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2009届六安二中高三文1、2、8班必修4测试A


安徽高中数学

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2009 届六安二中高三文 1、2、8 班必修 4 测试 A 届六安二中高三文 、 、
考号 班级 姓名

A 组题(共 100 分) 组题(
一.选择题:本大题共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分。 1.下列各角中与角 A.-

/>
π
终边相同的是 ( )
0

π
3

3
0

B.-300

C.

2π 3 3 5

D.240 ( D. )

2.角 α 的始边在 x 轴正半轴、终边过点 P(3,4),则 sinα 的值为 A.

3 4

B.

4 3

C.

4 5


3. 角 α 的始边在 x 轴正半轴、终边过点 P( 3 ,y),且 cosα= A.3 B. 1 0 4. 式子 sin300 的值等于 A. C.±3

1 ,则 y 的值为( 2
D.±1 ( ) D.(

1 2

B.

3 2 1 a 1 a

C.-

1 2

3 2


5. 已知 tanα= -a,则 tan(π-α)的值等于 A. a B. -a C. D.-

二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分。 6.与角-1000 同终边的角的集合是 . 7.角

π
的终边与单位圆的交点的坐标是 . .

6

8. 已知角 α 是第三象限角,且 tanα=2,则 sinα+cosα 等于 象限角. 9. 已知 sinα+cosα>1,则 α 是第 三.解答题:本大题共 3 小题,共 41 分 10. (本小题 13 分)已知 tan x = 2 ,求

cos x + sin x +sin2x 的值 cos x ? sin x

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11.(本小题 14 分)化简:

sin(540 0 ? x) 1 cos(360 0 ? x) ? ? . sin(? x) tan(900 0 ? x) tan(450 0 ? x) tan(810 0 ? x)

12.(本小题 14 分)已知 sin x + cos x = m, ( m ≤ 求(1) sin x + cos x ; (2) sin x + cos x 的值
3 3 4 4
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2 , 且 m ≠ 1) ,
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B 组题(共 100 分) 组题(
四.选择题:本大题共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分 13.设角 α 是第二象限角,且 cos
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t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c

α
2

= ? cos
C
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α
,则

α
角的终边在( )

2

2
D
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A 第一象限 B 第二象限 14.若 α 是第四象限角,则 π ? α 是 A 第一象限角 B 第二象限角
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第三象限
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新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
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C

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第三象限角

D

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第四象限 ( ) 第四象限角

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15. 式子 sin2cos3tan4 的值 A 小于 0 B 大于 0
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C

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等于 0

D

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( ) 不存在

16. 函数 y =

sin x cos x tan x 的值域是 + + sin x cos x tan x
B
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A

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{? 1,0,1,3}

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{? 1,0,3}

C

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{? 1,3}
+

D

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
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{? 1,1}


17. 若角 α 的终边落在直线 x+y=0 上,则

sin α 1 ? sin 2 α
C
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1 ? cos 2 α 的值等于( cos α
D
新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
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A

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c

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2

B

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

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?2

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?2 或 2

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0

五.填空题:本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分。 18.设 θ 分别是第二象限角,则点 P (sin θ , cos θ ) 落在第______ 19.若角 α 与角 β 的终边关于 y 轴对称,则 α 与 β 的关系是____
2
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___象限

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_______

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20. 设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 21. 与-20020 终边相同的最大负角是______ 六.解答题: 22. (本小题 13 分)已知 tan α , _________
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1 2 2 是关于 x 的方程 x ? kx + k ? 3 = 0 的两个实根,且 tan α
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3π < α <

7 π ,求 cosα + sin α 的值 2

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23. (本小题 14 分)已知 ? 90 0 < α < 90 0 ,?90 0 <

β < 90 0 , 求 α ?

β
的范围

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2

24.(本小题 14 分)已知 f ( x ) = ?

?cos πx, x < 1 1 4 求 f ( ) + f ( ) 的值 3 3 ? f ( x ? 1) ? 1, x > 1,

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
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参考答案 A 组题(共 100 分) 组题(
一.选择题: BDCDA 二.填空题: 6.( {α︱α=k·3600-100 ,k∈Z},7.( ) (
0

3 1 3 5 , ), 8.() )9. (一) 2 2 5

三.解答题: 10.解:

cos x + sin x 1 + tan x sin 2 x 1+ 2 tan 2 x 4 1 +sin2x= + = + = -3+ = -2 2 2 2 cos x ? sin x 1 ? tan x sin x + cos x 1 ? 2 tan x + 1 4 +1 5

11. 解:原式 =

sin(1800 ? x) 1 cos x ? ? 0 0 tan(? x) tan(90 ? x) tan(90 ? x) sin(? x)

=

sin x 1 ? tan x ? tan x(? ) = sin x ? tan x tan x
m2 ? 1 , 2

12. 解:由 sin x + cos x = m, 得 1 + 2sin x cos x = m 2 , 即 sin x cos x =

(1) sin x + cos x = (sin x + cos x )(1 ? sin x cos x ) = m(1 ?
3 3

m 2 ? 1 3m ? m3 )= 2 2

m 2 ? 1 2 ? m 4 + 2m 2 + 1 (2) sin x + cos x = 1 ? 2sin x cos x = 1 ? 2( ) = 2 2
4 4 2 2

B 组题(共 100 分) 组题(
四.选择题: CCACD 五.填空题:18. (四、三、二) ,19. α + β = 2kπ + π ,k∈Z) ( ,20.(2) ,21.( ?202 )
0

六.解答题: 22.解:Q tan α ?

1 1 7 = k 2 ? 3 = 1,∴ k = ±2 ,而 3π < α < π ,则 tan α + = k = 2, 2 tan α tan α
2 ,∴ cos α + sin α = ? 2 2
新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
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得 tan α = 1 ,则 sin α = cos α = ?
0 0 0

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23.解: ?90 < ? β < 90 , ?45 < ?

β
2

< 450 , ?900 < α < 900 ,

= α + (? ) , ?1350 < α ? < 1350 2 2 2 1 π 1 4 1 1 24. 解:Q f ( ) = cos = , f ( ) = f ( ) ? 1 = ? , 3 3 2 3 3 2

Qα ?

β

β

β

1 4 ∴ f ( )+ f ( ) =0 3 3

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