列入手,进行严格的逻辑推证 3)通项与前 n 项和的重要关系 注:选择、填空多突出函数与方程思想、数形结合、特殊与一般、有限与无限的考查。

第三:不等式: 1)学习不等式性质、简单不等式解法、不等式证明、不等式应用 2)删去无理不等式、保留二次不等式、分式不等式、含绝对值简单不等式、简单指对不等 式,均值定理只考虑两个正数 注:选择、填空多考查解不等式的同解变形、数形结合、特殊化思想、均值定理,解答题多 考查解不等式、不等式证明、含参数不等式、与函数导数数列相结合(知识网络交汇)

第四:三角函数:同角公式由 8 个删为 3 个,删去余切诱导公式,删去半角公式、积化和 差公式,删去反三角函数与简单三角方程绝大部分内容,只保留反正弦、反余弦、反正切意 义与符号表示 新增内容:平面向量、极限与导数作了替代 突出考查三角函数图象与性质第五:立体几何:新增空间向量方法,开拓了高考命题思路 删去圆柱、圆台。只保留了球,删去了棱台,保留了棱柱、棱锥 空间向量将几何元素数量化,显现解题优势

第六:解析几何: (1)着重考查解析几何基本思想,利用代数工具研究几何题目是解析几何基本特点和性质 (3)在解题过程中计算占了很大比例,对运算能力有较高要求 (4)曲线定义和性质是解题基础 (5)突出考查函数与方程思想、数形结合、特殊与一般

第七:概率与统计: (1)在工农业和社会生活中有广泛应用

(2)是重要的处理问题方法与重要数学工具之一 (3)必修方面:随机事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相 互独立事件概率、独立重复试验。 选修方面: (文)抽样、总体分布的估计 (理)离散型随机变量的分布列、数学期望、方差、抽样、总体分布的估计 注:贴近生活,注重基础知识和基本方法


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