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北师大版数学(理)提升作业:5.1数列(含答案)


课时提升作业(三十) 一、选择题 1. 已知数列 ( (A) ) (B) (C) (D) ) , , ,…, , … , 下面各数中是此数列中的项的是 2.由 a1=1,an+1= (A) (C) ,给出的数列{an}的第 34 项为 ( (B)100 (D) 3.(2013·南昌模拟)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2-2n+1,则 a3= (A)-1 (B)-2

(C)-4 (D)-8 ( ) 4.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2n2-3n+1,则 a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10 的值为 ( ) (B)161 (C)160 (D)171 (A)150 5.(2013·西安模拟)在数列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N+), 则 的值是 ( (A) (B) (C) (D) ) ) 6.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+ ),则 an= ( (A)2+lnn (C)2+nlnn (B)2+(n-1)lnn (D)1+n+lnn 7.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2-9n,第 k 项满足 5<ak<8,则 k 等于 ( ) (A)9 (B)8 (C)7 (D)6 8.( 能 力 挑 战 题 ) 定 义 :F(x,y)=yx(x>0,y>0), 已 知 数 列 {an} 满 足:an= 值为 ( (A) 二、填空题 9.数列- , ,- , ,…的一个通项公式可以是 . (n∈N+),若对任意正整数 n,都有 an≥ak(k∈N+)成立, 则 ak 的 ) (B)2 (C)3 (D)4 10.数列{an}的前 n 项和记为 Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1,n∈N+),则数列{an} 的通项公式是 . (n ≥2),则该 11.(2013·赣州模拟)已知数列{an}满足 a1= ,an-1-an= 数列的通项公式 an= . 12.( 能 力 挑 战 题 ) 已 知 数 列 {an} 满 足 :a1=m(m 为 正 整 数),an+1= 三、解答题 13.已知数列{an}满足前 n 项和 S n=n2+1,数列{bn}满足 bn= 和为 Tn,设 cn=T2n+1-Tn. (1)求数列{bn}的通项公式. (2)判断数列{cn}的增减性. 14.(能力挑战题)解答下列各题: (1) 在数列 {an} 中 ,a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n ∈ N+), 其中实数 c ≠ 0. 求 {an}的通项公式. (2)数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N+),求{an}的通项公式. ,且前 n 项 若 a6=1,则 m 所有可能的值为 . 15.(2012·广东高考)设数列{an}前 n 项和为 Sn,数列{Sn}的前 n 项和为 T n,满足 Tn=2Sn-n2,n∈N+. (1)求 a1 的值. (2)求数列{an}的通项公式. 答案解析 1.【解析】选 B.∵42=6×7,故选 B. 2.【解析】选 C.把递推式取倒数得 所以 = +3×(34-1)=100, 所以 a34= . = +3, 3.【解析】选 D.a3=S3-S2=-14-(-6)=-8. 4.【解析】选 B.S10-S3=(2×102-3×10+1)-(2×32-3×3+1)=161. 5.【解析】选 C.当 n=2 时,a2·a1=a1+(-1)2,∴a2=2. 当 n=3 时,a3a2=a

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