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圆周角和圆心角关系说课稿

时间:2012-10-06


北京师范大学出版社九年级数学(下)第三章第三节

说课者:甘秋玲 数学与计算机科学系 05级数学与应用数学(2)班

【说课程序】
1、教材分析 2、教法及学法 3、教学过程 4、板书设计 5、教学评价

【教材分析】
1、教材地位与作用 2、教学目标
知识目标: 理解并掌握圆周角概念,

并能熟练掌握圆周角度数 定理。 能力目标:培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神, 从而逐步提高数学素养。 情感目标:创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知 欲”;营造“民主、和谐”的课堂氛围,让学生在愉快的学习中 不断获得成功的体验。

3、教学重点与难点
重点:经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程, 了解“圆周角与圆心角的关系”

难点:用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关 系”

【教法、学法分析】
1)教法
“探究式教学法”为主,讲授法、发现法、分组 交流讨论法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多 种方法相结合

2)学法
探究式学习 接受式学习

相结合

教学 程序
旧知回放 探究合作 练习巩固 知识整理
归纳小结

探索新知 攻克重难点 反馈新知

圆周角概念 圆周角定理 的突破 的突破

(一)旧知回放,探索新知
1)复习提问
圆心角的定义? 圆心角的度数定理?

2)提出质疑:圆心角的顶点发生变化时会出现什
么情况?我们能得到几种情况? A A A O B C B

.

O C B

.

O
C

.

圆周角

3)引导讨论、规范概念
圆心角:顶点在圆心的角叫圆心角
规范定义.gsp

圆周角定义:

顶点在圆上 ,并且两边都

和圆相交的角叫圆周角.

4)巩固练习,反馈信息
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由

条件:1)顶点在圆上 2)两边都和圆相交

(二)探究合作,攻克重难点
1)动手实践,体验过程
请你画出弧BC所对的圆周角和圆心角并量出它们的度数, 看看有什么关系? A A

O
B

. .
C B

.

O
B

.
C

O

A

C
圆心在角外

圆心在角边上

圆心在角内

特别说明:若学生不能准确地归纳出圆周角和圆心角这三种位置关
系,可采用演示动态课件的方法,在教师的启发下达成这一教学目标。

2)证一证(圆周角定理的证明)
D F O A F B
A
A

O D

B

C

转化条件:添加一条以角的顶点为端点的直径为辅 助线

(三)练习巩固,反馈新知
1)根据图中数据,求出X O A

.
B

70° x

2)如图,在直径为AB的半圆中,O为圆心,C、D为半圆上的 两点,∠COD=50°,则∠CAD=_________

(四)归纳小结,布置作业
这节课主要学习了三个知识点: 1、圆周角定义 2、圆周角定理及其定理证明 3、圆周角定理的证明,渗透了“特殊到一般”、 “分类讨论”的思想方法 作业: 1、基础题:课后练习,P111页 1、2、3 2、探究题(选做题):在同圆或等圆中,相等的弦所对 的圆周角的关系

【板书设计】
主版书 1、圆周角定义: …… 2、圆周角定理: …… 副版书 定理的证明

【教学评价】
? ? ? 在教学过程中评价 通过师生间的交流评价 利用课后作业评价


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