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重庆市石柱中学2015-2016学年高一数学下学期第二次月考试题文(无答案)(新)


石柱中学高 2018 级第二次月考试题 (文科数学)
考试时间:120 分钟 总分:150 分

一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求) 1. 在等差数列 ?an ? 中,若 a1+ a2+ a3+ a4=30,则 a2+ a3= A.18 B.15 C.14 D.12

2. 设 M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则( ). A.M>N B.M≥N C.M<N D.M≤N 3. .

y ? (sin x ? cos x)2 ? 1 是(

) B.最小正周期为 2 π 的奇函数 D.最小正周期为 π 的奇函数 ) D. a
2

A.最小正周期为 2 π 的偶函数 C.最小正周期为 π 的偶函数

4. 设 a ? 1 ? b ? ?1 ,则下列不等式中恒成立的是 (

A.

1 1 ? a b

B.

a ? b2

C.

1 1 ? a b

? 2b

5. 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 acos A=bsin B,则 2 sin Acos A+cos B+2 等于( ). A.-1 B.错误!未指定书签。

3 2

C.1

D.3

6. 若 3sin a ? cos a

? 0 ,则
C.

1 ? cos 2 a ? sin 2a
D. ?2





A.

2 3

B.

5 3

10 3

7. 设{an}为等差数列,公差 d=-2,Sn 为其前 n 项和.若 S10=S11,则 a1=( A.18 B.20 C.22 D.24 8. 在△ABC 中,若 A.直角三角形 C.不能确定

)

tan A a 2 ? ,则△ABC 的形状是( tan B b 2
B.等腰或直角三角形 D.等腰三角形



1 a9+a10 9.已知等比数列{an}中的各项都是正数,且 a1, a3,2a2 成等差数列,则 等于( 2 a7+a8 A.1+ 2 C.3+2 2 B.1- 2 D.3-2 2

)

1

10.已知函数

y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的图象经过点 (?1,3) 和 (1,1) 两点,
) C. B. (1, 2)

若 0 ? c ? 1 ,则 a 的取值范围是 ( A. (1,3)

? 2,3?

D.

?1,3?

11. 在等差数列{an}中,已知 a4 是 a2 与 a8 的等比中项,a3+2 是 a2 与 a6 的等差中项,Sn 是{an}的 9 1 1 1 1 19 * 前 n 项和,则满足 < + + +…+ < (n∈N )的所有 n 值的和为________. 11 S1 S2 S3 Sn 21 A.35 C.32 B.34 D.40

12.设△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若三边的长为连续的三个正整数,且 A>B>C, 3b=20acosA,则 sinA∶sinB∶sinC 为( ) A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C. 5∶4∶3 D.6∶5∶4 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题横线上) 13.设数列 {an } 是首项为 1,公比为 ?2 的等比数列,则 a1 ? | a2

| ?a3 ? | a4 |? ________

3 2 14.已知不等式 x +bx-b- >0 的解集为 R,则 b 的取值范围是_____ 4 15.在 Rt △ABC 中, C ? 900 ,则 sin 16. 已知数列 ?a n ?中,a1

A sin B 的最大值是_______________。

? ?1 ,an?1 ? an ? an?1 ? an , 则数列通项 an ? ___________

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,其中 17,18,19, 20,21 每小题 12 分,22 每小题 10 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 17.设集合 A={x|x -2x-3>0},B={x|x +ax+b≤0},若 A∪B=R,A∩B=(3,4],求 a+b 的值。
2 2

18.已知 A,B,C 为△ABC 的三个内角,且其对边分别为 a,b,c, 1 若 cosBcosC-sinBsinC= . 2 (1)求 A; (2)若 a=2 3,b+c=4,求△ABC 的面积.

19. 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=n ,数列{bn}为等比数列,且首项 b1=1,b4=8. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)若数列{cn}满足 cn=2bn-1,求数列{cn}的前 n 项和 Tn.

2

2

20.已知函数 f(x)=cos?

?π +x?cos?π -x?-sin xcos x+1. ? ?3 ? 4 ?3 ? ? ?

(1)求函数 f(x)的最小正周期和最大值; (2)求函数 f(x)的单调递增区间.

2 21.若 a≠0,解关于 x 的不等式:x+2<a( +1).

x

22.已知单调递增的等比数列{an}满足 a2+a3+a4=28,且 a3+2 是 a2,a4 的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若 bn=an log1 an,Sn=b1+b2+…+bn,对任意正整数 n, 2

Sn+(n+m)an+1<0 恒成立,试求 m 的取值范围.

3


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