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直线与平面平行的判定导学案


2.2.1 直线与平面平行的判定 学习目标 1. 通过生活中的实际情况,建立几何模型,了解直线与平面平行的背景; 2. 理解和掌握直线与平面平行的判定定理,并会用其证明线面平行.

【重点难点】
重点:直线与平面平行的判定 难点:应用判定定理证明线面平行

【学法指导】
1. 结合问题自学教材 54-55 页,画出重点和

疑惑点。 2. 独立完成探究题 【课 前导学】阅读教材第 19-22 页,完成新知学习 1. 直线与平面平行的判定定理的内容是什么? 2. 用数学符号语言如何来表述定理? 3. 定理体现了什么数学思想? 【例题分析】 例 2 如图 5-5,空间四边形 ABCD 中, E , F 分别是 AB, AD 的中点,求证: EF ∥平面 BCD .

变式: 如 图,四棱锥 A—DBCE 中,O 为底面正方形 DBCE 对角线的交点, F 为 AE 的中点。求证:AB//平面 DCF。 A

F D B O C E

【课堂练习】课本 P55-56 练习第 1、2 题 1.如图,长方体 ABCD ? A?B?C ?D? 中, (1)与 AB 平行的平面是 (2)与 AA’ 平行的平面是 (3)与 AD 平行的平面是 2、如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E 为 DD1 的中点, 试判断 BD1 与平面 AEC 的位置关系,并说明理由。

; ; ;

[课堂小结] 1. 直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行 ? 线面平行; A1 2. 转化思想的运用:空间问题转化为平面问题. 【练习与作业】 1、一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是( A 异面 B 相交 C 平行 D 不能确定 2、下列说法正确的是( ) A 直线 l 与平面α 内的无数条直线平行,则 l∥α ; A B 若直线 a 在平面α 外,则 a ∥α ; C 若直线 a ∥b ,直线 b ? α ,则 a ∥α ;

D1 B1

C1

E


D C B

D 若直线 a ∥b ,直线 b ? α ,那么 a 平行于平面α 内的无数直线. 3、经过直线外一点有_________个平面与已知直线平行; 经过直线外一点有_________ 条直线与已知直线平行; 4、三棱锥 A—BCD 中,过棱 AB、BC、CD 中点的平面与棱 AC 的位置关系是__________, 理由是_______________________ _____。
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5、如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,O 是底面 ABCD 对角线的交点,求证:C1O∥平面 AD1B1 .
D1 C1 A1 B1

D O A B C

【作业布置】 (1)必做 P62 第 3、4 题 (2)选做 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, ABCD 是平行四边形, M , N 分别是 AB , PC 的中点 .求证: MN // 平面 PAD .

[来源:学科网]

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【课后反思】


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