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8.3两条直线位置关系


8.3.1 两直线平行 1. 直线 2x+y-4=0 与直线 2x+y+2=0 的位置关系为 2. 直线 3x-y+2=0 与直线 3x-y+4=0 的位置关系为 3. 直线 x+y-4=0 与直线 x+y+1=0 的位置关系为 4. 过点 M (2,1) , 且与直线 x-y+2=0 平行的直线方程为 5. 过点 M (2,-1) , 且与直线 2x-y+3=0 平行的直线方程

为 6. 过点 M (1,3) , 且与直线 x+2y+4=0 平行的直线方为 7. 已知直线 2x+3y+2=0 与直线 2x+ay+4=0 平行,则 a= 8. 已知直线 ax+3y+2=0 与直线 2x+3y+5=0 平行,则 a= 9. 已知直线 3x+y+7=0 与直线 ax+y+4=0 平行,则 a= 10. 过点 M(-2,1) ,且与直线 x+2y+6=0 平行的直线方程为( A.2x-y+5=0 B.2x-y+3=0 C.x+2y=0 ) D.x-2y+4=0 ) D.x-2y+4=0 ) D.重合 。 。 。 。 。 。 。 。 。

11. 过点 M(2,1) ,且与直线 x+2y+6=0 平行的直线方程为( A.2x-y+5=0 B.2x-y+3=0 C.x+2y-4=0

12.直线 3x+y-4=0 与直线 x+2y+6=0 的位置关系为( A.垂直 B.相交但不垂直 C.平行

8.3.2 两直线垂直 1. 直线 2x-y-4=0 与直线 x+2y+2=0 的位置关系为 2. 直线 3x-y+2=0 与直线+3y+4=0 的位置关系为 3. 直线 x+y-4=0 与直线 x-y+1=0 的位置关系为 4. 过点 M (2,1) , 且与直线 x-y+2=0 垂直的直线方程为 。 。 。 。

5. 过点 M (2,-1) , 且与直线 2x-y+3=0 垂直的直线方程为 6. 过点 M (1,3) , 且与直线 x+2y+4=0 垂直的直线方为 7. 已知直线 2x+3y+2=0 与直线 3x+ay+4=0 垂直,则 a= 8. 已知直线 ax+3y+2=0 与直线 3x+2y+5=0 垂直,则 a= 9. 已知直线 3x+y+7=0 与直线 ax+3y+4=0 垂直,则 a= 10. 过点 M(-2,1) ,且与直线 x+2y+6=0 垂直的直线方程为( A.2x-y+5=0 B.2x-y+3=0 C.x+2y=0 ) D.x-2y+4=0 ) D.x-2y+4=0 ) D.重合 。 。 。

。 。

11. 过点 M(2,1) ,且与直线 x+2y+6=0 垂直的直线方程为( A.2x-y+5=0 B.2x-y-3=0 C.x+2y-4=0

12.直线 3x+y-4=0 与直线 x-3y+6=0 的位置关系为( A.垂直 B.相交但不垂直 C.平行

8.3.3 点到直线的距离 1. 点 A(-2,3)到直线 y=5 的距离为 2. 点 A(1,3)到直线 x=4 的距离为 3. 点 A(-2,3)到直线 x=2 的距离为 4. 点 A(1,3)到直线 2x+y-4=0 的距离为 5. 点 A(2,1)到直线 2x+y-4=0 的距离为 6. 点 A(1,2)到直线 3x-4y+8=0 的距离为
x y 7. 求点 P(-1,2)到直线 L: ? ? 1 的距离。 5 10

。 。 。 。 。 。

x y 8. 求点 P(2,-1)到直线 L: ? ? 1 的距离。 3 4

x y 9. 求点 P(1,-2)到直线 L: ? ? 1 的距离。 3 4

10. 求 x 轴上与直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 的距离等于 5 的点的坐标。

11. 求 y 轴上与直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 的距离等于 1 的点的坐标。

12. 已知点 P(a,6)到直线 L: 4 x ? 3 y ? 3 ? 0 的距离为

28 ,求 a 的值。 5

13. 已知点 P(a,2)到直线 L: 4 x ? 3 y ? 3 ? 0 的距离为 1,求 a 的值。

8.4.1 圆的标准方程

1. 圆心为点 C(3,-1) ,半径为 11 的圆的方程为( A.(x+3) 2 +(y-1) 2 = 11



B.(x+3) 2 +(y-1) 2 =11

C.(x-3) 2 +(y+1) 2 = 11

D.(x-3) 2 +(y+1) 2 =11 ) D.(5,-2) ,7 ) D.(-3,-2) ,7

2. 圆(x+5) 2 +(y-2) 2 =7 的圆心和半径分别为( A.(-5,2) , 7 B.(-5,2) ,7 C.(5,-2) , 7

3. 圆(x-3) 2 +(y-2) 2 =7 的圆心和半径分别为( A.(-3,2) , 7 B.(3,2) ,7 C.(3,2) , 7

4.圆心为点 C(-3,1) ,半径为 11 的圆的方程为( A.(x+3) 2 +(y-1) 2 = 11 C.(x-3) 2 +(y+1) 2 = 11



B.(x+3) 2 +(y-1) 2 =11 D.(x-3) 2 +(y+1) 2 =11 ) D.(5,-2) ,7 ) D.(2,-3) ,5

5.圆(x-5) 2 +(y+2) 2 =7 的圆心和半径分别为( A.(-5,2) , 7 B.(-5,2) ,7 C.(5,-2) , 7

6. 圆(x-2) 2 +(y+3) 2 =25 的圆心和半径分别为( A.(-2,3) ,5 B.(2,-3) ,25 C.(-2,3) ,25

7. 圆(x-5) 2 +(y+2) 2 =25 的圆心和半径分别为( A.(-5,2) ,5 B.(-5,2) ,25 C.(5,-2) ,25 )

) D.(5,-2) ,5

8. 圆心为(-2,3) ,半径为 4 的圆的方程为( A. (x-2) 2 +(y+3) 2 =4 C. (x-2) 2 +(y+3) 2 =16 9. 圆心为(1,3) ,半径为 2 的圆的方程为 10. 圆心为(-2,1) ,半径为 3 的圆的方程为 11. 圆心为(-2,3) ,半径为 5 的圆的方程为

B. (x+2) 2 +(y-3) 2 =4 D. (x+2) 2 +(y-3) 2 =16 . . .

8.4.2 圆的一般方程 1. 圆 x 2 +y 2 -2x+4y-4=0 的圆心和半径分别为( A.(1,-2) ,9 B.(1,-2) ,3 ) D.(-1,2) ,3 ) D.(-1,2) ,3

C.(-1,2) ,9

2.圆 x 2 +y 2 +2x-4y-4=0 的圆心和半径分别为( A.(1,-2) ,9 B.(1,-2) ,3 C.(-1,2) ,9 )

3.圆 x 2 +y 2 -2x+4y-4=0 的圆心和半径分别为( A.(1,-2) ,9 B.(1,-2) ,3

C.(-1,2) ,9 )

D.(-1,2) ,3

4.圆 x 2 +y 2 +4x-2y-4=0 的圆心和半径分别为( A.(-2,1) ,9 B.(-2,1) ,3 C.(2,-1) ,9 )

D.(2,-1) ,3

5. 圆 x 2 +y 2 -2x+4y+1=0 的圆心和半径分别为( A.(1,-2) ,4 B.(1,-2) ,2

C.(-1,2) ,4

D.(-1,2) ,2

6.已知圆的方程为 x2 ? y 2 ? 4x ? 0 ,求圆心的坐标和半径.

7.已知圆的方程为 x2 ? y 2 ? 6 y ? 0 ,求圆心的坐标和半径.

8.已知圆的方程为 x2 ? y 2 ? 4x+2 y ? 3 ? 0 ,求圆心的坐标和半径.

9.已知圆的方程为 x2 ? y 2 +2x ? 6 y ? 6 ? 0 ,求圆心的坐标和半径.

8.4.3 确定圆的条件 1.求以点(4,-1)为圆心,半径为 1 的圆的方程 2.求以点(-2,1)为圆心,半径为 3 的圆的方程 3. 圆心为 C(2,-3),点A(5,1) 为圆上一点,则该圆的标准程 4. 圆心为 C(2,-3),点A(-1,1) 为圆上一点,则该圆的标准程 5.求经过直线 x+3y+7=0 与 3x-2y-12=0 的交点,圆心为(-1,1)的圆的方程. . . 。 。

6.求经过三点 O (0,0),M (1,0),N (0,2)的圆的方程.

7.求经过三点 O (-1,2),M (3,6),N (1,8)的圆的方程.

8.求经过直线 x+y+2=0 与 2x-y-5=0 的交点,圆心为(-1,1)的圆的方程.

8.4.4 直线与圆的位置关系 1. 判断直线 x ? y ? 2与圆x2 ? y 2 ? 2 的位置关系。

2. 判断直线 x ? y ? 2 ? 0与圆x2 ? y 2 ? 4 的位置关系。

3. 判断直线 x ? y ? 4与圆x2 ? y 2 ? 4 的位置关系。

4. 直线 2x ? y ? b ? 0与圆x2 ? y 2 ? 9相切,则b ? 5. 直线 x ? y ? b ? 0与圆x2 ? y 2 ? 4相切,则b ? 6. 直线 2x ? y ? b ? 0与圆(x ?1)2 ? y 2 ? 5相切,则b ? 7. 直线 3x ? 4 y ? 6 ? 0与圆(x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 4的位置关系是( A.过圆心 B.相切 C. 相离

。 。 。



D.相交但不过圆心


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