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1.1.1算法的概念

时间:2017-10-19


第一章 算法初步

算法知识结构:
基本概念 表示方法

自然语言 程序框图 基本算法语句

输入、输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句

算 法

顺序结构
基本结构

条件结构 循环结构 辗转相除法和更相减损数

应用

秦九韶算法 进位制

§1.1.1算法的概念

1.算法的含义
12世纪的算法 数学中的算法 现代算法 用阿拉伯数字进行算术运算的过程 指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 可以编写计算机程序,让计算机执行并解决问题

2.算法的要求
①写出的算法,必须能解决一类问题

②要使算法尽量简单,步骤尽量少
③要保证算法正确,切计算机能够执行 算法最重要的特征:
1.有序性 2.确定性 3.有限性

? x ? 2 y ? ?1, ① 二元一次方程组?2 x ? y ? 1 ② ?

的求解过程: (代入消元法)
第一步,2×②得:4x+2y=2 ③

步骤:(加减消元法)
第一步,①+②×2,得:5x=1 ③

第二步,解③,

5 1 第三步,②-①×2,得:5y=3 ④ 第三步,解④ 得: x ? ⑤ 5 3 第四步,解④ 得:y ? 第四步,将⑤代入①得: y ? 3
5

得:x ? 1

第二步,①+③得:5x=1



1 ? x ? 第五步,得到方程组的解 ? ? 5 ? ?y ? 3 ? ? 5

5 1 ? x ? ? 第五步,得到方程组的解? 5 ? ?y ? 3 ? ? 5

算法的特征
确定性:对于一个算法,必须明确每一步应该做什么,对每一步的表
述要简洁清楚,不能有歧义。

有限性:对于一个算法,其步骤必须是有限的,不能无限执行下去,
否则不能达到解决问题的目的。

不唯一性:对于某个问题来说,解法不唯一,由此导致算法不唯一。
普适性:算法是用来解决某一类问题的明确的和有限的步骤,因此,
要考虑算法是否能够用来解决一类问题,且能重复使用。

有序性:算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步是后一步的前提,只
有执行完前一步后,才能执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列。

可执行性:要求算法在现在条件下可以执行。

不具有时效性:没有时间限制的约束。

算法的描述
①自然语言

②程序框图
③计算机语言


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