河北省邢台一中 2013—2014 学年高一下学期第四次月考数学理试题 第 I 卷（选择题共 60 分） 一．选择题： （每小题 5 分，共 60 分） 1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) 8π A. 3 B．3π 10π C. 3 D．6π ） 2. 直线 l1 :ax+3y+1=0, A．-3 B．2 l2 :2x+(a+1)y+1=0, 若 l1 ∥ l2 ,则 a=（ C．-3 或 2 D．3 或-2 3. 设 m、n 是两条不同的直线， ? , ? , ? 是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若 m ? ? ， n / /? ，则 m ? n ③若 m / /? ， n / /? ，则 m / / n 其中正确命题的序号是 ( ) （A）①和② （B）②和③ ②若 ? / / ? ， ? / /? ， m ? ? ，则 m?? ④若 ? ? ? ， ? ? ? ，则 ? // ? （C）③和④ ) （D）①和④ 4．在△ABC 中，a＝ 5，b＝ 15，A＝30° ，则 c 等于( A．2 5 B. 5 C．2 5或 5 D．3 5 x≥0， ? ? 5．设变量 x，y 满足约束条件?x－y≥0， ? ?2x－y－2≤0， A．0 B．2 C．4 则 z＝3x－2y 的最大值为( ) D．6 ) 6．已知各项均为正数的等差数列{an}的前 20 项和为 100，那么 a3· a18 的最大值是( A．50 B．25 C．100 D．2 20 7. 已知直线 l 过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线 l 的方程为（ A． x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 或 x ? 2 y ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 或 x ? 2 y ? 0 D． x ? y ? 3 ? 0 或 x ? y ? 1 ? 0 ） 8．在三棱柱 ABC－A1B1C1 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点 D 是侧面 BB1C1C 的中 心，则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 第 1 页 共 6 页 9．若数列{xn}满足 lg xn＋1＝1＋lg xn(n∈N*)，且 x1＋x2＋x3＋…＋x100＝100， 则 lg(x101＋x102＋…＋x200)的值为( A．102 B．101 ) C．100 D．99 10．过点 M(－2,4)作圆 C：(x－2)2＋(y－1)2＝25 的切线 l，且直线 l1：ax＋3y＋2a＝0 与 l 平行，则 l1 与 l 间的距离是( ) 8 2 28 12 A. B. C. D. 5 5 5 5 11.如图，平面 PAD ⊥平面 ABCD ， ABCD 为正方形， ?PAD ? 90 ， 0 且 PA ? AD ? 2, E, F 分别是线段 PA, CD 的中点， 则异面直线 EF 与 BD 所成角的余弦 值为（ A. ） B. 3 3 3 2 C. 3 4 P D. 3 6 P E A F B C D A D C B 12.如图，四棱锥 P ? ABCD 中，PA ? 平面 ABCD ，底面 ABCD 是直角梯形，且 AB // CD ， ?BAD ? 90? ， PA ? AD ? DC ? 2 ， AB ? 4 .则点 A 到平面 PBC 的距离是( ) A. 6 3 B. 6 2 C. 2 6 3