nbhkdz.com冰点文库

2.3幂函数

时间:2016-05-06


2015 年 9 月 24 日 星期四 课题 学习 目标 重点 难点 导学 流程 复习 提问 导入 指数函数,对数函数的定义

高一数学 教学案
课型 新课 授课人

026 宋继威

2.3 幂函数

了解幂函数的定义,能够绘制幂函数的图像,通过对几种图像的绘制与观察总结幂函数 的性质,共同特性以及区别。 、 培养学生数形结合的数学思维,锻炼学生画图与观察的能力。 幂函数的图像与性质 画图并总结幂函数的共性与特性 学习内容 学法 指导 提问

a ? N ? loga N ? b
b

在指数式中,如果把 b 作为自变量 x, N 作为函数值 y,可得到___________函数 在对数式中,如果把 N 作为自变量 x, b 作为函数值 y,可得到___________函数 如果在指数式中,如果把 a 作为自变量 x, N 作为函数值 y 则可得到幂函数。

一般地,我们把函数 y ? x ? 叫做幂函数,其中 x 为自变量, ? 为常数。 定义: 注意区别指数函数与幂函数。 练习:已知函数 f ( x ) 是幂函数,并且函数过点(3,27) ,求函数的解析式。

笔记

自主 学习 探究

用描点法画出幂函数的图像,并分析幂函数的性质 x y ? x2 y ? x3 -2 -1
1 ? 2

y

独立 画图

0
1 2

1 2 y x -2 -1 -0.5 0.5 1 2 O

O

x 学生 展示

y?x

y?x

?1

x

作图

x 0
1 4

y?x

1 2

y

1 2 4 完成教科书 78 页的图表。

O

x

作图

y?x

y ? x2

y ? x ?1

y ? x3

y?x

1 2

合 作 探究

定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 通过观察图像,我们可以得到以下结论: (1)定点: (2)奇偶性: (3)单调性: (4)与坐标轴的交点: 例 1 比较下列各组数中两个数的大小。

根据 图像 填写 图表 观察 图像 总结 规律 好笔 记

? 1 ?8 ? 1 ?8 ? ? 与? ? ?8? ?9?
总 结 归纳
2 3 1

7

7
?

3 与 3 .1

5 2

?

5 2

? ?? ?

2 ? 3 ? ? ?3 ? 与?? ? 3? ? 6?

1

1

3

2

2 5 与 35

练习:1.把下列各数按照从小到大的顺序排列。

? 3?3 ? 2 ? ? 1 ? ? 3 ?3 2 ,? ? ,?? ? ,? ? ,? ? ? 5? ? 3? ? 5? ? 2 ?
总结:1.体会幂函数与指数的书的区别; 2. ? 的取值不同,函数的性质不同。 作业优化学案 83 页,高效作业。 检验: 1.设 ? ? ?? 1,1, 独立 完成

3

0

2

师生 共同 完成

? ?

总结 1 ? ,3? ,则使函数 y ? x? 的定义域为 R 上且为奇函数的所有 ? 的 2 ?
?

检测

值为________________ 2.函数 y ? (2 x ? 1) ? 2 过定点_________________ 3.已知函数 f ( x) ? x 在(0,+∞)上是减函数,且是奇函数,且 ? ? Z , ? ? 3 ,
?

独立 完成

求此函数的解析式,并求出 f ( 2) ?


2.3 幂函数教案

2.3 幂函数教案 隐藏>> 平江县第三中学 高一数学◆必修 1◆教学案 主备人:李新龙 第 28 课时:幂函数及其性质教学目标 1.通过具体实例了解幂函数的概念、图象...

高一数学:2.3《幂函数》教案 新人教A版必修1

高一数学:2.3幂函数》教案 新人教A版必修1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学:2.3幂函数》教案 新人教A版必修1 ...

2.3幂函数教案

2.3幂函数教案_数学_高中教育_教育专区。幂函数(一) [自学目标] 1.了解幂函数的概念 2.会画出几个常见的幂函数的图象 3.了解几个常见的幂函数的性质,并能...

2.3 幂函数

2.3 教学目标: 1.通过具体问题,了解幂函数的概念. 幂函数及其性质 2.结合函数 y=x,y=x ,y=x ,y= x ,y=x 1 的图象,了解它们的变化情况. 教学重点:...

2-3幂函数精品教案

2-3幂函数精品教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.已知幂函数 f(x)的图象经过(9,3),则 f(2)-f(1)=( A.3 C. 2-1 B.1- 2 D.1 ) 1 ...

2.3幂函数 教师版

2.3幂函数 教师版_数学_高中教育_教育专区。2.3 幂函数 1.下列函数中是幂函数的是( ) 1 1 2 x π 3 2 ①y=? x ;②y=2 ;③y=x ;④y=(x? ...

高一数学试卷2.3 幂函数练习题及答案解析j

2 C.y=x3 D.y=x3 2 3 解析:选 D.y=x3= x2,其定义域为 R,值域为[0,+∞),故定义域与值域不同. 1 1 2.如图,图中曲线是幂函数 y=xα 在第一...

2.3 幂函数训练

2.3 幂函数训练_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.3 幂函数训练2.3 一、基础达标 幂函数 ? 2? 1.已知幂函数 f(x)的图象经过点?2, ?,则 f(4)的...

2.3幂函数教案

教案 课题 课型 教学 教 环节 我们先来看几个具体的问题 (1) 如果张红购买了每千克 1 元的蔬菜 w 千克,那么她 学过程 教法、学法 2.3 幂函数 新授 ...

2018版 第2章 2.3 幂函数

(0,+∞)上为减函数,则实数 m 的值是___. 2 【解析】 因为函数 y=(m2-2m-2)x-4m-2 既是幂函数又是(0, +∞)上的减 函数, m=3或m=-1, ? ...