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2014年北京丰台区高三期末练习数学(文科)试卷及答案


丰台区 2013-2014 学年度第一学期期末练习 高 三 数 学(文科) 2014.1 第一部分 (选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的 4 个选项中,选出符合 题目要求的一项。 (1)函数 y ? log2 (4 ? x) 的定义域为 (A) ( ??,0) (2)在复平面内,复数 (A)第一象限 (B) (0,

??) (C) ( ??, 4) (D) (4, ??) i ?1 对应的点位于 i (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)经过圆 ( x - 1)2 + y2 = 1 的圆心且与直线 y = 2 x 平行的直线方程是 (A) 2 x + y - 2 = 0 (B) 2 x + y + 2 = 0 (C) 2 x - y + 2 = 0 (D) 2 x - y - 2 = 0 (4)命题甲:f(x)是 R 上的单调递增函数;命题乙:?x1<x2,f(x1)<f(x2).则甲是乙的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分且必要条件 (D)既不充分也不必要条件 uu u r uuu r (5)已知平行四边形 ABCD 中,AB=1,AD=2,∠DAB=60o,则 AB ? AD 等于 [来源:Z.xx.k.Com] (A) 2 3 (B)2 (C) 3 (D)1 ? ? (6)函数 y ? sin( x ? ) ? cos( x ? ) 的最大值是 6 3 (A)2 (B)1 (C) 3 (D) 3 2 x2 y2 (7)设点 F1,F2 分别是椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点, P 为椭圆 C 上任意一 a b uuu r uuu r 点,且 PF1 ? PF2 的最小值为 0 ,则椭圆的离心率为 (A) 1 2 (B) 2 2 (C) 3 2 (D) 3 4 P (8)在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,底面四边形 ABCD 是矩形,且 AD=3AB,点 E 是底面的边 BC 上的动点,设 PE⊥DE 的 λ 值有 (A) 0 个 (B)1 个 BE ? ? (0 ? ? ? 1) ,则满足 BC B A D E C (C)2 个 (D)3 个 第二部分 (非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)已知等差数列 ?an ? 的首项 a1 ? 1 ,前三项之和 S 3 ? 9 ,则 an ? ____. ? x ? 1, ? (10)已知变量 x,y 满足 ? y ? 2, 则 z ? x ? y 的最小值是___________. ? x ? y ? 0, ? (11)从某项综合能力测试中抽取 50 人的成绩,统计如下表,则这 50 人成绩的平 均数为__________,方差为__________. 分数 人数 5 10 4 5 3 15 2 15 1 5 1 (注:s2= [( x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? ? ? ( xn ? x) 2 ] , x 为数据 x1 , x2 ,?, xn 的平均数) n (12) 若一个算法程序框图如右图,则输出的结果 S 为 开始 _____. i=1,S=0 S?S? 1 i(i ? 1) i<4 是 i=i +1 否 输出 S 结束 (13)若一个底面是正三角形的三棱柱的三视图如下图所 示,则其体积等于_ ___. [

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