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不等式习题2

时间:2013-01-03


千里之行,始于足下;状元之路,尽在今朝。

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状元堂测试试卷

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测试科目:
教师评语:

1. 绝对值不等式 1、不等式 x ? 1 ? 1 的解集是. 2、不

等式 1 ? 2 x ? 3 的解集为 (A) { x | x ? ? 1? ? { x | 0 ? x ? 2} (C) ? x ? 1 ? x ? 2 ? 3、解不等式 x ? 2 ? x ? 1 . 4、解不等式 x ? 2 ? x ? 4 ? 3 . 2. 一元二次不等式 1、若集合 A ? { x | ( 2 x ? 1)( x ? 3) ? 0} , B ? ? x ? N * , x ? 5 , 则 A∩B 是( (A) ?1, 2, 3? (C) ? 4 , 5 ? (B) ?1, 2 ? (D) ?1, 2 , 3, 4 , 5 ? ( ) ) ( (B) ? x 0 ? x ? 2 ? (D) ? x x ? 2 ? )

2、 (广东 5 月模拟)不等式 (1 ? x )( 2 ? x ) ? 0 的解集为 (A) ( ? ? , ? 1) ? ( 2, ? ? ) (C) ( ? 1, 2 )
2 3、已知不等式 a x ? b x ? c ? 0 的解集为 { x | ?

(B) ( ? ? , ? 2 ) ? (1, ? ? ) (D) ( ? 2,1)
1 3 ? x ? 2} ,则不等式 cx ? b x ? a ? 0 的解为
2




1 2

(A) { x | ? 3 ? x ?

}

(B) ? x | x ? ? 3 或 x ?
?

?

1? ? 2?

1

千里之行,始于足下;状元之路,尽在今朝。 状元堂测试试卷

(C) ? x | ? 2 ? x ?
?

?

1? ? 3?

(D) ? x | x ? ? 2 或 x ?
?

?

1? ? 3?

4、已知不等式 a x 2 ? 3 x ? 6 ? 4 的解集为 { x | x ? 1或 x ? b } . (1)求 a , b ; (2)解不等式 a x ? ( a c ? b ) x ? b c ? 0
2

3. 分式不等式 1、设集合 A ? { x | x ? 3} , B ? { x | (A)? 2、 (福建质检)不等式 (A) ( 2 , ? ? ) (C) ( ? ? , ? 3) 3、 (2010 上海文数)不等式 4、不等式
1 x ?1 ? 1 x ?1
2

x ?1 x?4

? 0} ,则 A ? B ?



) (D)( 4 , ? ? ) ( )

(B)(3, 4 )
x?2 x?3 ? 0 的解集是

(C)( ? 2,1)

(B) [ 2, ? ? ) (D) ( ? ? , ? 3) ? ( 2, ? ? )
2? x x?4 ? 0 的解集是.

的解集为 (B) [0, ? ? ) (D) ( ? 1, 0 ] ? (1, ? ? )





(A) (1, ? ? ) (C) [0,1) ? (1, ? ? ) 5、若关于 x 的不等式
x?a x ?1

? 0 的解集为 ( ? ? , ? 1) ? ( 4, ? ? ) ,则实数

a=

.
ax ? b x?2 ? 0 的解集

6、已知关于 x 的不等式 a x ? b ? 0 的解集是 (1, ? ? ) ,则关于 x 的不等式 是 (A) ( ? ? , ? 1) ? ( 2, ? ? ) ( ) (B) ( ? 1, 2 )

2

千里之行,始于足下;状元之路,尽在今朝。 状元堂测试试卷

(C) (1, 2 ) 7、已知函数 f ( x ) ?
x?b x ?1

(D) ( 2 , ? ? ) ,它的图象过点 ( 2, ? 1) .
f (x) ? x?k x ?1 ? 0 x?3 x ?1

(1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)设 k ? 1 ,解关于 x 的不等式 f ( x ) ?

4. 综合 1、若集合 A ? ? x | 2 x ? 1 |? 3 ? , B ? ? x
? ? 2x ?1 ? ? 0?,则 A ? B 是 3? x ?





(A) ? x ?
?

?1 ? x ? ?

1

? 或 2 ? x ? 3? 2 ?

(B)

?x
? ?

2 ? x ? 3?

(C) ? x ?
?

?

1

? ? x ? 2? 2 ?

(D) ? x ? 1 ? x ? ?

1? ? 2?

2、不等式 2 ? 3 x ? 1 的解集为
1 3 ? x ? 1? ? { x x ? 1?
? ? 1 3


? x ? 1?



(A) { x

(B) ? x

(C) ? x ? 1 ? x ? 0 ?

(D) ? x x ?

1? ? 3?

3、 (2010 全国卷 2 理数)不等式 (A) ? x x< ? 2 , 或 x> 3? (C)

x ? x?6
2

x ?1

> 0 的解集为





(B) ? x x< ? 2, 或 1< x< 3? (D) ? x ? 2< x< 1, 或 1< x< 3? ( )

?x

? 2< x<1, 或 x> 3?

4、设集合 S ? ? x | x ? 5 ? , T ? ? x | x 2 ? 4 x ? 2 1 ? 0 ? , 则 S ? T ?

3

千里之行,始于足下;状元之路,尽在今朝。 状元堂测试试卷 (A) x | ? 7 ? x ? ? 5 ? ?
2

(B) x | 3 ? x ? 5 ? ?
1? x x ?2

(C) x | ? 5 ? x ? 3? ?

(D) x | ? 7 ? x ? 5 ? ? ( )

5、设 p : x ? x ? 2 ? 0 , q : (A)充分不必要条件 (C)充要条件 5. 解答题

? 0 ,则 p 是 q 的

(B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

1、 (杭州质检)已知关于 x 的不等式

x?2 x ? (1 ? a ) x ? a
2

? 0.

(1)当 a ? 2 时,求此不等式的解集; (2)当 a ? ? 2 时,求次不等式的解集.

2、 (四川内江模拟)已知函数 f ( x ) ? 实根 x1 ? 3, x 2 ? 4 . (1)求函数 f ( x ) 的解析式;

x

2

ax ? b

( a 、 b 为常数)且方程 f ( x ) ? x ? 1 2= 0 有两个

(2)设 k ? 1 ,解关于 x 的不等式: f ( x ) ?

( k ? 1) x ? k 2? x

.

4


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