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随机事件的概率说课稿

时间:2014-03-12


《3、1、1 随机事件的概率》说课稿 20140307
阳信县第二高级中学 慈云才 尊敬的各位专家、评委老师,大家好! 我抽签的序号是 2 号, 今天我说课的课题是人教 A 版数学必修三第三章第一节的第一课时 《随机事件的概率》 。下面我就从教材分析、学情分析、目标定位、教法和学法、教学过程、 板书设计与教学反思等七个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、

评委老 师批评指正。

一、教材分析
教材的地位和作用:由于学生在初中阶段已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件的 概念,高中数学必修三第二章刚刚学习了统计内容,了解了频数、频率等概念,因此本节课是 对已学内容的深化和延伸;同时,本节课对于后面学习的古典概型、几何概型以及选修 2-3 离 散型随机变量的分布列等内容又是一个铺垫,具有承上启下的地位。

二、学情分析
1、知识方面:学生在初中阶段学习了概率初步,本教材第二章刚刚学习了频率的内容,所以 学生具备了一定的认知结构; 2、能力方面:必修三是在高二上学期学习的,对于高二的学生,他们具备了一定的观察、归 纳、概括能力; 3、情感方面:多数学生态度积极,能主动参与教学活动,但少数学生的主动性还需要营造一 定的学习氛围加以带动。

三、目标定位
根据本节教学内容的特点,考虑到学生已有的认知结构和心里特征,我确定了如下三维教 学目标: 1、知识与技能目标:⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; ⑵理解频率与概 率的联系和区别; 2、过程与方法目标:⑴通过动手试验,体会随机事件发生的随机性和规律性;⑵在试验、 探究和讨论过程中,学会利用频率估计概率的思想方法; 3、情感态度与价值观目标:通过学生动手实践,培养学生的试验、观察、归纳和总结的技 能和团队意识。 根据上述教学内容的地位和作用,结合教学大纲和学情分析,我确立了如下的教学重点、 难点: 重点:理解概率的定义以及与频率的区别和联系; 难点:利用频率估计概率,体会随机事件发生的随机性和规律性

四、教法、学法分析
1、在教法上,采用 “动手启发式”教学模式,分层次教学,借助多媒体辅助教学。 2、在学 法上,先学后教,以学生动手为中心,以探究、试验为主线,采用“小组合作探究式学习法” 进行学习。

五、教学过程分析

对本节课我设计了五个环节

1、创设情境,引出课题——狄青征讨侬智高
故事:北宋仁宗年间,西南蛮夷侬智高起兵作乱,大将狄青奉命征讨.出征之前,他召集

1

将士说: “此次作战,前途未卜,只有老天知道结果.我这里有 100 枚铜钱,现在抛到地上, 如果全部正面朝上,则表明天助我军,此战必胜. ”言罢,便将铜钱抛出,100 枚铜钱居然全 部正面朝上!将士闻讯,欢声雷动、士气大振!宋军也势如破竹,最终全胜而归. 设计意图:通过一个故事引出课题,激发学生的学习兴趣,使学生以饱满的精神参与课堂教 学。

2.成果展示、巩固练习——进一步认识随机事件、频率
成果展示: 2.1 随机事件概念 ⑴必然事件:_____________________________________________ ⑵不可能事件:___________________________________________ ⑶随机事件:_____________________________________________ ⑷确定事件:______________________________________________ 设计意图:因为几个概念比较简单,所以可直接让各小组层次较低的学生来回答,展示预习 成果,同时给这部分学生带来一定的信心。 深化认识: 2.2 讨论:在生活中,有许多必然事件、不可能事件及随机事件.你能举出现实生活中随机事 件、必然事件、不可能事件的实例吗? 设计意图:通过举例子使学生更深刻的理解这几个概念,同时也给部分同学创造了思考和表 现的机会,使学生获得了成就感。 巩固强化: 2.3 例 1:判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? ⑴“导体通电后,发热” ; ⑵“抛出一块石块,自由下落” ; ⑶“某人射击一次,中靶” ; ⑷“在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰自然融化” ; ⑸“方程 x2+1=0 有实数根” ; ⑹“如果 a>b,那么 a-b>0” ; ⑺“西方新闻机构 CNN 撒谎” ; ⑻“从标号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张标签中,得到 1 号签” 。 设计意图:使学生加深对上述几个概念的理解。处理上,找各小组相同层次的一位学生回答, 以此来培养学生的集体荣誉感和拼搏赶超的进取精神。 回顾复习 2.4 频数与频率:在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 次试验中 事件 A 出现的次数
nA

为事件 A 出现的频数;称事件 A 出现的比例

nA n

为事 A 出现的频

率. 2.5 提问:随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围? 设计意图:由于频数和频率的概念之前学生有所涉及,在这里我做了与教材不同的处理:在 抛硬币试验之前,先复习频数以及频率的概念,然后直接用频数和频率的知识来理解和阐述 下面的试验,更有利于学生理解概率概念及“利用频率估计概率”的思想。

3、师生合作,共探新知——抛掷硬币试验:
◆试验步骤: 第一步,个人试验,收集数据:全班六个学习小组,每小组九人,每人试验 10 次;

2

第二步,小组统计,上报数据:每小组轮流将试验结果写在黑板上的表格里; 第三步,数据汇总,统计“正面朝上”次数的频数及频率; 第四步,对比研究,探讨“正面朝上”的规律性. ①随着试验次数的增加,硬币“正面朝上”的频率稳定在 0.5 附近; ②抛掷相同次数的硬币,硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。 提问:如果再做一次试验,试验结果还会是这样吗?(不会,具有随机性) 试验总次数 正面向上频数 正面向上频率 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 第五小组 第六小组 设计意图:分组试验是本节课最重要的环节,只有让同学们亲历抛掷硬币的随机过程,才能 辩证的理解随机性中的规律性.同时也为突破这节课的难点做足了文章。 ◆引出概率的概念:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加,事件 A 发生的频率稳 定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称为事件 A 的概率。 思考:事件 A 的概率 P(A)的范围?频率与概率有何区别和联系? ◆频率与概率的区别和联系: ⑴频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会稳定在概率附近; ⑵频率本身是随机的,在试验前不能确定; ⑶概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关。 设计意图:通过以上的试验以及思考、讨论,引导学生总结出频率与概率的区别和联系就实 现了一个非常重要的教学目标,也突破了本节课的难点。

4、讨论探究、达标演练——深化概率认识,巩固所学知识
◆思考:研究随机事件的概率有何意义? 任何事件的概率是 0~1 之间的一个确定的数,它度量该事情发生的可能性。小概率事件很少发 生,而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。 (例子:天 气预报、保险业、博彩业等。 ) ◆数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率? 通过大量重复试验,利用频率估计概率。 设计意图:设计这个思考题,目的是使学生明白数学来自于生活又服务于生活. 思想方法上, 画龙点睛,引导学生进一步明确频率与概率的关系。 例 2:做同时掷两枚硬币的试验,观察试验结果: ⑴试验可能出现的结果有几种?分别把它们表示出来。 ⑵做 100 次试验,每种结果出现的频数、频率各是多少? 与其他几位同学的结果汇总,你会发现什么? 我们知道抛两枚硬币,得到“两个正面朝上”的概率为 0.25,那狄青抛 100 个铜钱都正面朝 上,这种事情你敢相信吗?

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设计意图:深化对概率的认识,巩固所学的知识。 再次提出故事中的问题,前后呼应,体现了整课堂内容的完整性。

5、课堂小结、布置作业
课堂小结: 知识内容:⑴随机事件、必然事件、不可能事件的概念; ⑵概率的定义及其与频率的区别和联系,体会随机事件的随机性与规律性。 知识方法:利用频率(统计规律)估计概率. 课后任务: (作业)如果某种彩票的中奖概率为 0.001,那么买 1000 张彩票一定能中奖吗?试论述中奖 概率为 0.001 的含义。 (要求突出频率与概率的区别和联系) (必做题) (课后思考)试求上题中,买 1000 张彩票都不中奖的概率?(选做题) 设计意图:鼓励同学们自由发言,鼓励同学们自由发言,一方面培养了学生的语言表达能力 和归纳概括能力,另一方面,优化了学生的认知结构,明确了本节的收获。 分层次的作业安排,突显教学的层次性,必做题重在巩固本课所学;选做题重在引出后继内 容.

六、板书设计

设计意图:体现整堂课的内容与方法,简明扼要地反映知识结构及其相互联系,便于学生总 结,再次突出重点。

七、教学反思
? “随机事件的概率”对许多高中教师而言,“食之无味、弃之可惜”. 抛硬币试验是 取是舍?频率估计概率的题型训练是否必要?再三权衡,我认为,抛币试验是本节课的 精华,唯有亲历随机过程,体会其随机性与规律性,才能真正理解概率概念;另外,关 于频率估计概率的题型训练,我则一笔带过——因为频率估计概率,重在其思想方法, 而非具体操练。 ? 在教学设计中,我突显了教学的有效性:引导学生积极、主动地参与学习;使教师与学 生、 学生与学生之间保持有效的互动; 为学生的自主建构创设平台, 鼓励学生参与讨论、 表述思想、展示自我,形成对知识真正的个性化的理解,获得对本学科的积极体验与情 感.

好,以上是我对这节课的理解和设计,敬请各位专家评委批评指正!谢谢!
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