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中学数学教学研究教学辅导3


第七章 中学数学教学方法和教学媒体

[要求]

· 理解启发式教学思想的意义,懂得在数学教学中如何贯彻此教学思想。

· 了解中学数学教学中常用的教学方法及其优缺点。

· 能根据具体数学教学内容,恰当地选择教学方法。

· 了解各种教学媒体的特点、作用,并能够利用各种教学媒体进

行教学。

[重点]

· 启发式的教学思想是孔子最早提出来的,是与注入式教学根本对立的一种教学思想,它 是在充分肯定教师主导作用的前提下,以学生为学习主体的教学思想。启发式的教学思想认 为:教学是教学生学习,教师从学生实际出发,循循善诱,学生孜孜求索,开动脑筋,自己思 考、消化、得出结论。启发式教学思想还认为,教与学是互相矛盾的统一体,教是矛盾的主要 方面,即起主导作用的方面,没有教师的主导,就根本谈不上“启发”。注入式则把学生当作接 受知识的容器,教师采取灌输知识的办法,学生完全处于被动接受的地位,使学生的思维缺乏 灵活性和创造性。

· 教学方法是师生为达到教学目的而相互联系的活动方式。由于活动方式和性质的多样 化,决定了教学方法的多样性。讲授法、发现法,讨论研究法以及自学辅导法是在数学教学 中最基本、最常用的教学方法,要了解它们的一般模式和特点,并能根据教学目的、教学内 容和教学对象等主要因素,恰当地选择教学方法。在实际教学中,经常是几种教学方法综合 运用,很少孤立地使用某一种教学方法。“教学有法、教无定法”,任何企图将教学方法公式 化、模式化、绝对化,以一种教学方法作为唯一永恒不变的教学方法的倾向都是不对的。

· 教学媒体是在教学过程中具有传播功能和控制功能的载体。直观教具、幻灯片与投影 仪、音像设备、计算机等教学媒体,要了解它们的特点和作用,在数学教学中能够有效地运 用这些教学媒体。

· 无论是教学方法的选择,还是教学媒体的利用,都要以启发式教学思想为指导,遵循 学生的认识规律,从学生的实际出发,在充分发挥教师主导作用的前提下,善于激发学生的 求知欲和学习兴趣,引导学生积极地开展思维活动,主动地获得知识。从而提高教学效果。

第八章 数学基础知识的教学和数学能力培养

[要求]

· 理解数学概念、命题、数学问题在数学学习中的作用。

· 掌握数学概念、命题、数学问题解决等教学的基本设计过程。

· 能够根据具体的数学概念、命题、问题进行教学。

· 了解数学能力及其成份结构。

· 理解培养数学能力的重要性和基本途径。

[重点]

· 数学概念学习包括概念的名称、概念的定义、概念的例子和概念的属性;数学概念学 习的形式有两种: 数学概念的形成和数学概念的同化; 数学概念的教学过程一般分成概念引 入、理解和运用。

· 数学命题学习包含数学命题的内容、结构、证明和应用;数学命题学习的形式有两种: 数学命题发现学习和数学命题接受学习; 数学命题教学过程一般有以下几个环节: 数学命题 的引入、数学命题的证明、数学命题的应用。

· 数学问题解决是当前数学教育的热点问题。所谓数学问题,是指运用已有的数学概念、 理论或方法,经过积极的探索、思考才能解决的问题。而这样的问题应满足下述三个特性: 接受性、障碍性、探究性。问题与习题、问题解决与解题,既有区别又联系;很多心理学家 从不同的角度分析了问题解决的心理机制,有“试误”说;“顿悟”说;还有模拟计算机的信息 加工理论。波利亚把数学问题解决分为 4 个步骤:理解问题;制定计划;实施计划;回顾与

检验。影响数学问题解决的因素有很多,本章主要介绍了舍菲尔德的观点。数学问题解决的 教学过程的设计包括:情境设计;问题设计;学生活动设计。

· 数学能力是学生在数学学习活动中所表现的心理品质,数学能力的主要成份有:感知 数学材料形式化的能力;对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力;运用数学符号进行 运算的能力;思维转换的能力;记忆特定的数学符号、抽象的数学原理和方法、形式化的数 学关系结构的能力。在数学教学中要重视学生数学能力的培养。

第九章 中学数学教学工作

[要求]

· 了解中学数学教学的基本工作内容。

· 掌握备课的基本要求。

· 掌握中学数学课的基本类型和结构。

· 会写数学教育论文。

· 了解教育实习的基本内容。

[重点]

· 备课的工作内容包括学习教学大纲、钻研教材内容、阅读参资料、了解分析学生的情 况、确定具体恰当的教学方法、制定阶段的教学计划和设计每一课时的教学方案等。备课的 基本要求是:①钻研教材和处理教材;②学生学习情况的了解和分析;③确定教学目的;④ 选择和组织教学内容以及教学方法。 教案是课堂教学的设计图, 应力求反映出课堂教学的全 过程的概貌。

· 数学课堂教学是学校教学活动中最重要、具有实质性价值的环节和教学形式,课堂教 学中,在教师发挥主导作用下,充分调动学生学习的积极性和主动性。依据每节课的教学目 的和任务,数学课分讲新课、巩固课、复习课、讲评课、考查课。上好课要做到(1)教学目

的明确,要求具体,并使之付诸实践;(2)教学内容难易适度,安排紧凑;(3)教学原则落 实,方法适宜;(4)能够突出重点,解决难点;(5)使充分发挥教师的主导作用与调动学生积 极性相结合;(6)在传授知识的同时,注意发展学生智力;(7)能深入挖掘教材内在思想,既 教书又育人;(8)语言精炼准确,板书规范,安排合理。

· 数学教学中的考查和考试是教学中的经常性工作,要注意命题的难度和效度,做好试 卷分析。数学课外活动包括:数学专题讲座、数学课外活动小组、数学竞赛、个别辅导。

· 数学说课是指教师在备课的基础上,结合有关的教育、教学理论,以讲述的形式向听 的对象,就一节课或一个单元(章节)或一个知识点,说教材、说教法、说学法、说教学程 序,然后由听的教师评议,以达到互相交流,共同提高的一种教研活动形式。说课遵循的原 则是:科学性原则、目的性原则、实用性原则、系统性原则。在说课时要注意做到以下几个 方面:(1)定位准确;(2)主次分明;(3)思路清晰;(4)方法灵活;(5)衔接流畅; (6)创新务实

· 数学教育科学研究中学数学教师开展数学教育科学方面的研究工作是十分必要的。数 学教育思想、课程设置、教学内容、教学方法、教学手段等都在不断地变革,由此产生的各 种问题需要数学教育工作者去研究、去解决。作为数学教育实践工作者的教师,理所当然地 应当投入到这一研究工作中去。从事数学教育科学研究,只要认真确定研究课题,正确运用研 究方法,又能善于撰写研究论文,那么就一定能够取得丰硕的科研成果。

· 教育实习包括教学实习、班主任实习与教育调查,有时还进行学校管理工作的实习。其 中教学实习包括备课、编写教案、预讲、上课、听课、评课、批改作业与课后辅导

第十章 中学数学教育实验和评价

[要求]

· 掌握数学教育实验的基本过程和评价要点。

· 掌握常用的数学教育的评价方法。

· 了解数学教育评价中常用的定量方法。

[重点]

· 数学教育实验是数学教育研究的重要方法。进行数学教育实验的基本过程是:①提出 实验课题和实验假说;②确定实验样本;③控制实验变量;④分析实验资料;⑤评价实验结 果,写出实验报告。上述 5 个方面都有其评价的要点,这些要点是保证数学教育实验科学和 成功的必要条件。

· 数学教育评价是根据国家对数学教学的总要求,运用教育测量和教育统计的各种有效 方法,收集学校数学教育各个领域(包括学生学习质量等)的相关信息,并对信息进行科学 处理,对所得结果作出有价值的判断。数学教育评价具有导向功能、调控功能、激励功能、 诊断和鉴定功能。在进行数学教育教学评价时要遵循目的性原则、教育性原则、科学性原则 和可行性原则。常用的数学教学评价方法有分析法、定项平分法、模糊综合评判法。模糊综 合评判法的步骤是:①确定因素集和评价集;②建立评价矩阵;③确定各因素的权值;④进 行综合评判⑤给出评价意见;⑥综合给出评价意见。

· 布卢姆关于数学学习的评价模式给出了认知领域和情感领域的评价目标,具有重要的 参考价值。考试是一种评价学生数学学习质量常用的手段,为了使考试能更加科学、客观地 反映考生的实际数学水平,常常要对试题质量作出评价。评价的几个重要指标是:难度、效 度、信度和区分度。

· 发展性学生评价就是以促进学生的全面发展为根本目的的学生评价理念和评价体系。 这一评价理念和评价体系有以下突出特点:(1)发展性学生评价应基于一定的培养目标, 并在实施中指定明确、具体的阶段性发展目标;(2)发展性学生评价的根本目的是促进学 生达到目标,而不是检查和批评;(3)发展性学生评价注重过程;(4)发展性学生平静关 注学生发展的全面性;(5)发展性学生评价倡导评价方法的多元化;(6)发展性学生评价 关注个体差异;(7)发展性学生评价注重学生本人在评价中的作用。实施发展性学生评价 的基本程序:(1)明确评价内容,并用清楚、简练、可测量的目标术语表述出来;(2)选 择评价方法、设计工具;(3)收集和分析反映学生学习过程和结果的资料和数据;(4)明 确促进学生的改进要点,并制定改进计划。

· 统计方法是数学教育评价的重要方法,常用的有算术平均数,加权平均数,中数,众 数,几何平均数、标准差。


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