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2013-2014学年上学期期末考试高二数学(理)试卷

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2013-2014 学年上学期期末考试 高二数学(理)试卷 题号 得分 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每题 5 分,共 60 分) 1、已知条件 p : x≤1 ,条件 q : A.充分不必要条件 C.充要条件 2 一 二 三 四 五 六 七 总分 1 ? 1 ,则 ?q 是 p 成立的 ( x B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2、已

知不等式 ax ? 3x ? 2 ? 0 的解集为 {x |1 ? x ? b} ,则 a, b 的值等于( A. a ? 1, b ? ?2 C. a ? ?1, b ? 2 B. a ? 2, b ? ?1 D. a ? ?2, b ? 1 ) 3、命题“ ?x ?R , x3 ? x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是 ( ) 3 2 3 2 A. ?x ? R , x ? x ? 1 ≤ 0 B. ?x ? R , x ? x ? 1 ? 0 C. ?x ?R , x ? x ? 1≤0 3 2 D. ?x ?R , x ? x ? 1 ? 0 3 2 4、不等式 (a ? 2) x ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对于 x ? R 恒成立,那么 a 的取值范围是 ( 2 ) A. (?2,2) B. (?2,2] C. (??,2] D. (??,?2) ( ) ? 2 x ? y≤0 ? 5、已知变量 x, y 满足 ? x ? 2 y ? 3≥0 ,则 2 x ? y 的最大值为 ? x≥0 ? 1 A. B. 8 C.16 D.64 2 6、已知 F1 , F2 是双曲线的两个焦点, PQ 是经过 F1 且垂直于实轴的弦,若 ?PQF2 是等腰 直角三角形,则双曲线的离心率为 A. 2 C. 2 ? 1 ( B. 2 ? 1 D. 2 ? ) 1 4 [] 7、 已知 F1、 2 为双曲线 C?x2-y2=1 的左、 F 右焦点, P 在 C 上, 1PF2=60° 则|PF1|· 2| 点 ∠F , |PF =( ) A.2 B.4 C.6 D.8 2 2 8、已知集合 P ? x 1 ? x ? 8, x ? Z ,直线 y ? 2 x ? 1 与双曲线 mx ? ny ? 1 有且只有一个 ? ? 公共点,其中 m, n ? P ,则满足上述条件的双曲线 共有( A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 ) D. 4个 9、在三角形 ABC 中,如果 ? a ? b ? c ?? b ? c ? a ? ? 3bc ,那么 A 等于( 0 0 0 0 ) A . 30 B. 60 C. 120 D. 150 10、设抛物线 y2=8x 的焦点为 F,准线为 l,P 为 抛物 线 上一点,PA⊥l,A 为垂足.如果直线 AF 的斜率为- 3,那么|PF|=( A.4 3 C.8 3 B.8 D.16 ) ) 11、 矩形两边长分别为 a 、 , a ? 2b ? 6 , 则矩形面积的最大值是 ( b 且 A. 4 B. 9 2 C. 3 2 2 D. 2 ) 12、 在 ?ABC 中 , A.直角三角形 a cos A ? b cos B , 则 ?ABC 为( B.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 C.等腰直角三角形 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) x2 y2 13、 已知 AB 是过椭圆 且| 其中 F2 是椭圆的 右 ? ? 1 左焦点 F1 的弦, AF2|+|

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