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2016-2017学年2.2.1《条件概率》课件

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2.2 二项分布及其应用 2.2.1 条件概率 1.通过对具体情景的分析,了解条件概率的定义. 2.掌握一些简单的条件概率的计算. 3.通过对实例的分析,会进行简单的应用. 本课主要学习条件概率的定义、求实际问题的 条件概率。以复习古典概型概念及计算公式,通 过问题研究4个小问,由已知逐步递进到末知问题 引入本节课课题 ---- 条件概率,接着对条件概率 进行定义。通过具体问题利用古典概型引导学生 推出条件概率问题的概率公式。 在讲述应用时,采用例题与变式结合的方法, 通过例 1 和变式题、例 2 巩固条件概率及求条件概 率公式,解决本节课重点内容。通过例 3 、例 4 、 例5引导学生对具体问题通过疏理、分析,掌握求 条件概率的基本方法,突破本节课的难点。 1.如果一个试验同时具有两个特点: (1)在一次试验中,可能出现的结果 只有有限个; (2)每个基本事件发生的可能性 机会均等 ,则称 古典概率模型 这样的概率模型为 ,简 称 古典概型 . 2.如果一次试验的所有可能结果(基本事件)数是n, 其中事件A包含的结果(基本事件)数为m,则事件A发 生的概率是 p?m n . 问题:在一个抽奖箱中三张奖券,其中只有一张能中奖,按下 列不同方式抽取。 (1)每位同学抽取后,将抽出的奖券放回抽准奖箱,问第 一位同学与最后一位同学抽到奖券的概率是多少? 由于奖券放回,故每位同学抽取时基本事件是3个,抽到奖券 基本事件只有一个,所以每位同学抽到奖券的概率都是1/3。 (2)每位同学抽取后,将抽出的奖券不放回抽准奖箱,问 第一位同学与最后一位同学抽到奖券的概率是多少? 第一位同学抽取时基本事件是3个,抽到奖券基本事件只有一 问题思考:上述两问中,第一位同学抽到奖券与否,对第三位 个,第一位同学抽到奖券的概率都是1/3 同学抽到奖有没有景响? 第一问中,由于是放回,第一位同学抽到奖券与否,对第三位同 最后一位同学抽到奖券事件发生是第一位没抽到第二位没抽到 学能否抽到奖没有景响;三位同学都可能抽到,也可能都没抽到。 第三位抽到这三个事件同时发生,故第三抽到奖券的概率是 第二问,由于是不放回,第一位抽到奖,第三位一定抽不到奖, 2 1 1 1 p? ? ? ? 第一位没抽到,第三位可能抽到。三位同学只有一人抽到。 3 2 1 3 (3)每位同学抽取后,将抽出的奖券放回抽准奖箱,问 已知第一个同学没有抽到奖时最后一位同学抽到奖券的概 率是多少? 由于是放回,第一位同学抽到奖券与否,对第三位同学能否 抽到奖没有景响;最后一位同学抽到奖券的概率是1/3. (4)每位同学抽取后,将抽出的奖券不放回抽准奖箱, 问已知第一个同学没有抽到奖时最后一位同学抽到奖券 的概率是多少? 由于是不放回,己知第一位是否抽到奖,对第三位抽到奖的 概率有直接影响,第一位没抽到,此时,剩余两张奖券,则 最后一位同学抽到的概率是1/2。 本问是在第一位同学没抽到奖的条件下求最后一位 同学抽到奖的概率------条件概率 条件概率 对任意事件 A 和事件 B ,在已知事件 A 发生的条件下 事件B发生的条件概率,则称此概率为A已发生的条 件下事件B发生的条件概率。 记作P(B|A). 已知第一名同学的抽奖结果,为什么会影响最后 一名同学抽到中奖奖券的概率呢? 在这个问题中,知道第一名同学没有抽到中奖奖 券,等价于知道事件A一定会发生,导致可能出现的 基本事件必然在事件A中,从而影响事件B发生的概率, 使得P(B|A)≠P(B). 思考:对于上面的事件A和事

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