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“向量的数量积及应用”自测题A卷

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每 周 一 习  班 级  姓 名  得 分  , ,   勘}   “ 向量 的 数 量 积 及 应 用  自测 题 A 卷  一 圜  蒜  、 填 空题 ( 每 题 6分 , 共 8题 , 共4 8分 )   1 .已知 1 口l :3 , I   b l 一4 , n , b的夹 角为 1 2 0 。 , 则 a? 6 —  2 .设 g , 6 , c 为

平 面 向量 , 有 下 面几个 命题 :   ① g?(   一c ) -  ̄ - a? 6 一n? c ; ② ( n? 6 )? c —n?( 6? c ) ; ③ ( n 一 )   一l   a    ~2 l     l a     l l   b   +l b I 。 ; ④ 若 n? 6 —0 , 则口 一0 , b =0 .   其 中正 确 的有  个.   3 .  ̄ 2 / X A B C中, 若( C 一 A + 历) . (  一 商) 一0 ,  ̄ ] / X A B C的 形状为   4 .已知 口 一( 一5 , 5 ) , 6 一( 0 , 一3 ) , 则 a与 b的夹 角 为  — —   ==;— —== — —~   .   5 .已知菱 形 AB C D中,   DAB=1 2 0 。 , f AB{ 一2 , 则f AB+AD{ 一  6 . 已 知 向 量 口 一 ( 3 , 1 ) , 6 一 ( 一 1 ,   1 ) , 若 向 量口 +  与 向 量 口 垂 直 , 则 实 数   的 值 为   7 .已知 n 一( 1 , 2 ) , b 一( 1 , 1 ) , 且 g与 a+  的 夹 角 为锐 角 , 则 实 数  的取 值 范 围是  8 .已知 0 为原 点 , 点 A, B的坐标分别为( 口 , 0 ) , ( O , n ) , 其 中常 数 a >0 . 点 P 在 线 段  AB 上 , 且  一t   ( 0 ≤  ≤1 ) , 则  二 、解 答题 ( 共 5 2分)   — — — 酣  l   .   的最 大值 为  .   + —— —+   9 .( 本 题 满分 1 6分 ) 平 面 内三 个 点 A, B, C在 一 条 直 线 上 , 且O A: ( 一2 ,  ) , O B一  — — + — ——- } ———  (  , 1 ) , O C=( 5 , ~1 ) , 且O A上 O B, 求 实数 m,   的值 .   ?  l 1  ?   1 0 .( 本 题 满分 1 6分) 如图, 两个 长 度为 1的平 面 向量O A和0 t 3 , 它 们  的夹 角 为  , 点 C, …上 0 为 圆心 的劣弧  的 中点 .   求 :( 1 )O A? 0B的值  ( 2 ) AB ? AC的值 .   ( 第1 0 题)   1 1 .( 本 题 满分 2 0分) 已知 c 一脚 +  一( 一2   , 2 ) , a与 c垂 直 , b与 C的夹 角 为 1 2 0 。 ,   且 b? c 一- -4 , l aI =2   , 求 实数  ,   的值及 a与 b的夹 角 .   ?  1 2  ?   “ 向量 的数 量积 及应 用” 自测题 A卷  1 . 一 6 .   2 . 1 .   3 . 等 腰 三 角 形 .   4 . 孚 .   5 . 2 .   6 . 4 .   7 . A

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