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《解三角形》单元测试卷5


应用数学《解三角形》单元测试卷
一、选择题: (每题 3 分,共 36 分) 1、 在直角三角形中, 各边都扩大 2 倍, 则锐角 A 的正弦值与余弦值都 ( ) A、缩小 2 倍 B、扩大 2 倍 C、不变 D、不能确定 2、 在 Rt△ABC 中, ∠C=90°, 当已知∠A 和 a 时, 求 c, 应选择的关系式是 ( ) a a a A.c = B.c = C.

c = a·tanA D.c = sin A cos A tan A 4 3、已知 Rt△ABC 中,∠C=90°,tanA= ,BC=8,则 AC 等于( ) 3 32 A.6 B. C.10 D.12 3 4、 已知 Rt△ABC 中, ∠C=90°, AC=2, BC=3, 那么下列各式中, 正确的是 ( ) 2 2 2 3 A.sinB= B.cosB= C.tanB= D.tanB= 3 3 3 2 5、如图所示,在坡角为 30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需 ( ) A.4m B.6m C.(6+ 2 3 )m D.(2+ 2 3 )m
B、平分弦的直径垂直于弦 D、垂直于弦的直线必过圆心

6、下列叙述中正确的是( )
A、任意三点确定一个圆 C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形

7、已知 △ ABC 中, a ? 2 , b ? 3 , B ? 60? ,那么角 A 等于( A. 135? B. 90? C. 45?



D. 30? )

8、在三角形 ABC 中, AB ? 5,AC ? 3,BC ? 7 ,则 ?BAC 的大小为( A.120° B. 150° C.135° D.60° 1 1 9、△ABC 中,已知 tan A ? , tan B ? ,则角 C 等于( ) 3 2 A. 135? B. 120? C. 45?
( )

D. 30?

10、在 ?ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B =
A. -

2 2 3

B.

2 2 3

C. -

6 3

D.

6 3

△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c , 11、 若 c ? 2, b? 6, B ?1 2 0

?



则 a 等于( A. 6

) B.2 C. 3 D. 2

12、每周二学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣. ? 某同学站在离旗杆 12 米远的地方, 当国旗升起到旗杆顶时, 他测得视线的仰角 为 30°,若这位同学的目高 1.6 米,则旗杆的高度约为( ) A.6.9 米 B.8.5 米 C.10.3 米 D.12.0 米 二、填空题: (每题 4 分,共 24 分) B 13、如右图,在直角三角形 ABC 中 斜边c 角 A 的正弦 sin A ? , 对边a 角 A 的正切 tan A ? . A 14 、已知直角三角形中,两直角边长 a=5 , b=12 ,则斜边长 c= C , 邻边b sinA= ,cosA= ,tanA= . 15、已知△ABC 中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则 tanA=______. 2? 16、在 ?ABC 中。若 b ? 1 , c ? 3 , ?c ? ,则∠B= . 3 17、在△ ABC 中, b ? 3 ,c ? 5 ,∠ A >90°,sin A ? 0.8 ,则 a ? . 18、已知圆的半径为 5cm,一弦长为 8cm,则该弦的中点到弦所对的弧的中点的 距离为 。 三、解答题: (第 19-20 题,每题 6 分;第 21-24 题,每题 7 分;共 40 分) 19、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c,试求 以下问题: (1)已知 a=4,b=8,求 c 边的长和∠A、∠B 的大小; (2)已知 b=10,∠B=60°,求∠A 的大小和 a、c 边的长.

20、在△ABC 中,已知 a=10,b=28,A=40°,解这个三角形。

21、 在△ABC 中, 已知 B=45°,D 是 BC 边上的一点, AD=10,AC=14,DC=6,求 (1)∠C 的大小; (2)AB 的长.

22、如图为了测量小河的宽度,在河的岸边选择 B、C 两点,在对岸选择一个目 标点 A,测得∠BAC=75°, ∠ACB=45°,BC=48m,求河宽。

23、海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里,从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60°的视角, 从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75°的视角,请求出 B 岛和 C 岛间的距离。

24、如图,为了测量圆形工件的直径,在工作台上用边长都为 5cm 的两个立方 体小木块顶在圆形工件的两侧,测得两木块间的距离 AB=40cm,求圆形工件的 直径。
O M
40cm

D A

C B

5cm


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