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2007年四川省绵阳市东辰国际学校预备初中数学试卷(五年级)

时间:2015-07-20


2007 年四川省绵阳市东辰国际学校预备初中数学 试卷(五年级)

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2007 年四川省绵阳市东辰国际学校预备初中数学 试卷(五年级)
一、认真读题,谨慎填空: 1. (2013?龙海市模拟)50 港币= _________ 元人民币(1 元港币=1.06 元人民币) 2

. (2013?涪城区)如果用一个能放大 5 倍的放大镜看一个 12 度的角,那么看到的角是 _________ 度. 3. (2012?穆棱市)学校体育组买来 8 个足球,每个 a 元,又买来 b 个篮球,每个 25.5 元,那么 8a+25.5b 表示 _________ . 4. (2013?黎平县模拟)在夏令营活动中,38 位同学参观科普展.售票处规定,门票一人券 10 元,十人券每张 70 元.他们购票最少 _________ 元. 5.气象小组测得绵阳某天的最高气温是+12℃ ,最低气温是﹣2℃ .这天的最大温差是 _________ . 6.2008 年 8 月第 29 届奥运会在北京举行,按每四年举行一次,第 50 届奥运会将在 _________ 年举行. 7. (2011?苏州模拟)小丽双休日想帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服要用 20 分钟;扫地要用 6 分钟;擦家具 要用 10 分钟;晾衣服要用 5 分钟.她经过合理安排,做完这些事至少要花 _________ 分钟. 8. (2013?黄冈模拟)一个五位数 8□35△ ,如果这个数能同时被 2、3、5 整除,那么□代表的数字是 _________ , △ 代表的数字是 _________ . 9.李娜每天上午 7 点 40 分到学校,中午 11 点零 5 分放学,下午 1 点 30 分到学校,3 点 40 分放学,李娜每天在学 校的时间是 _________ 时 _________ 分. 10.把 4 个棱长是 2 分米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是 二、反复比较,择优录取: (将正确答案的番号填入题后括号内) 11.下面的数中,每个零都要读出的数是( ) A.205040 B.2050402 C.20504025 12.最简分数的分子和分母一定是( ) A.奇数 B.质数 13. 是真分数,则 a 是( A .1 和 7 C. 小于 8 的整数 14.29.8×3.01,可以根据( A.29×3 )来估算. B.30×4 ) ) B.大于零且小于 8 的自然数 _________ 或 _________ .

D.20540250

C.互质数

C.30×3

15.小明今年 a 岁,小东今年(a﹣4)岁,再过 5 年,他们相差(
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www.jyeoo.com A .4 岁

B.( 5+4)岁 )种不同的剪法.

C.( 5﹣4)岁

16.有 6 张卡片,想剪下相连的 4 张,共有(

A .2

B.8 )

C.10

17.二 00 七年五月二号是星期三,则二 00 八年五月二号是( A.星期三 B.星期四 18.连接大正方形各边的中点成一个小正方形,小正方形的( A.周长 B.面积

C.星期五 )是大正方形的一半. C.周长和面积

三、仔细推敲,认真辨析: (对的在括号内画“√”,错的画“×”) 19.一块普通香皂的体积是 80 立方分米. _________ . 20. (2010?曲周县)两个面积相等的三角形,能拼成一个平行四边形 _________ . (判断对错) 21. (2011?广州模拟)分数的分子和分母同时加上同一个数(零除外) ,分数的大小不变. _________ . (判断 对错) 22.能被 1 和它本身整除且大于 1 的自然数是质数. _________ . _________ .

23.一个周长是 20 米的长方形,若将它的长和宽都增加 5 米,那么它的周长增加 20 米. 四、注意审题,巧思妙算: (写出主要计算过程) 24.计算下列个题: (1)7.25+3.52+2.75+5.48 (2)125×25×0.8×4 (3)24700﹣5278÷26×108 (4)99999×77778+33333×66666. 25.求未知数 x: (1)6×3﹣1.8x=7.2 (2)2×(2y﹣15)=10 (3)3.5x﹣0.8x=54. 五、自己探究,动手操作: 26.将长 5 厘米、宽 2 厘米的长方形硬纸片如下图一层、二层、三层…地排下去:

(1)当排到第五层时,一周的长度是多少? (2)当周长为 280 厘米时,一共有几层? 27.已知一长方体的底面为正方形,它的前、后、左、右面的面积和为 80 平方厘米,又已知长方体的高是 5 厘米, 则该长方体的体积是多少立方厘米?
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六、走进生活,解决问题: 28.预备一班 41 人共存 123.5 元,预备二班 40 人每人存 4 元,两班平均每人存多少元?

29.东辰国际学校小学部五年级学生排队做操.按 5 人一组,7 人一组,12 人一组排队,都恰好分完,这个年级至 少有多少学生?

30.已知 100 张 100 元新版人民币约 0.9 厘米厚,一张 100 元的新版人民币长约 15.5 厘米,宽约 7.7 厘米,装 100 万元人民币的箱子容积至少需要多少立方分米?

31.27 人乘车去某地,可供租的车辆有两种:大车可乘 8 人,小车可乘 4 人; (1)给出 3 种以上的租车方案, (2)大车的租金是 300 元/天,小车的租金是 240 元/天,哪种方案费用少?

32.某游泳馆有大小两个游泳池,小聪来到游泳馆游泳,这时游泳池中的游泳人数情况如图.根据当时的情况,管 理员应将小聪安排在哪个游泳池中?说说你的理由.

七、思维拓展: 33.某学校 2005 名学生按 0001 到 2005 的顺序编号,在新年联欢会上,编号为 5 的倍数或编号为 6 的倍数的同学 将得到一张贺卡,且每人最多一张,大会共需准备多少张贺卡?

34.十棵树栽成 5 行,要求每行 4 棵,怎么栽?请画图表示.

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参考答案与试题解析
一、认真读题,谨慎填空: 1. (2013?龙海市模拟)50 港币= 53 元人民币(1 元港币=1.06 元人民币) 考点: 货币、人民币的单位换算. 分析: 此题是对港币和人民币的换算,需知道 1 港币=1.06 元人民币,要求 50 港币是多少元人民币,就是求 50 个 1.06 元是多少,列式为 1.06×50=53 元. 解答: 解:50 港币=1.06×50=53 元人民币; 故答案为:53. 点评: 此题是对港币和人民币的换算,需知道 1 港币=1.06 元人民币,如果是大单位化成小单位,就乘单位间的进 率;反之,就除以进率.
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2. (2013?涪城区)如果用一个能放大 5 倍的放大镜看一个 12 度的角,那么看到的角是 12 度. 考点: 角的度量. 分析: 根据角的大小和边长无关,和放大的倍数无关,只和两条边张开的度数有关来解答此题. 解答: 解:放大镜放大的只是角的两边长,但角的大小与它的边长大小无关,所以用一放大倍数为 5 倍的放大镜 观察一个 12°的角,看到的角的度数仍然是 12°. 故答案为:12. 点评: 本题主要考查角的度量,此题学生容易出错,记住角的大小和边长无关,更和放大无关,这是解答此题的 关键.
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3. (2012?穆棱市)学校体育组买来 8 个足球,每个 a 元,又买来 b 个篮球,每个 25.5 元,那么 8a+25.5b 表示 买 足球和篮球一共花多少元 . 考点: 用字母表示数. 分析: 要表示出 8a+25.5b 表示的含义,首先要分析 8a 和 25.5b 各表示什么意义,分析“学校体育组买来 8 个足球, 每个 a 元,又买来 b 个篮球,每个 25.5 元”这几个条件,根据“单价×数量=总价”这个关系式得出 8a 是买足 球的钱,25.5b 是买篮球的钱,这样就可以很简单的看出 8a+25.5b 表示的含义了. 解答: 解:根据“总价=单价×数量”这个关系式得出: 买足球花的钱:8×a=8a(元) 买篮球花的钱:b×25.5=25.5b(元) 则:8a+25.5b 表示买足球和篮球一共花多少元. 故填买足球和篮球一共花多少元. 点评: 做对这道题的关键是分清单价、数量和总价这三者之间的关系.
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4. (2013?黎平县模拟)在夏令营活动中,38 位同学参观科普展.售票处规定,门票一人券 10 元,十人券每张 70 元.他们购票最少 280 元. 考点: 最优化问题. 专题: 压轴题.

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www.jyeoo.com 分析: 本题根据参观的人数及购票标准进行分析即可: 由题意可知,门票一人券 10 元,十人券每张 70 元.即以十人为单位购十人券票比较合算. 共有 38 人,38÷10=3 张…8 人,如果购三张十券,剩下的 8 人购单人券.则要花 70×3+10×8=290 元; 由于 38 人比较按近 40 人,如果按 40 人算,购 4 张十人券,则花 70×4=280 元. 280 元<290 元,所以他们购票最少要花 280 元. 解答: 解:38÷10=3(张)…8(人) , 即如果购三张十人券,剩下的 8 人购单人券.则要花: 70×3+10×8 =210+80, =290(元) ; 如果按 40 人算,购 4 张十人券,则花:70×4=280(元) . 280 元<290 元. 答:他们购票最少要花 280 元. 点评: 只有当人数比较按后整十数的时候,这样购票才比较合算,如果和整十数相差比较大如 36 人,则用第一种 方案比较合算. 5.气象小组测得绵阳某天的最高气温是+12℃ ,最低气温是﹣2℃ .这天的最大温差是 14℃ . 考点: 专题: 分析: 解答: 正、负数的运算. 运算顺序及法则. 用最高气温﹣最低气温即可. 解:12℃ ﹣(﹣2℃ )=14℃ , 故答案为:14℃ . 点评: 此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
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6.2008 年 8 月第 29 届奥运会在北京举行,按每四年举行一次,第 50 届奥运会将在 2092 年举行. 考点: 年、月、日及其关系、单位换算与计算. 分析: 第 29 届奥运会距离第 50 届奥运会,还有 21 届的时间,也就是还有 21 个 4 年,所以从 2008 往后推 21 个 4 年即可. 解答: 解:2008+4×(50﹣29) , =2008+84, =2092(年) . 答:第 50 届奥运会将在 2092 年举行. 故答案为:2092. 点评: 解决此题关键是理解从第 29 届奥运会到第 50 届奥运会还有多少届,就会有多少个 4 年,进而得解.
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7. (2011?苏州模拟)小丽双休日想帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服要用 20 分钟;扫地要用 6 分钟;擦家具 要用 10 分钟;晾衣服要用 5 分钟.她经过合理安排,做完这些事至少要花 25 分钟. 考点: 沏茶问题. 分析: 根据题意,可知用洗衣机洗衣服要用 20 分钟;那么再洗衣服的同时,可以扫地和擦家具;最后晾衣服,这 样的安排最合理,再根据题意解答即可. 解答: 解:根据题意,一边用洗衣机洗衣服,一边还可以扫地和擦家具,所以合理安排的最少时间是:20+5=25 (分钟) . 故答案填:25. 点评: 根据题意,联系沏茶问题,可以合理安排时间,注意安排时间的科学性.
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www.jyeoo.com 8. (2013?黄冈模拟)一个五位数 8□35△ ,如果这个数能同时被 2、3、5 整除,那么□代表的数字是 2 或 5 或 8 , △ 代表的数字是 0 . 考点: 整除的性质及应用. 分析: 能同时被 2、3、5 整除的数,必须具备:被 2、5 整除个位上的数只能是 0,各个数位上的数的和能够被 3 整除;现在 8+3+5=16,代表的数字可以是 2 或 5 或 8,符合条件. 解答: 解:8+3+5=16; 三角形代表的数字在个位数,必须是 0; □代表的数字可以是 2 或 5 或 8,才能被 3 整除; 故答案为:2 或 5 或 8,0. 点评: 此题属于考查能同时被 2、3、5 整除的数的特征,记住特征,灵活解答.
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9.李娜每天上午 7 点 40 分到学校,中午 11 点零 5 分放学,下午 1 点 30 分到学校,3 点 40 分放学,李娜每天在学 校的时间是 5 时 35 分. 考点: 专题: 分析: 解答: 日期和时间的推算. 质量、时间、人民币单位. 先用放学时间减到校时间分别算出王红上午和下午在校的时间,加起来就是一天在校的时间. 解:上午在校时间:11 时 5 分﹣7 时 40 分=3 小时 25 分; 下午在校时间:3 时 40 分﹣1 时 30 分=2 小时 10 分; 所以在校时间为:3 小时 25 分+2 小时 10 分=5 小时 35 分. 答:李娜每天在学校的时间是 5 时 35 分. 故答案为:5;35. 点评: 解决本题主要就是分别将两个时间段计算出来,再相加就可解决.
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10.把 4 个棱长是 2 分米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是

64 平方分米 或

72 平方分米 .

考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积. 专题: 立体图形的认识与计算. 分析: 只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题,4 个正方体拼成长方体有 2 种拼法:① 拼成长宽高分别 为 4 分米、4 分米、2 分米的长方体,表面积减少了 4×2=8 个小正方形面;② 拼成长宽高分别为 8 分米、2 分米、2 分米的长方体,表面积减少了 3×2=6 个面. 解答: 解: (1)2×2×6×4﹣2×2×8, =96﹣32, =64(平方分米) , 2×2×6×4﹣2×2×6, =96﹣24, =72(平方分米) , 答:这个长方体的表面积是 64 平方分米或 72 平方分米. 故答案为:64 平方分米;72 平方分米. 点评: 抓住正方体拼组长方体的方法和表面积中减少的面.
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二、反复比较,择优录取: (将正确答案的番号填入题后括号内) 11.下面的数中,每个零都要读出的数是( ) A.205040 B.2050402 C.20504025

D.20540250

考点: 整数的读法和写法. 分析: 根据在整数中 0 的读法,0 在每级的末尾都不读出来,其余数位连续几个 0 都只读一个零.205040 有一个 0
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www.jyeoo.com 在个级的末尾,不读;2050402 的三个 0 都不在每级的末尾,均需读出;20504025 有一个 0 在万级的末尾, 不读;20540250 有一个 0 在个级的末尾,不读. 解答: 解:A、205040 读作:二十万五千零四十; B、2050402 读作:二百零五万零四百零二; C、20504025 读作二千零五十万四千零二十五; D、20540250 读作:二千零五十四万零二百五十; 故选:B 点评: 本题是考查整数数的读法,要注意 0 的读法,每一级末尾的 0 都不读出来,其余数位连续几个 0 都只读一 个零. 12.最简分数的分子和分母一定是( ) A.奇数 B.质数 考点: 专题: 分析: 解答:

C.互质数

最简分数. 分数和百分数. 根据最简分数的意义:分子和分母是互质数的分数叫做最简分数,即可知道答案. 解:因为分子和分母是互质数的分数是最简分数. 故选:C. 点评: 此题主要考查最简分数的意义,掌握其意义是解答此题的关键.
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13. 是真分数,则 a 是( A .1 和 7 C. 小于 8 的整数

) B.大于零且小于 8 的自然数

考点: 分数的意义、读写及分类. 专题: 分数和百分数. 分析: 要使 是真分数,a 只能是 1、2、3、4、5、6、7 共 7 个整数,由此根据题意解答问题.
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解答:

解:要使 是真分数,则 a 是大于 0,且小于 8 的自然数;

故选:B. 点评: 此题主要利用真分数的意义:分子比分母小的分数,叫做真分数,进行解答即可. 14.29.8×3.01,可以根据( A.29×3 )来估算. B.30×4

C.30×3

考点: 数的估算. 专题: 运算顺序及法则. 分析: 乘法估算时,一般要根据“四舍五入”法,把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算,这样较简便, 估算的结果与准确结果相差也不是太大.据此解答. 解答: 解:根据四舍五入法,可以把 29.8 看成 30,3.01 看成 3,所以 29.8×3.01≈30×3. 故选:C. 点评: 本题考查了学生根据“四舍五入”法来进行估算的能力.
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15.小明今年 a 岁,小东今年(a﹣4)岁,再过 5 年,他们相差( A .4 岁 B.( 5+4)岁

) C.( 5﹣4)岁

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www.jyeoo.com 考点: 用字母表示数. 专题: 用字母表示数. 分析: 先求出小明和小东相差的年龄,由于年龄差不随时间的变化而改变,所以再过 5 年,他们相差的岁数不变. 解答: 解:因为小明和小东相差:a﹣(a﹣4)=a﹣a+4=4(岁) , 所以再过 5 年,他们相差的岁数仍然是 4 岁; 故选:A. 点评: 年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键.
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16.有 6 张卡片,想剪下相连的 4 张,共有(

)种不同的剪法.

A .2 考点: 专题: 分析: 解答:

B.8

C.10

筛选与枚举. 传统应用题专题. 剪一剪,列举出来,再把所有的方法相加即可. 解:可以剪出的图形包括: 1、2、3、6; 1、2、3、4; 1、2、3、5; 1、2、5、6; 1、2、4、5; 4、5、6、3; 4、5、6、2; 4、5、6、1; 2、3、5、6; 2、3、4、5; 一共有 10 种剪法. 故选:C. 点评: 此题主要考查学生的空间想象能力和动手操作能力,要做到不重不漏.
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17.二 00 七年五月二号是星期三,则二 00 八年五月二号是( A.星期三 B.星期四

) C.星期五

考点: 日期和时间的推算. 专题: 质量、时间、人民币单位. 分析: 先求出二 00 七年五月二号到二 00 八年五月二号一共经过了多少天,再用这些天数除以 7 求出有几周还余 几天,再根据余数判断;注意年 2008 是闰年,二月有 29 天. 解答: 解:二 00 七年五月二号到二 00 八年五月二号有 366 天, 366÷7=52(周)…2(天) ; 星期三再过 2 天就是星期五,二 00 八年五月二号是星期五. 故选 C. 点评: 这种类型的题目需要先求出经过的天数,再根据天数求出经过了几个星期还余几天,再根据余数判断.
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18.连接大正方形各边的中点成一个小正方形,小正方形的( A.周长 B.面积

)是大正方形的一半. C.周长和面积

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www.jyeoo.com 考点: 长方形、正方形的面积;正方形的周长. 专题: 平面图形的认识与计算. 分析: 如图:因为 E、F、G、H 分别是正方形的各边的中点,所以三角形 EOH 的面积等于三角形 AEF 的面积, 三角形 OEF 的面积等于三角形 EBF 的面积,三角形 OFG 的面积等于 GFD 的面积,三角形 HOG 的面积等 于三角形 HCG 的面积, 而三角形 EHO 的面积加三角形 EFO 的面积加 FOG 的面积加 GOH 的面积等于小正 方形的面积,所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半;再根据在三角形中任意两边的和大于第三边 来判断小正方形的周长与大正方形的周长的关系.
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解答: 解:因为 E、F、G、H 分别是正方形的各边的中点, 所以三角形 EOH 的面积等于三角形 AEF 的面积, 三角形 OEF 的面积等于三角形 EBF 的面积, 三角形 OFG 的面积等于 GFD 的面积, 三角形 HOG 的面积等于三角形 HCG 的面积, 而三角形 EHO 的面积加三角形 EFO 的面积加 FOG 的面积加 GOH 的面积等于小正方形的面积, 所以小正方形的面积等于大正方形面积的一半. 因为 HF 的长度小于 AE+AH 的长度,EF 的长度小于 BE+BF 的长度,FG 的长度小于 FD+GD 的长度,GH 的长度小于 CG+HC 的长度, 所以小正方形的周长小于大正方形的周长; 故选:B. 点评: 关键是根据题意作出图,并且添加辅助线,利用正方形的特点和在三角形中任意两边的和大于第三边来解 决问题. 三、仔细推敲,认真辨析: (对的在括号内画“√”,错的画“×”) 19.一块普通香皂的体积是 80 立方分米. 错误 . 考点: 根据情景选择合适的计量单位. 专题: 长度、面积、体积单位. 分析: 根据生活经验、 对长度单位、 体积单位和数据大小的认识, 可知计量香皂的长度大约 1 分米、 宽为 0.5 分米、 高为 0.2 分米,体积约是 1×0.5×0.2=0.1 立方分米;据此判断. 解答: 解:由分析可知:一块普通香皂的体积是 80 立方分米,说法错误; 故答案为:错误. 点评: 此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
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20. (2010?曲周县)两个面积相等的三角形,能拼成一个平行四边形 错误 . (判断对错) 考点: 专题: 分析: 解答: 图形的拼组. 压轴题. 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,而不是面积相等的两个三角形,据此解答. 解:面积相等的两个三角形,不一定能拼成一个平行四边形.如下图:
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故答案为:错误. 点评: 本题考查了两个完全一样的两个三角形,才能拼成一个平行四边形. 21. (2011?广州模拟)分数的分子和分母同时加上同一个数(零除外) ,分数的大小不变. 错误 . (判断对错) 考点: 分数的基本性质. 分析: 随便取一个分数,分数的分子和分母同时加上同一个数(零除外)后,求出所得的值,与原数比较解答. 解答: 解:以 为例,
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= , ,小数的大小发生了变化, 故这句话是错误的. 故答案为:错误. 点评: 本题主要让学生知道,分数的基本性质是,分数的分子分母同时乘或除以一个不为零的数,分数大小不变, 而不是分子和分母同时加上同一个数(零除外) ,分数的大小不变. 22.能被 1 和它本身整除且大于 1 的自然数是质数. 考点: 专题: 分析: 解答: 错误 .

合数与质数. 数的整除. 根据质数的概念:指在一个大于 1 的自然数中,除了 1 和此整数自身外,没其它约数的数; 解:只能被 1 和它本身整除且大于 1 的自然数叫做质数,原题中没有“只有”这个限制条件,所以此题说法错 误. 故答案为:错误. 点评: 解答此题的关键:根据质数的定义进行判断.
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23.一个周长是 20 米的长方形,若将它的长和宽都增加 5 米,那么它的周长增加 20 米. 正确 . 考点: 专题: 分析: 解答: 长方形的周长. 平面图形的认识与计算. 抓住“长和宽都增加 5 米”,那么周长就增加了 2 个(5+5)的长度.由此计算得出即可选择正确答案. 解: (5+5)×2 =10×2 =20(米) ; 答:那么它的周长增加 20 米. 故答案为:正确. 点评: 此题考查了长方形的周长公式的灵活应用.
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www.jyeoo.com 四、注意审题,巧思妙算: (写出主要计算过程) 24.计算下列个题: (1)7.25+3.52+2.75+5.48 (2)125×25×0.8×4 (3)24700﹣5278÷26×108 (4)99999×77778+33333×66666. 考点: 小数四则混合运算;四则混合运算中的巧算. 专题: 运算顺序及法则;运算定律及简算. 分析: (1)运用加法交换律和加法结合律简算; (2)运用乘法交换律和结合律简算; (3)先算除法,再算乘法,最后算减法; (4)先把 3333×6666 根据积不变规律变形,再利用乘法分配律简算. 解答: 解: (1)7.25+3.52+2.75+5.48, =(7.25+2.75)+(3.52+5.48) , =10+9, =19;
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(2)125×25×0.8×4, =(125×0.8)×(25×4) , =100×100, =10000; (3)24700﹣5278÷26×108, =24700﹣203×108, =24700﹣21924, =2776; (4)99999×77778+33333×66666, =9999×7778+(3333×3)×(6666÷3) , =9999×7778+9999×2222, =9999×(7778+2222) , =9999×10000, =99990000. 点评: 本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算. 25.求未知数 x: (1)6×3﹣1.8x=7.2 (2)2×(2y﹣15)=10 (3)3.5x﹣0.8x=54. 考点: 方程的解和解方程. 专题: 简易方程. 分析: (1)先计算 6×3=18,等式的两边同时加上 1.8x,把原式改写成 1.8x+7.2=18,等式的两边同时减去 7.2,然 后等式的两边同时除以 1.8 即可; (2)等式的两边同时除以 2,等式的两边同时加上 15,然后等式的两边同时除以 2 即可; (3)先计算 3.5x﹣0.8x=2.7x,然后等式的两边同时除以 2.7 即可. 解答: 解:
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www.jyeoo.com (1)6×3﹣1.8x=7.2, 18﹣1.8x=7.2, 18﹣1.8x+1.18x=7.2+1.8x, 1.8x+7.2=18, 1.8x+7.2﹣7.2=18﹣7.2, 1.8x=10.8, 1.8x÷1.8=10.8÷1.8, x=6; (2)2×(2y﹣15)=10, 2×(2y﹣15)÷2=10÷2, 2y﹣15=5, 2y﹣15+15=5+15, 2y=20, 2y÷2=20÷2, y=10; (3)3.5x﹣0.8x=54, 2.7x=54, 2.7x÷2.7=54÷2.7, x=20. 点评: 本题主要考查解方程,根据等式的性质进行解答即可. 五、自己探究,动手操作: 26.将长 5 厘米、宽 2 厘米的长方形硬纸片如下图一层、二层、三层…地排下去:

(1)当排到第五层时,一周的长度是多少? (2)当周长为 280 厘米时,一共有几层? 考点: 数与形结合的规律. 专题: 探索数的规律. 分析: 通过观察可知:一层:周长为(5+2)×2=14 厘米,二层:周长为 28 厘米,三层:周长为 42 厘米,四层: 周长为 56 厘米,…即得到规律:周长是层数的 14 倍. 解答: 解:通过观察得出规律:周长是层数的 14 倍. (1)叠 5 层周长是:14×5=70(厘米) ; 答:当排到第五层时,一周的长度是 70 厘米;
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(2)周长是 280 厘米有:280÷14=20(层) . 答:当周长为 280 厘米时,一共有 20 层. 点评: 解答此题的关键是根据给出的图,总结出规律,再根据规律解决问题. 27.已知一长方体的底面为正方形,它的前、后、左、右面的面积和为 80 平方厘米,又已知长方体的高是 5 厘米, 则该长方体的体积是多少立方厘米?

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考点: 长方体和正方体的体积. 专题: 立体图形的认识与计算. 分析: 因为长方体的底面是正方形,所以它的前、后、左、右面的面积都等于正方形边长×高,又因为前、后、左、 右面的面积和为 80 平方厘米,所以一个面的面积是 80÷4=20(平方厘米) ,则长方体的底面边长为:20÷5=4 (厘米) ,即可求出底面面积,再乘高就是长方体的体积. 解答: 解:80÷4=20(平方厘米) , 20÷5=4(厘米) , 4×4×5=80(立方厘米) . 答:长方体的体积是 80 立方厘米. 点评: 解决本题的关键是明确底面是正方形时,它的前、后、左、右面的面积相等,进而求出底面边长,再灵活 运用长方体的体积公式计算.
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六、走进生活,解决问题: 28.预备一班 41 人共存 123.5 元,预备二班 40 人每人存 4 元,两班平均每人存多少元? 考点: 平均数的含义及求平均数的方法. 专题: 平均数问题. 分析: 根据“平均每人存款×人数=总存款数”计算出二班总存款数,进而用“一班存款总数+二班存款总数”计算出两 个班存款总数;然后用“41+40”计算出两个班的总人数,继而根据“总存款数÷总人数=平均每人存款数”解答 即可. 解答: 解: (123.5+40×4)÷(41+40) , =(123.5+160)÷81, =283.5÷81, =3.5(元) , 答:两班平均每人存 3.5 元. 点评: 解答此题的关键:根据存款总数、人数和平均每人存款数之间的关系进行解答即可.
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29.东辰国际学校小学部五年级学生排队做操.按 5 人一组,7 人一组,12 人一组排队,都恰好分完,这个年级至 少有多少学生? 考点: 公因数和公倍数应用题. 专题: 约数倍数应用题. 分析: 求五年级至少有多少学生,即求 5、7、12 三个数的最小公倍数,5、7、12 三个数两两互质,所以它们的最 小公倍数是这三个数的乘积,由此解答即可. 解答: 解:则 5、7、12 三个数的最小公倍数是:5×7×12=420; 答:五年级至少有 420 学生. 故答案为:420. 点评: 此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法:三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质 因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除解答.
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30.已知 100 张 100 元新版人民币约 0.9 厘米厚,一张 100 元的新版人民币长约 15.5 厘米,宽约 7.7 厘米,装 100 万元人民币的箱子容积至少需要多少立方分米?
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www.jyeoo.com 考点: 长方体、正方体表面积与体积计算的应用. 专题: 立体图形的认识与计算. 分析: 首先求出 1 张 100 元的新版人民币的厚度,然后求出 100 万元这样的人民币叠在一起的高度,进而依据长 方体的体积公式即可求解. 解答: 解:根据题意可得 100 万÷100÷100=100, 所以 100×0.9=90 厘米, 15.5×7.7×90=10741.5(立方厘米)=10.7415(立方分米) . 答:装 100 万元人民币的箱子容积至少需要 10.7415 立方分米. 点评: 本题属于基础题,考查了基本的计算能力和估算的能力,解答时可联系生活实际去解.
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31.27 人乘车去某地,可供租的车辆有两种:大车可乘 8 人,小车可乘 4 人; (1)给出 3 种以上的租车方案, (2)大车的租金是 300 元/天,小车的租金是 240 元/天,哪种方案费用少? 考点: 最优化问题. 分析: 本题根据需要乘车的人数,两种车的限载人数及两种车的租金三个方面进行分析即能得出结论: (1)根据车辆的种类及可乘人数可有以下几种租车方案: 方案一,27÷8=3 辆…3 人,即需要 3 辆大车,一辆小车; 方案二,27﹣2×8=11 人,11÷4=2 辆…3 人,即需要 2 辆大车,2+1=3 辆小车; 方案三,27﹣8=19 人,19÷4=4 辆…3 人,即需要 1 辆大车,4+1=5 辆小车. 方案四,全部租用小车:27÷4=6 辆…3 人,即需要 8+1=9 辆; (2)车的租金是 300 元/天,小车的租金是 240 元/天; 则大车每人次的租金为 300÷8=37.5 元,小车每人次的租金为 240÷4=60 元. 由此可知,所以在使空座尽量少的情况下尽量多的使用甲车的方案最为合适. 所以方案一最划算,即租用 3 辆大车,一辆小车最省钱,需要: 300×3+240=1140 元. 解答: 解: (1)根据车辆的种类及可乘人数可有以下几种租车方案: 方案一,27÷8=3 辆…3 人,即需要 3 辆大车,一辆小车; 方案二,27﹣2×8=11 人,11÷4=2 辆…3 人,即需要 2 辆大车,2+1=3 辆小车; 方案三,27﹣8=19 人,19÷4=4 辆…3 人,即需要 1 辆大车,4+1=5 辆小车. 方案四,全部租用小车:27÷4=6 辆…3 人,即需要 8+1=9 辆;
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(2)大车每人次的租金为 300÷8=37.5 元,小车每人次的租金为 240÷4=60 元. 由此可知,所以在使空座尽量少的情况下尽量多的使用甲车的方案最为合适. 所以方案一最划算,即租用 3 辆大车,一辆小车最省钱,需要: 300×3+240=1140(元) . 答:租用 3 辆大车,一辆小车最省钱,需要 1140 元钱. 点评: 根据需乘人数,两种车的限载人数及两种车的租金三个方面进行分析是完成本题的关键. 32.某游泳馆有大小两个游泳池,小聪来到游泳馆游泳,这时游泳池中的游泳人数情况如图.根据当时的情况,管 理员应将小聪安排在哪个游泳池中?说说你的理由.

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考点: 长方形、正方形的面积. 专题: 平面图形的认识与计算. 分析: 首先根据长方形的面积公式:s=ab,分别求出两个游泳池的面积,再分别求出每个游泳池中平均每人占有 的面积,然后进行比较即可. 解答: 解:大:40×25÷200, =1000÷200, =5(平方米) , 小:60×35÷350, =2100÷350, =6(平方米) . 因为大游泳池平均每人占 5 平方米,小游泳池平均每人占 6 平方米,所以管理员应将小聪安排在小游泳池. 点评: 此题属于长方形的面积的实际应用,利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积,再求出平均每人所占 的面积,进行比较即可.
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七、思维拓展: 33.某学校 2005 名学生按 0001 到 2005 的顺序编号,在新年联欢会上,编号为 5 的倍数或编号为 6 的倍数的同学 将得到一张贺卡,且每人最多一张,大会共需准备多少张贺卡? 考点: 公因数和公倍数应用题. 专题: 约数倍数应用题. 分析: 编号为 5 的倍数或 6 的倍数的数同时是 2、3、5 的倍数,因此编号的个位首先要满个位是 0,即先找出 6、 5 的最小公倍数,然后用 2003 除以它们的最小公倍数是可以拿两张贺卡的张数,因为每人最多得到一张, 所以用 2003÷5 得到 5 的倍数的张数,用 2003÷6 得到 6 的倍数的张数,把 5 的倍数和 6 的倍数的同学得到 贺年卡张数加起来减去 2003 除以它们的最小公倍数是可以拿两张贺卡的张数,就是共需的张数. 解答: 解:2、3、5 两两互质它们的最小公倍数是它们的乘积 2×3×5=30, 可以拿两张的:2005÷30≈66(张) (用去尾法求得) ; 5 的倍数的同学的张数:2005÷5=401(张) , 6 的倍数的同学的张数;2005÷6≈334(张) , 共需的张数:401+334﹣66=669(张) ; 答:共需 669 张贺年卡. 点评: 本题主要考查 6 和 5 的倍数特征,注意 6 的倍数特征是既是 2 的倍数又是 3 的倍数,一定用 5 的倍数和 6 的倍数的同学得到贺年卡张数减去 5 和 6 的公倍数的张数.
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34.十棵树栽成 5 行,要求每行 4 棵,怎么栽?请画图表示. 考点: 专题: 分析: 解答: 植树问题. 植树问题. 按五角星形来排:五角星五个顶点连线,连成五角星形,在五个顶点及连线的交叉点各排一棵树. 解:示意图如下:
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点评: 本题不能按照固有的方法求解,根据五角星的特点进行求解.

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www.jyeoo.com 参与本试卷答题和审题的老师有: zhuyum; 林清涛; 似水年华; lbz; nywhr; WX321; 王庆; 杜爱占; dgdyq; pylixiao; 旭日芳草;彭辉;chenyr;王亚彬;陆庆峰;吴涛;冯凯;李斌;姜运堂;忘忧草;齐敬孝;zhangx(排名不分先 后)
菁优网 2014 年 4 月 12 日

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