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米脂二中高二期中测试数学试卷(文科)


米脂县第二中学 2014—2015 学年第一 学期高二数学中期试题
(高二文科)
一、选择题(每题 5 分)

1、 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2an-1(n∈N+),则 a5= ( ) A.-16 B.16 C.31 D.32

1 2、设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2=2,a

5=4,则 S4 的值为 15 A. 2 5 B.16 5 C.-16 5 D.-2

3、在等差数列{an}中,a1=3,a3=2,则此数列的前 10 项之和 S10 等于( ) A.55.5 B.7.5 C.75 D.-15

4、在△ABC 中,角 A、B 均为锐角,且 cos A ? sin B, 则△ABC 的形状 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 ) D. 300 或1500 )

5.在△ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( A. 300 或600 B. 450 或600 C. 1200 或600

6.边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是( A. 900 B. 1200 C. 1350 D. 1500

7、在△ABC 中,A∶B∶C=1∶2∶3,则 a∶b∶c 等于( A.1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.1∶ 3 ∶2



D.2∶ 3 ∶1
1 2 1 3

8.一元二次不等式 ax 2 +bx+2 ? 0 的解集是(- , )则 a+b 的值是 A. 10 B. -10 C. 14 D. -14

9.下列各函数中,最小值为 2 的是 ( A.y=x+ C.y=
1 x

)
1 ? ,x? (0, ) sin x 2

B.y= sinx+ D.y=x+

x2 ? 3 x ?2
2

2 x

?1

10.已知函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若 0<c<1,则 a 的取值范围是 ( A. (1,3) B. (1,2) ) C. [2,3) D. [1,3]

二、填空题(每题 5 分) 11、已知数列的 Sn ? n 2 ? n ? 1 ,则 a8 ? a9 ? a10 ? a11 ? a12 =_____________。 12、 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为 q ,则 q 的取值范围 ----------------------。 13、在△ABC 中,若 a 2 ? b 2 ? bc ? c 2 , 则A ? _________。 14、不等式
x2 ?1 ? 0 的解集是__________________。 2? x

15、17、在△ABC 中,sin2A≤sin2B+sin2C-sin B·sin C,则 A 的取值范围是 三、解答题 16、(12 分)已知在等差数列{an}中,a1=31,Sn 是它的前 n 项和,

S10=S22,
(1)求 Sn; (2)这个数列的前多少项和最大,并求出这个最大值.

17 (12 分) 、 已知数列 {an } 是等比数列, 且 a1 ? a2 ? a3 ? ?6, 且a1 ? a2 ? a3 ? 64 ,
(| q |? 1)

(1)求 {an } 的通项公式; (2)令 bn ? (2n ? 1) ? an ,求数列 {bn } 的前 n 项和的公式.

18、 (12 分)在△ABC 中,若 a cos A ? b cos B ? c cosC, 则△ABC 的形状 是什么?

19、 (12 分)1.解 log(2x – 3)(x2-3)>0 2、若 a-1≤ log 1 x ≤a 的解集是[ , ],则求 a 的值为多少?
2

1 1 4 2

3( x ?1) ? ? ? ? ? ? ?1? x 2 ? 2 x ?3 2 ?? ? 20、 (15)知集合 A= ? x | 2 ?, B ? ? x | log 1 (9 ? x ) ? log 1 (6 ? 2 x)? , ? ? ?2? 3 3 ? ? ? ?

又 A∩B={x|x2+ax+b<0},求 a+b 等于多少?

? y ? x, ? y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, 21、 (12 分)求 z ? 2 x ? y 的最大值, 使式中的 x 、 ? y ? ?1. ?


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