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高三立体几何专题强化训练2


高三理科立体几何专题训练 (2)班级:
1、 在直三棱柱 中, ;(2)求点

姓名:
的中点,

∠ACB=90°,M是 到平面 BMC 的距离;

N是

的中点(1)求证:MN∥平面

(3)求二面角

的平面角的余弦值大小


2、将如图 1 的直角梯形 ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线 CD 折成直二面角,连结 部分线段后围成一个空间几何体,如图 2 所示。

(1)证明:

;(2)求异面直线 BD 与 EF 所成角的大小。

1

3、如图,四棱锥 , 的中点.



(1)求证: 使 值.

;(2)在侧面 ,并求直线

内找一点



所成角的正弦

4、 如图为一简单组合体,其底面 ABCD 为正方形,PD⊥平面 ABCD,EC∥PD,且 PD=2EC. (1)求证:BE∥平面 PDA; (2)若平面 PBE 与平面 ABCD 所成的二面角为 45°,则线段 PD 是线段 AD 的几 倍?

2

5、如图, 的中点,



为圆柱

的母线,

是底面圆

的直径,



分别是



. (1)证明: ,求 与面

; (2)求四棱锥 所成角的正弦值.

与圆柱

的体积比;(3)若

6、 一个多面体的直观图和三视图 (正视图、 侧视图、 俯视图) 如图所示, M、 N 分别为 A1B、 的中点 (1)求多面体的体积 V。(2)求证:MN//平面 ACC1A1; (3)求证:MN⊥平面 A1BC

B1C1

3

7、如图所示,在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 为矩形,PA⊥平面 ABCD,PA=AD=2AB=2,M 为 PD 上的点,若 PD⊥平面 MAB (I)求证:M 为 PD 的中点;(II)求二面角 A—BM—C 的大小.

8、如图,在多面体 , ,

中,四边形 ,点 是

是正方形, 的中点.

平面





⑴求证:

平面

;⑵求二面角

的余弦值.

4


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