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2014江苏高三数学一轮复习训练8


2014 江苏高三数学一轮复习训练 概率、统计、算法与复数
基础训练 2 1.复数 z=1+i,则 z +z2=________. 2.如图是一个程序框图,则输出结果为________.

3.如图所示的程序框图运行的结果是________.

4.执行如图所示的程序框图,则输出的 a 的值为________.

/> 5.运行如图所示的流程图,则输出的结果 S 是________.

6.i 是虚数单位,若复数 z=(m2-1)+(m-1)i 为纯虚数,则实数 m 的值为 ________. 7.设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i,则 z=________. 8.箱中有号码分别为 1,2,3,4,5 的五张卡片,从中一次随机抽取两张,则两张号 码之和为 3 的倍数的概率是________. x2 y2 9.若实数 m,n∈{-1,1,2,3},且 m≠n,则方程 m+ n =1 表示的曲线是焦点在 x 轴上的双曲线的概率为________. 10.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队 需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概 率为________. 11.对某种电子元件使用寿命跟踪调查,所得样本频率分布直方图如图,若一批 电子元件中寿命在 100~300 小时的电子元件的数量为 400,则寿命在 500~ 600 小时的电子元件的数量为________.

12.如图,是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图,利用组中值可估计其平均分 为______.

13. 某公司生产三种型号 A、 C 的轿车, B、 产量分别为 1 200 辆、 000 辆、 000 6 2 辆.为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验, 则型号 A 的轿车应抽取________辆. 14.复数 z= 2+3i =________. 3-2i

考前名师叮嘱
1.利用古典概型公式求随机事件的概率时:①如果基本事件的个数比较少,可 用列举法将基本事件一一列出.②如果基本事件的个数比较多,也可利用两 个计数原理及排列组合的知识计算,再利用概率公式求解. 2.较为简单的问题可直接用古典概型公式计算,较为复杂的问题,可转化为几 个互斥事件的和,利用互斥事件的加法公式求解;也可采用间接解法,先求 事件 A 的对立事件 A 的概率,再用 P(A)=1-P( A )求事件 A 概率. 3.几何概型的两个特征:(1)试验的结果有无限多;(2)每个结果的出现是等可能

的.解决几何概型的概率问题,关键是要构造出随机事件对应的几何图形, 利用图形的几何度量来求随机事件的概率. 4.用样本的频率分布估计总体分布,可以分成两种情形讨论:(1)当总体的个体 取不同数值很少时,其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率来表 示,其几何表示就是相应的条形图;(2)当总体的个体取不同值较多时,相应 的直方图是用图形的面积的大小来表示在各个区间取值的频率. 5.对于框图应注意以下几个问题:①不同的框图表示不同的作用,各框图的作 用应注意区别,不可混淆;②流程线的方向指向不能漏掉;③判断框是根据 不同的条件,选择一条且仅有一条路径执行下去,不要搞错;④解决一个问 题的算法从开始到结束是完整的,其流程图的表示也要完整. 6.解决复数问题,要注意复数问题实数化的方法,即利用复数相等的概念,把 复数问题转化为实数问题,这是解决复数问题的最常用策略. 7.要注意复数是虚数、复数是纯虚数的条件,注意共轭复数、复数模的几何意 义的应用. 参考答案 2014 江苏高三数学一轮复习训练(八) 1.解析 2?1-i? 2 +(1+i)2= +(1+2i+i2)=1-i+2i=1+i. 1+i ?1+i??1-i?

答案 1+i 2.解析 由框图可知:S=0,k=1;S=0+ 2-1,k=2;

S=( 2-1)+( 3- 2)= 3-1,k=3;S=( 3-1)+( 4- 3)= 4-1,k =4;? S= 8-1,k=8;S= 9-1,k=9;S= 10-1,k=10;S= 11-1,k= 11,满足条件,终止循环,输出 S= 11-1. 答案 S= 11-1 3.解析 A= A= 由程序框图的算法原理可得:A=0,i=1;

1 1 1 ,i=2;A= + ,i=3;? 1×2 1×2 2×3 1 1 1 + +?+ ,i=2 012; 1×2 2×3 2 011×2 012

A=

1 1 1 1 + +?+ + ,i=2 013, 1×2 2×3 2 011×2 012 2 012×2 013

不满足循环条件,终止循环, 输出 A= 1 1 1 1 1 2 012 + +?+ + =1-2 013=2 013. 1×2 2×3 2 011×2 012 2 012×2 013

2 012 答案 2 013 4.解析 由程序框图可得,第 1 次循环:i=1,a=3;第 2 次循环:i=2,a=5;

7 7 第 3 次循环:i=3,a=3,此时退出循环,输出 a=3. 7 答案 3 5.解析 1 1 变量 i 的值分别取 1,2,3,4,?时,变量 S 的值依次为2,-1,2,2,?,

不难发现变量 S 的值是以 3 为周期在变化,当 i 的取值为 2 010 时,S=2, 而后 i 变为 2 011 退出循环. 答案 2 6.解析
2 ?m -1=0 由题可得? 解得 m=-1. ?m-1≠0,

答案 m=-1 7.解析 z(2-3i)=6+4i,z= 6+4i ?6+4i??2+3i? 26i = = =2i. 2-3i ?2-3i??2+3i? 13

答案 2i 8.解析 5×4 从五张卡片中任取两张共有 2 =10 种取法,其中号码之和为 3 的倍

数有 1,2;1,5;2,4;4,5,共 4 种取法,由此可得两张号码之和为 3 的倍数的 4 2 概率 P=10=5. 2 答案 5 9.解析 根据焦点在 x 轴上的双曲线的特征确定基本事件的个数,代入古典概

型计算公式计算即可.因为 m≠n,所以(m,n)共有 4×3=12 种,其中焦点 在 x 轴上的双曲线即 m>0,n<0,有(1,-1),(2,-1),(3,-1)共 3 种,

3 1 故所求概率为 P=12=4. 1 答案 4 10. 解析 因为符合条件的有“甲第一局就赢”和“乙赢一局后甲再赢一局”由

1 1 1 1 于两队获胜概率相同, 即为2, 则第一种的概率为2, 第二种情况的概率为2×2 1 3 =4,由加法原理得结果为4. 3 答案 4 11.解析 3 ? 1 ? 1 寿命在 100~300 小时的电子元件的频率是?2 000+2 000?×100=5, ? ?

1 故样本容量是 400÷ =2 000,从而寿命在 500~600 小时的电子元件的数量 5 ? 3 ? 为 2 000×?2 000×100?=300. ? ? 答案 300 12.解析 平均分为:

10×2+30×4+50×6+70×10+90×8 =62. 2+4+6+10+8 答案 62 13. 解析 根据分层抽样, 型号 A 的轿车应抽取 46× 1 200 =6(辆). 1 200+6 000+2 000

答案 6 14.解析 法一 z= 2+3i ?2+3i??3+2i? 13i = = =i. 3-2i ?3-2i??3+2i? 13

法二 z= 答案 i

2+3i ?2+3i?i ?2+3i?i = = =i. 3-2i ?3-2i?i 2+3i


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复数问题的最常用策略. 7.要注意复数是虚数、复数是纯虚数的条件,注意共轭复数、复数模的几何意 义的应用. 参考答案 2014 江苏高三数学一轮复习训练(八) 1....

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