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高中数学有效课堂教学案例之《椭圆标准方程》论文

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高中数学有效课堂教学案例研究之《椭圆的标准方程》 一、案例概述 作为高中数学教师,我们每天都在上课,因此也应该每天都去思考 如何更为有效的实施 课堂教学,为此我和同行们以一些课为例进行了分析,大家的很多 思考与实践经验,为案例的研究提供了鲜活的思想,提升了案例研 究的理论价值和前瞻性。 《椭圆的标准方程》便是我们研究的课例 之一。 该内容来自于江苏教育出版社的《普通高中课程标准实验教科 书·数学选修 2-1》 。选这个内容的原因有二:(一)椭圆是一个非常 重要的几何模型,具有很多优美的几何性质,这些重要的几何性质 在日常生活,社会生产及其他学科中都有着广泛的应用,(二)这个 课题的重点是标准方程,难点是标准方程的推导,由于推导比较麻 烦会占用较多时间,因此很多教师在处理上重视重点而忽视难点, 然而这个推导,它的意义不仅仅在推出椭圆的标准方程上,它还是 体现了一种思想一种方法,因此忽视推导,学生的学习效果会打折 扣,我们希望通过研究来实现有效的课堂教学。 我校是一所四星级学校,我所任教的班是学校的理化班,学生整体 素质较好,平时上课时的课堂气氛活跃。而我本人平时在教学中能 注重对学生独立思考问题和运用知识能力的培养。有一定的驾驭课 堂的能力。 二、教学设计与实施 1.关于教学目标的确定 本节课是高中数学选修 2-1 中 “椭圆” 第一课时:椭圆的标准方程, 高中数学学科课程标准对本节课的教学要求达到“掌握”的层次。 根据该课题内容的特点和学生身心发展的合理需求我从知识技 能、思想方法、能力和德育情感四个层面确定了相应的教学目标。 知识技能目标:①使学生掌握椭圆的标准方程及其推导方法;②使 学生能正确运用椭圆的标准方程解题;③使学生学会用待定系数 法、定义法、坐标转移法求椭圆的方程, 思想方法目标:①使学生进一步体会数形结合的思想;②渗透转化 的思想;③培养学生分类讨论的思想。 能力目标:①培养学生自主学习的能力;②提高学生的逻辑思维能 力;③培养学生的观察、猜想能力;④提高学生的应用能力。 德育目标:①结合事物的可转化性,培养学生的辩证唯物主义的观 点;②激励求知欲望,培养刻苦钻研的精神;③培养学生学数学,用 数学的意识。 2.关于教学重点、难点的确定 本节课的教学重点是:①椭圆的标准方程;②会用多种方法求椭圆 的方程,椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据,并以 之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法,为 学习双曲线、抛物线奠定了基础,自然成为本节课的教学重点。 本节课的教学难点是:①椭圆标准方程的推导;②熟练运用多种数 学方法,学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表 现)仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识,但由于学生比较了 解圆的性质。从“曲线与方程”的内在联系角度来看,学生并未真 正有所感受,所以,椭圆标准方程的推导成为了本堂课的教学难点。 3.关于学情分析和学法指导 本班学生基础尚可,但理解能力、思维能力的方面参差不齐,因此 我在速度和难度上取适中水平,在教学中注意面向全体,采用启发 式教学,鼓励学生积极参与,主动探索,布鲁纳曾经说过“探索是数 学教学的生命线”,通过学生自主学习,可以培养其分析问题、解决 问题的能力,具体做法是课前让学生做好预习,在教学的各个环节 中,在知识的引发点和关键点上不断向学生提出适当的问题,给出 “思考指向”,让学生去思考去讨论,这样全体学生的思维活动就能 始终处于积极状态。 4.关于教学方法的选择和依据 (1)启发式教学法,教师为主导与学生为主体相结合,在学习中老

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