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YALE 1.1二次函数 NEW CLASS


1.1 二次函数
【二次函数的概念】 (重点) 【例 1】下列函数中是二次函数的是 A.y=ax2+bx+c B. y ? ( x ? 2)(x ? 2) ? ( x ? 1) 2
2

C. y ? x 2 ?

1 x

D.y=x(x—1) 如果

【例 2】如果函数 y ?

(m ? 3) x m 函数 y ? (m ? 3) x m
2

?3m?2

? mx ? 1是一次函数,那么 m 的值为

?3m?2

? mx ? 1是二次函数,那么 m 的值为

【二次函数的一般形式】 (重点) 【例 3】把下列二次函数化成一般形式,并指出二次项系数、一次项系数及常数项: (1)y=x2+(x+1)2(2)y=(2x+3)(x-1)+5(3)y=4x2-12x(1+x)(4)y=(x+1)(x-1) 【列二次函数的表达式】 (难点) 【例 4】已知△ABC 中,边 BC 的长与 BC 边上的高的和为 20,写出△ABC 的面积 y 与 BC 的长 x 之间的函数表达式,并求出面积为 48 时 BC 的长。

【例 5】有一道墙长 10m,且有一篱笆长 24m。现靠墙用篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方 形花圃。设花圃的宽 AB 为 x m,面积为 S m2. (1)求 S 与 x 之间的函数表达式; (2)如果围成面积为 45m2 的花圃,求 AB 的长为多少?

1

【例 6】某软件商店销售一种益智游戏软件,如果以每盘 50 元的售价销售,一个月能售出 500 盘,根据市场分析,若销售单价每涨 1 元,月销售量就减少 10 盘,试写出当每盘的售价 涨 x 元时,该商店月销售额 y(元)与 x 的函数表达式。

【待定系数法确定二次函数的表达式】 (难点) 【例 7】已知一个二次函数,当 x=0 时,y=0;当 x=2 时,y=1/2;当 x=-1 时,y=1/8。求这 个二次函数的表达式。

【例 8】观察表格: x ax2 ax2+bx+c 3 0 1 1 3 2

求 a,b,c 的值,并在表格的空格中填上正确的数。

2


YALE 1.1二次函数 NEW CLASS

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26.1.1二次函数(1)

本章概况本章由三个部分构成.1.二次函数的图象与性质.2.二次函数元二次方程之间的关系.3.二次函 数的实际应用.知识方面,它是在一次函数,反比例函数的基...

YALE 1.3二次函数的性质NEW CLASS

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