nbhkdz.com冰点文库

【成才之路】2014高中数学 2-1-1-2 分数指数幂能力强化提升 新人教A版必修1

时间:2013-06-27


【成才之路】 2014 高中数学 2-1-1-2 分数指数幂能力强化提升 新人教 A 版必修 1
一、选择题 1.设 m,n 是正整数,a 是正实数,则下列各式中正确的有( )

m m - n n m n 1 0 ①a = a ;②a =1;③a = . n m a
A.3 个 C.1 个 [答案] A 2.下列等式能够成立的是( ) B

.2 个 D.0 个

[答案] D

n 7 n7 7 -7 [解析] ∵( ) = 7=n ·m ,∴A 错; m m

- 3.计算[(- 2) ] A. 2 C. 2 2
2

1 2

的结果是(

) B.- 2 D.- 2 2

[答案] C

1

[解析] [(- 2) ] 1 4

2

1 - 2

=( 2)

=( 2) =

-1

1 2



2 ,故选 C. 2

81 4.( ) 625 A. C. 3 5 3 25



的值是(

) B. D. 5 3 25 9

[答案] B 5.下列各式运算错误的是( A.(-a b) (-ab ) =-a b
2 3 3 2 3 2 2 2 3 7 8

)

B.(-a b ) ÷(-ab ) =a b C.(-a ) (-b ) =a b
3 2 2 3 3 3 2 2 3 6 6

3 3

D.[(a ) (-b ) ] =-a b [答案] C 3 6.计算( A.a C.a
4

18 18

6

6

a)(

9 2

3

a9)2 的结果是(

) B.a D.a
2

8

[答案] B 7.

a3
5

(a>0)的值是(

)

a· a 4
A.1 1 5 B.a 17 D.a 10

C.a

[答案] D 8.化简 -x
3

x

的结果是(

) B. x D. -x

A.- -x C.- x [答案] A 二、填空题 9.化简:( 3+ 2)
2013

·( 3- 2)

2013

=________
2

[答案] 1 [解析] ( 3+ 2)
2013

·( 3- 2)
2013

2013

=[( 3+ 2)( 3- 2)] =1
2013

=1
a b
2a-b

10.已知 3 =2,3 =5,则 3 [答案] 4 5
2a-b

=________.

[解析] 3

? 3? = b 3

a

2

4 = . 5

11. [答案] a-b

[解析]

3 12.化简: 6

xy2
4

=________.(结果化成分数指数幂的形式)

x5· y3

[答案]

[解析]

三、解答题 13.把下列各式中的 b 写成分数指数幂的形式: (1)b =32;
5

(2)b =3 ;

4

5

3

(3)b

-5n

=π (m,n∈N ).

3m

*

[解析]

14.求下列各式的值:

[解析]

15.计算下列各式:

[思路点拨] 负化正、大化小,根式化为分数指数幂,小数化为分数,是简化运算的常 用技巧. 1 1 1 4 2 1 2 [解析] (1)原式=1+ ×( ) -( ) 4 9 100 1 1 1 =1+ - =1 . 6 10 15
4

1 25 2 1 64 2 37 (2)原式=( ) + 2+( )- + 9 0.1 27 3 48 5 9 37 = +100+ + =103. 3 16 48 1 -2-1-(-4) -3+1-(-2) -1 (3)原式=- a b c 3 1 -1 a =- ac =- . 3 3c 1 (4)原式=

a2 b2
1 1 +



1

- +(-b

1 2

) -(a )

2

1 2

2

a b
1 1-a -1 -1 -1 =a -b -a+b = -a= .
2

a

a

[点评] 一般地,进行指数幂运算时,化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小 数为分数进行运算. 1 12 16.已知 a ++a = 5,求下列各式的值: 2 (1)a+a ; (2)a +a ; (3)a -a . 1 2 1 2
2 -2 2 -2 -1

1 2

[解析](1)将 a ++a = 5两边平方,得 a+a +2=5,则 a+a =3. (2)由 a+a =3 两边平方,得 a +a +2=9,则 a +a =7. (3)设 y=a -a ,两边平方,得 y =a +a -2=(a +a ) -4=7 -4=45,所以 y= ±3 5,即 a -a =±3 5.
2 -2 2 -2 2 4 -4 2 -2 2 2 -1 2 -2 2 -2

-1

-1

5


高一数学必修1 分数指数幂(2)

高一数学必修 1 分数指数幂(2)【学习导航】 知识网络 根式 分数指数幂 有理数指数幂 性质 运用 无理数指数幂 分数指数幂与方程 学习要求 1.能熟练地进行分数...

...2015高中数学 2.1 指数函数学案 新人教A版必修5

(课堂设计)2014-2015高中数学 2.1 指数函数学案 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。2.1 【入门向导】 指数函数 指数函数图象诗歌鉴赏 多个图象像束花,...

必修1.2.1.2 分数指数幂的运算与性质

必修1.2.1.2 分数指数幂的运算与性质_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...无理数指数幂的意义理解 三、 【自主学习】 问题 1:a>0 时, a 则类似...

2015年高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算(2)教案 新人...

2015年高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算(2)教案 新人教版必修1_高中教育_教育专区。2.1.1(2)指数与指数幂的运算(教学设计) 内容:分数指数幂一、教学目标...

人教A版数学必修一 2.1.1 《指数与指数幂的运算》(2)学案

人教A版数学必修一 2.1.1 《指数与指数幂的运算》(2)学案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。中学高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算(2)学案 新人教 A ...

2015-2016学年人教A版必修一指数与指数幂的运算 第2课...

2015-2016学年人教A版必修一指数与指数幂的运算 第2课时 教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.1.1(2)指数与指数幂的运算(教学设计) 内容:分数指数幂一...

【金版学案】2014-2015学年高中数学(必修一,苏教版)课...

【金版学案】2014-2015学年高中数学(必修一,苏教版)课时训练 2.2.1 分数指数幂_高中教育_教育专区。【金版学案】2014-2015学年高中数学(必修一,苏教版)课时...

人教版高中数学必修一:2-1 指数函数 2.1.1(2)指数与指...

人教版高中数学必修一:2-1 指数函数 2.1.1(2)指数与指数幂的运算(教学设计)_数学_高中教育_教育专区。2.1.1(2)指数与指数幂的运算(教学设计) 内容:分数...

2015年高中数学 3.1.1分数指数幂(2)教案 苏教版必修1

2015年高中数学 3.1.1分数指数幂(2)教案 苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 教学目标: 分数指数幂(2) 1. 理解正数的分数指数幂的含义,了解正数的...

高中数学全套教学案数学必修1:2.1.1-2分数指数幂

1/2 相关文档推荐 苏教版高中数学必修1课件... ...【成才之路】2014高中数... 暂无评价 5页 1下载券...2.1.1-2 分数指数幂 课前预习学案 . 预习...

相关文档

更多相关标签