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高中数学变式训练的探索


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学变式训练的探索 作者:冉中华 来源:《速读· 上旬》2014 年第 05 期 在高中数学教学中进行适当的变式训练是课堂教学艺术的一种表现形式,是活跃课堂气氛 调动学生积极性的一种有效途径,是促进学生进行联想、转化、探索、推理能力的一种主要手 段。总而言之,变式就是在较为复杂的背景下隐现数学模型的标准形象。 变

式训练的必要性是基于这样的认识:数学教学不仅是要求学生识记数学知识,而且要发 展他们的智能。就是说,当我们授完一个或几个数学模型知识后,只要学生记忆、背诵这些数 学模型的特征、内容、形式是远远不够的。更为重要的是,要在一个较为复杂的背景下去认识 这些模型,并运用模型知识再解决简单的数学问题。实现这个教学目标,变式训练是重要的形 式之一。记得国内学者曾提出这样一个教学原则:元素性低起点教学和举一反三高落点教学相 结合。而变式训练正是实现从低起点到高落点的过渡。因此说,变式训练与举一反三有着等价 的意义。 变式训练的一般程序,首先是分析数学问题中含有哪些元素(数量的、空间的、或者符 号);其次,研究这些元素之间可能存在的关系及其量化的数学形式;第三,判断、选择符合 这些关系的数学模型作为解题的参照;第四,把问题改写成符合数学模型的标准形式;第五, 动用一定的解题策略解出问题。在这转变数学学习观念促进教学和谐发展当前,我国教育正处 于由“应试教育”向“素质教育”转轨时期,我们认识到,教学改革成败的关键不仅在于教师的数 学教学观,还在于学生的数学学习观。我对我教的几个班的学生进行了“学习状况问卷调查”, 调查内容分意识系统、认知系统、动力系统和行为系统四部分,虽然这次“问卷调查”是粗线条 的,但从中我们不难看到学生在数学学习观方面还存在很多问题: 一、很多学生对数学的认识还很肤浅,对数学价值观的理解还不够深刻 虽然大部分同学能理解数学的学习功能,对数学的思维功能也有一定的认识,但对其发展 功能和社会功能却认识不够,这在很大程度上影响了学生学习数学的态度和正确学习目的的建 立,制约了学习兴趣的发展,导致了学习动力来源的片面性。 二、受多年“应试教育”思想的影响,“接受式”的被动学习观还根深蒂固 学习的主动性不强如问题意识不强,依赖心理严重,还不能摆脱做听背记的学习习惯等。 这说明很多学生的学习方式是“喂食型”的,不是重学习的质而是重时间与量,不是重能力培养 而是重机械模仿,不是为了提高素质而是为了近期“功利”。这也从侧面上说明了以“启发式”、 学生主体为主要特征的教学改革在某种程度上是一厢情愿的。那么,中学生应该树立什么样的 数学学习观呢? 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 第一,要树立正确的数学价值观。数学研究的主要对象是客观世界的空间形式和数量关 系,而客观世界的种种事物总有“形”和“量”方面的表现,深刻认识数学的价值,树立正确的数 学价值观,应该成为推动学生数学学习的强大内力。 第二,要树立自主学习观。数学学习是一个有意识、有目的思维活动过程,学生的数学知 识、技能的获得,数学能力的提高,直至目标的实现,都是在教师指导下,通过他们自己的努 力和充分发挥主观能动作用实现的。自主学习就是正确了解自己,根据自身情况,采取恰当的 措施,有意识地培养自己锻炼自己,并且在这个过程中实现自我控制,不断增强动力,修正学 习目标,改进措施和方法。因此,在数学学习中,学生应该增强主体意识,充分发挥主体作 用,自觉地有主见地学习,树立自主学习观。 第三,要树立勤奋学习

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