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最新人教版高中数学必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)整合1

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本章整合 -1- 1.1 DNA重组技术的基本工具 首 页 基础知识 J知识网络 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN S 随堂练习 UITANG LIANXI -2- 1.1 DNA重组技术的基本工具 首 页 S 随堂练习 专题归纳 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN UITANG LIANXI 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一 指数、对数的有关运算问题 指数与指数运算、 对数与对数运算是两个重要的知识点,它们既是学习 和研究指数函数、对数函数的基础,也是高考必考内容之一,学习时应引起 足够的重视. 指数式的运算要注意化简顺序,一般负指数转化成正指数,根式化为分 数指数幂运算,若出现分式则要注意分子、 分母因式分解以达到约分的目的. 对数运算要注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价,熟练地运用对数 的三个运算性质并结合对数恒等式,换底公式是对数计算、 化简、 证明常用 的技巧. -3- 1.1 DNA重组技术的基本工具 首 页 S 随堂练习 专题归纳 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN UITANG LIANXI 专题一 专题二 专题三 专题四 应用 1 已知 2x=3y=6z,求 x,y,z 之间的关系式. 提示:根据指数式与对数式之间的关系,利用换底公式(注意对底数的限 制),从而得出 x,y,z 之间的关系. 解:设 2x=3y=6z=k>0, 则 x=log2k,y=log3k,z=log6k. (1)当 k=1 时,x=y=z=0. (2)当 k≠1 时,x≠0,y≠0,z≠0, 则 logk2= 1 x 1 y 2 2 2 k 1 z = ,logk 3= 1 x 3 3 3 k = ,logk6= 1 y 66 6k = , 1 z 又∵logk2+logk3=logk(2× 3)=logk6, ∴ + = . 综上,x,y,z 之间的关系为 x=y=z=0 或 + = . 1 x 1 y 1 z -4- 1.1 DNA重组技术的基本工具 首 页 S 随堂练习 专题归纳 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN UITANG LIANXI 专题一 专题二 专题三 专题四 应用 2 已知 a>0,且 a≠1,x>0,y>0,logax=4,logay=5,试求 A= x 值. 3 1 xy2 1 2 的 提示:转化为求 logaA,先用 logax 和 logay 表示 logaA 后,再将 logax=4 和 logay=5 代入求解. 解法 1:logaA= a x + 1 5 2 a x- a y 2 6 3 1 5 2 = × × 4- × 5 2 6 3 1 2 1 3 - a x-2a y 1 2 = =0. 故 A=1. -5- 1.1 DNA重组技术的基本工具 首 页 S 随堂练习 专题归纳 J 基础知识 Z 重点难点 ICHU ZHISHI HONGDIAN NANDIAN UITANG LIANXI 专题一 专题二 专题三 专题四 解法 2:∵logax=4,logay=5, ∴x=a4,y=a5, 1 ∴A=x 2 · 1 1 x 2 y2 1 6 1 1 1 =x

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