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诱导公式与三角函数图像和性质练习题


高一数学练习
1、计算:cos(-2640°)+sin1665°= 2、已知 f (cosx) ? cos3x ,则 f (sin 30? ) 的值为 . 。

3、已知 cos(

?
2

? ?) ?

? 3 ,且|φ|< ,则 tanφ 等于( 2 2
B.

r />
)

A. ?

3 3

3 3

C. ? 3

D. 3 )

4、若 α 是第三象限角,且 cos( 75? ? ? ) ? A. ?

1 ,则 tan(15° -α)的值为( 3
C.

2 2 3

B. ?

2 4

2 2 3

D.

2 4

5.已知 f (? )

sin(? ? ? ) cos(2? ? ? ) cos(?? ? cos( 9? ? ? )sin(?? ? ? ) 2

11? ) 2

(1)化简 f (? ) ; (2)若 ? 为第三象限角,且 cos( ? ? (2)若 ? ? ?

3? 1 ) ? ,求 f (? ) 的值; 2 5

31? ,求 f (? ) 的值. 3

6、记 f ( x) ? a sin( ? x ? ? ) ? b cos( ? x ? ? ) ? 4 , ( a 、b 、? 、 ? 均为非零实数) ,若 f (2013) ? 5 ,求 f (2014) 的 值.

π? 1.设函数 f(x)=sin? ?2x-2?,x∈R,则 f(x)是(

)

A.最小正周期为 π 的奇函数 B.最小正周期为 π 的偶函数 π π C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数 2 2 2.函数 y=sin2x+sin x-1 的值域为( ) A.[-1,1] 5 ? B.? ?-4,-1? 5 ? C.? ?-4,1? π ) A. 6 π B. 4 5? D.? ?-1,4? π C. 3 π D. 2

4π ? 3.如果函数 y=3cos(2x+φ)的图象关于点? ? 3 ,0?中心对称,那么|φ|的最小值为(

2π 2π? 4.若函数 f(x)=2sin ωx (ω>0)在? ?- 3 , 3 ?上单调递增,则 ω 的最大值为________. 5.函数 y=lg(sin x)+ 6.给出下列命题: 2 π? 3 ①函数 y=cos? ?3x+2?是奇函数;②存在实数 α,使得 sin α+cos α=2;③若 α、β 是第一象限角且 α<β,则 tan α<tan 5π? π? π ? ?π ? β;④x= 是函数 y=sin? ?2x+ 4 ?的一条对称轴;⑤函数 y=sin?2x+3?的图象关于点?12,0?成中心对称图形. 8 其中正确的序号为________.(填所有正确的序号) π ? 7.已知 f(x)=sin x+sin? ?2-x?. 1 (1)若 α∈[0,π],且 sin 2α= ,求 f(α)的值;(2)若 x∈[0,π],求 f(x)的单调递增区间. 3 1 cos x- 的定义域为________________. 2

π? ? π? 8.(14 分)已知 a>0,函数 f(x)=-2asin? ?2x+6?+2a+b,当 x∈?0,2?时,-5≤f(x)≤1. π? (1)求常数 a,b 的值;(2)设 g(x)=f ? ?x+2?且 lg g(x)>0,求 g(x)的单调区间.


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