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2014-2015学年度高一数学下学期期中考试试题(含答案)

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2014-2015 学年下期高一期中考试 数 学 试 卷 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 50 分。只有一个是符合题目 要求的,请把正确的答案填入答题卡中。) BA+CD+FE 1.如图,正六边形 ABCDEF 中, =( ) A.0 B. BE C. AD D. CF 2.等边三角形 ABC 的边长为 1, BC ? a, CA ? b, AB ? c , ? 那么 a ? b ? b ? c ? c ? a 等于( A. 3 B.-3 ) C. 3 3 D.2 2 3. 在锐角△ABC 中,设 x ? sin A ? sin B, y ? cos A ? cos B. 则 x , y 的大小关系为() A. x ? y B. x ? y C. x ? y D. x ? y 2 (a ? b) ? c2 ? 4 , 4.若△ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、c 满足 且 C=60°,则 ab 的值为 4 A. 3 2 D. 3 ( ). B. 8 ? 4 3 C.4 5.△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,asinAsinB+bco s2 b ? 2 a A= ,则 a ( ). (A) 2 3 (B) 2 2 (C) 2 (D) 2 2 → → → → → 6. 已知 A, B, C 是单位圆 O 上的三点, 且OA+OB=OC, 则AB·OA=( ) A.- 3 2 B.- 3 2 C. 1 2 D. 3 2 7.如图,第一个图形有 3 条线段,第二个图形有 6 条线段,第三个图形有 10 条 线段,则第 10 个图形有线段的条数是( ) A.66 B. 55 C.54 D. 48 ) D.—4026 8.已知数列{an}满足 a1=0,a2=2,且 an+2=an+1-an,则 a2013=( A.0 B.2 C.—2 9.在等差数列{an}中,其前 n 项和为 Sn,且 S2011=-2011,a1007=3,则 S2012= ( 012 ) A.-2012 B.1006 C.-1006 D.2 10.已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若{ A.0 1 B. 2 1 }为等差数列,则 a11=( an+1 D.2 ) 2 C. 3 二、填空题: (每题 5 分,共 25 分) 11. 设向量 a=(1, 2m), b=(m+1, 1), c=(2, m) , 若(a+c)⊥b, 则m = 12.如图,山顶上有一座铁塔,在地面上一点 A 处测得塔顶 B 处 的仰角 α=60°,在山顶 C 处测得 A 点的俯角 β=45°,已知塔高 BC 为 50m,则山高 CD 等于 m. . . 13.在等差数列{an}中,其前 n 项和为 Sn 若,S3 =10, S6=18 则 S12= 14. 对于△ABC,有如下命题: ①若 sin2A+sin2B+cos2C<1,则△ABC 一定为钝角三角形; ②若 sinA=sinB,则△ABC 一定为等腰三角形; ③若 sin2A=sin2B,则△ABC 一定为等腰三角形; 其中正确命题的序号是 . 15.已知直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ADC=90 °,AD=2,BC=1,P 是腰 DC 上的动点,则 的最小值为 . 三.解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 16. ( 12 分)在

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