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河北省邢台一中2013—2014学年高一下学期第四次月考数学理试题

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河北省邢台一中 2013—2014 学年高一下学期第四次月考数学理试题 第 I 卷(选择题共 60 分) 一.选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 8π A. 3 B.3π 10π C. 3 D.6π ) 2. 直线 l1 :ax+3y+1=0, A.-3 B.2 l2 :2x+(a+1)y+1=0,

若 l1 ∥ l2 ,则 a=( C.-3 或 2 D.3 或-2 3. 设 m、n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m ? ? , n / /? ,则 m ? n ③若 m / /? , n / /? ,则 m / / n 其中正确命题的序号是 ( ) (A)①和② (B)②和③ ②若 ? / / ? , ? / /? , m ? ? ,则 m?? ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? (C)③和④ ) (D)①和④ 4.在△ABC 中,a= 5,b= 15,A=30° ,则 c 等于( A.2 5 B. 5 C.2 5或 5 D.3 5 x≥0, ? ? 5.设变量 x,y 满足约束条件?x-y≥0, ? ?2x-y-2≤0, A.0 B.2 C.4 则 z=3x-2y 的最大值为( ) D.6 ) 6.已知各项均为正数的等差数列{an}的前 20 项和为 100,那么 a3· a18 的最大值是( A.50 B.25 C.100 D.2 20 7. 已知直线 l 过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线 l 的方程为( A. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 或 x ? 2 y ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 或 x ? 2 y ? 0 D. x ? y ? 3 ? 0 或 x ? y ? 1 ? 0 ) 8.在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点 D 是侧面 BB1C1C 的中 心,则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 第 1 页 共 6 页 9.若数列{xn}满足 lg xn+1=1+lg xn(n∈N*),且 x1+x2+x3+…+x100=100, 则 lg(x101+x102+…+x200)的值为( A.102 B.101 ) C.100 D.99 10.过点 M(-2,4)作圆 C:(x-2)2+(y-1)2=25 的切线 l,且直线 l1:ax+3y+2a=0 与 l 平行,则 l1 与 l 间的距离是( ) 8 2 28 12 A. B. C. D. 5 5 5 5 11.如图,平面 PAD ⊥平面 ABCD , ABCD 为正方形, ?PAD ? 90 , 0 且 PA ? AD ? 2, E, F 分别是线段 PA, CD 的中点, 则异面直线 EF 与 BD 所成角的余弦 值为( A. ) B. 3 3 3 2 C. 3 4 P D. 3 6 P E A F B C D A D C B 12.如图,四棱锥 P ? ABCD 中,PA ? 平面 ABCD ,底面 ABCD 是直角梯形,且 AB // CD , ?BAD ? 90? , PA ? AD ? DC ? 2 , AB ? 4 .则点 A 到平面 PBC 的距离是( ) A. 6 3 B. 6 2 C. 2 6 3

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