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(新)人教版高中数学必修一1.2.1《函数的概念》精美课件(共41张PPT)

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新课导入 初中时的函数定义: 设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对 于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就 说y是x的函数,x叫做自变量. 初中学过的函数: 一次函数 二次函数 反比例函数 y = ax + b(a ? 0) y = ax 2 + bx + c(a ? 0) k y = (k ? 0) x 计算天体的位置,用到了函数 炮弹的速度对于高度和射程的影响 用到了函数 远距离航海中对经度与纬度的测量用到函数 1.2.1 函数的概念 f :A→B y=f(x), x ? A 观察实例: 1.一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标, 炮弹的射高为845m,且炮弹距离地面的高度h(单位: m)随时间t(单位:s)变化的规律是 2 * h = 130t - 5t . 注意: 时间t的变化范围是数集A={t︱0≤t ≤26}, 高度h的变化范围是数集B={h ︱0≤h ≤845}. 根据问题的实际意义,对于数集A中的任意一个 时间t,按照对应关系*,在数集B中都有唯一确定 的高度h和它对应. 2.某城市一天各个时刻的温度情况,如图: 注意: 时刻t的变化范围是数集A={t︱0≤t ≤24}, 温度T的变化范围是数集B={T︱-2 ≤T ≤10}. 对于数集A中的每一个时刻t,都有唯一确定的温 度T和它对应. 3.国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活 水平质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高。 表1中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明, “八五”计划以来,我国城镇居民的生活质量发生 了显著变化. 表1“八五”以来中国城镇居民恩格尔系数变化情况 思考表中恩格尔系数与时间(年)的关系? 注意: 时间t的变化范围是数集A={t︱1998≤t ≤2005} 恩格尔系数k的变化范围是数集 B={k︱37.9 ≤k ≤50.1}. 对于数集A中每个年份t,在数集B中都有唯一确 定的恩格尔系数与它对应. 对于集合A中的每个x,按照某种关系f,在数集 以上例子中,变量之间的关系有什么 B中都有唯一确定的y与它对应。 共同的特点呢? 记作:f: A→B. 知识要 点 设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对 应关系f,使对集合A中的任意一个数x,在集合B中 都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f: A→B为从集合A到B的一个函数.记作 y=f(x),x∈A 其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域 与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合 {f(x)|x∈A} 叫做函数的值域. 注 意 (1)要求必须是非空集合A,B; (2)必须是集合A中的任意一个x; (3)必须是在集合B中有唯一确定的数与之相对应; (4) “y= f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示, 如“y= g(x)”; (5)函数符号“y= f(x)”中的 f(x)表示与x对应的函数 值,一个数,而不是f乘x. 下列图像中不能作为函数y=f(x)的图像. y 2 y 2 0 2 x 0 2 x × y y 2 × 2 0 2 x 0 2 x 思考 下列函数的定义域,对应关系,值域. 1.y = ax + b(a ? 0) 定义域是R,值域是R 对于R中的任意一个数x,在R中都有唯一确定 的数y=ax+b(a≠0)和它对应. 2.y = ax + bx + c(a ? 0) 2 定义域是R,值域是集合B,当a>0时,B={y︱ 4ac - b 2 4ac

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