nbhkdz.com冰点文库

竞赛热点1二次函数综合问题

时间:


y 第一讲 二次函数综合问题(P232——239) 1、如图,直线 x=1 是二次函数 y=ax2+bx+c 的对称轴,则有( ) (A)a+b+c<0 (B)b<a+c (C)2c<3b (D)abc>0 写出详细过程来: -1

0

1 x

2、 方程 7x2-(k+13)x+k2-k-2

=0(k 是常数)有两实根 ? , ? , 且0 ? ? ? 1,1 ? ? ? 2, 那么 k 的取值 范围是( ) (A)3<k<4 (B)-2<k<-1

(C)3<k<4 或-2<k<-1

(D)无解

3、如果方程 2kx2-2x-3k-2=0(k≠0)的一个根大于 1,而另一个根小于 1, 求实数 k 的取值范围。

4、求实数 k 的范围,使方程 x2-(k+3)x+(2k-1)=0 的两个实根都大于 1。

5、 f(x)=2x2-8x+k+1,试讨论, k 取不同值时, 若 当 f(x)=0 的根 x1,x2(x1<x2)与数 3 的大小关系。

6、方程 x2+(2m-1)x+(m-6)=0 有一个根不大于-1,而另一个根不小于 1,试求: (1)参数 m 的取值范围; (2)求方程两根平方和的最大值和最小值。

1

7、当 k 为何值时,方程 x2-kx+k+3=0 有两个实数根,且两根均在(1,4)区间内?

8、二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的图象一部分如图所示,求 a+b 的取值范围。 y 1 -1 0 x

9、若[x]表示不超过实数 x 的最大整数,求解方程:x2-[x]=3

10、求 sin6x+cos6x+3sin2xcos2x+4 的值

11、关于 x 的一元二次方程 2ax2-2x-3a-2=0 的一根大于 1,另一根小于 1,求 a 的取值范围。

12、为使关于 x 的不等式 3—︱x—a|>x2 有实数解,求 a 的取值范围。

13、设三个方程 x2+4mx-4m+3=0,x2+(m-1)x+m2=0,x2+2mx-2m=0,至少有一个方程有实根,试 求实数 m 的取值范围。

14、当 k 取哪些值时,方程 kx2+(2k-1)x+1=0 的两根不同,并且含于区间(-1,1)内?

15、设 a 是实数,求二次函数 y=x2-4ax+5a2-3a 的最小值 m;当 a 在 0≤a2-4a-2≤10 中变动 时,求 m 的最大值。

2


数学竞赛中的二次函数问题

此类 问题内容丰富、 解题方法灵活多样,一直都是高考和高中联赛试的重要内容之 .本节我们通过一些实例的求解,旨在介绍数学竞赛中与二次函数相关问题的 常见题型...

珍藏二次函数的最值问题竞赛

珍藏二次函数的最值问题竞赛_初三数学_数学_初中教育_教育专区。合作 探究 构建 优质 课堂初中 数学 《二次函数的最值问题》练习卷班级 姓名 学号 1.填空 (1)...

二次函数竞赛题

二次函数竞赛题_数学_自然科学_专业资料。二次函数难题,竞赛题 二次函数竞赛题 1.二次函数 y ? x ? bx ? c 的图象的顶点为 D,与 x 轴正方向从左至右...

二次函数竞赛试题收集

二次函数竞赛试题收集_初二数学_数学_初中教育_教育专区。历年不同地区的竞赛题,为初中同学提供参考。二次函数竞赛试题 1.(2005?枣庄)已知抛物线 y=ax2+bx+c ...

初中数学竞赛二次函数习题

初中数学竞赛二次函数习题_学科竞赛_初中教育_教育专区。初中数学竞赛二次函数常考题型 §6.3 二次函数 6.3.1 1.设抛物线 y=2 2 ,把它向右平移 P 个单位,...

九年级二次函数培优竞赛试题及答案

九年级二次函数培优竞赛试题及答案_数学_初中教育_教育专区。九年级二次函数培优...得到所有满足题意的 P 的坐标. 试题解析: (1)过 C 作 CD⊥x 轴,垂足为...

高一竞赛辅导1二次函数

竞赛辅导 1:二次函数一、选择题 1.一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+bx+c 在同坐标系中的图象可能是 ( ) 解析 若 a>0,则一次函数 y=ax+b 为...

《全国初中数学竞赛》二次函数历届考题

《全国初中数学竞赛二次函数历届考题 11 ( 2008 ) 、已知一次函数 y1 ? 2 x ,二次函数 y2 ? x2 ? 1 ,是否存在二次函数 ,且对于任意实数 x 的同...

2013年高中数学竞赛辅导试题:二次函数

二次函数一二次函数的解析式:①一般式:f(x)=ax2+bx+c.②顶点式: f(x)=a(x-h)2+k.③零点式:f(x)=a(x-x1)(x-x2).(a≠0) 二、...

第9讲 二次函数的应用(2014!.解析.培优竞赛新方法)

第9讲 二次函数的应用(2014!.解析.培优竞赛新方法)_初三数学_数学_初中教育_...(1) 解决实际问题中的最值问题: ①恰当设自变量、因变量;②建立变量间的函数...