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北京四中2014-2015学年上学期高二年级期末考试数学试卷(理科) 后有答案


北京四中 2014-2015 学年上学期高二年级期末考试 数学试卷(理科) 卷(Ⅰ)满分 100 分,卷(Ⅱ)满分 50 分,共 150 分 卷(Ⅰ) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1. 某大学共有本科生 5000 人,其中一、二、三、四年级的学生人数之比为 4:3:2:1, 使用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本, 则

抽取三年级的学生人数 为( ) A. 80 B. 60 6 C. 40 D. 20 ) D. 30 ? 2 1? 2. 在 ? ?x ? x ? ? 的展开式中,常数项为( ? ? A. 14 B. 15 C. 20 3. 某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时, 误将其中一个数据 105 输入为 15, 则由此 求出的平均数与实际的平均数之差是( A. 3.5 B. -3 D. 3 ) D. -0.5 ) 4. 用 1、2、3、4、5 组成无重复数字的四位偶数的个数为( A8 B. 24 C. 48 D. 120 5. 执行如下图所示的程序框图,若输出 S=57,则判断框内为( ) A. k>4 B. k>5 C. k>6 D. k>7 6. 某工厂对一批产品进行抽样检测.下图是依据样品的净重数据(单位:克)绘制的频 率分布直方图,其中数据的范围是[96,106],分组为[96.98)、[98,100)、[100,102)、 [102,104)、[104,106].已知净重小于 100 克的样品个数是 36,则净重不小于 98 克且小 于 104 克的样品个数是( ) A. 90 B. 75 C. 60 D. 45 7. 不等式组 ? ?0 ? x ? 2 ?0 ? y ? 2 表示的平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点 P,则 P 到原 ) C. 点 O 的距离大于 2 的概率是( A. ? 6 B. ? 4 ? ?2 2 D. 4 ?? 4 8. 某校高二年级举行演讲比赛,共有 10 名同学参赛,其中,一班 3 名,二班 2 名,其他 班共 5 名.若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班的 3 名同学恰好彼此相邻,且二 班的 2 名同学不相邻的概率为( A. ) C. 1 10 B. 1 20 1 40 D. 1 120 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 9. 下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名同学的某科考试成绩,则甲组数据的中位 数是______,乙组数据的平均数是_____. 10. 若 1 ? ? 2 =a+b 2 ,其中 a、b 均是有理数,则 a+b=_____. ? 4 11. 某校开设 A 类选修课 3 门、B 类选修课 4 门.同学从中选 3 门,且每类中至少选 1 门, 则不同选法的总数是______. 12. 执行如下图所示的程序框图,若输入 a=2、b=2,则输出 a=_____. 13. 10 张奖券有 3 张可以中奖, 5 人各自购买了其中 1 张, 则至少有 1 人中奖的概率是_____. 14. 袋中装有大小相同的 6 个白球、7 个黄球、x 个红球.从袋中任意摸出 2 个球,不全 为白球的概率是 7 ,则红球的个数 x=_____. 8 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 15. 某高校抽取了 100 名学生的自主招生笔试成绩,并按分数分组:第 1 组[75,80)

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