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山东省德州市平原县第一中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题word版含答案


高二年级第一次模块测试 数学试题 一、选择题(每题 5 分,共计 50 分) 1、等差数列 ?an ? 中, Sn 是 ?an ? 的前 n 项和,已知 S6 ? 2, S9 ? 5 ,则 S15 ? ( A.15 B.30 C.45 D.60 ) 2、在 ?ABC 中,已知 B ? 45 , c ? 2 2, b ? A. 15 B. 75 C. 105 4 3 15 ,则

A 的值是( 3 ) D. 75 或 15 ) 3、公差不为零的等差数列 ?an ? 的第 2,3,7 项恰为等比数列 ?bn ? 的连续三项,则 ?bn ? 的公比为( A.1 B.2 C.3 D.4 2 2 4、在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c ,若 c ? ( a ? b) ? 6, C ? ( ) A.3 B. ? 3 ,则 ?ABC 的面积为 9 3 2 C. 3 3 2 D. 3 3 ) 5、已知等比数列 ?an ? 中, a3a11 ? 4a7 ,数列 ?bn ? 是等差数列,且 b7 ? a7 ,则 b5 ? b9 等于( A.2 B.4 C.8 D.16 6、 ?ABC 的两边长分别为 2,3,其夹角的余弦值为 1 ,则其外接圆的直径为( 3 ) A. 9 2 2 B. 9 2 4 C. 9 2 8 D. 9 2 7、数列 ?an ? 的首项 3, ?bn ? 为等差数列且 bn ? an?1 ? a1 (n ? N ? ) ,若 b3 ? ?2, b10 ? 12 ,则 a9 ? ( ) A.0 B.3 C.9 D.11 8、在 ?ABC 中,三角 A, B, C 成等差数列,三边 a, b, c 成等比数列,则 ?ABC 一定是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 9、如图,为测得河对岸塔 AB 的高,现在对岸上选一点 C,使 C 在 塔底 B 的正东方向上,测得点 A 的仰角为 60 ,再由点 C 沿北偏 东 15 方向走 10 米到位置 D,测得 ?BDC ? 45 ,则踏 AB 的高度 是( ) B. 10 2 米 C. 10 3 米 D. 10 6 米 ,若数列 ?an ? 的前 n 项的“均值 ? pn 的“均值数” A.10 米 10、定义:称 n p1 ? p2 ? ? pn 为 n 个正数 p1 ? p2 ? 数”为 1 ,则数列 ?an ? 的通项公式为( 2n ? 1 B. 4n ? 1 C. 4n ? 3 ) D. 4n ? 5 A. 2n ? 1 二、填空题: (每题 5 分,共计 25 分) 11、已知数列 1, a1 , a2 , 4 成等差数列, 1, b1 , b2 , b3 , 4 成等比数列,则 12、在 ?ABC 中,已知 2a2 ? c2 ? ( 2b ? c)2 ,则 ? A ? 13、等差数列 ?an ? 中,若 3a8 ? 5a13 ,且 a1 ? 0, Sn 为前 n 项和,当 Sn 取到最大值时 n ? 14、 《九章算术》 “竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面 4 节的容 积共 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,则第 5 节的容积为 15、下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿? 题:在 ?ABC 中, a ? x, b ? 2, B ? 45 ,若 ?ABC 有两解,则 x 的取

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