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广东省广州市2014届普通高中毕业班3月综合测试数学(文)试题

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2014 年广州市普通高中毕业班综合测试一 文科数学 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数 f ? x ? ? ln ? x ?1? 的定义域为( A. ? ??, ?1? D. ?1, ?? ? 2.已知 i 是虚数单位,若 ? m ? i ? ? 3 ? 4

i ,则实数 m 的值为( 2 [来源:Zxxk.Com] ) B. ? ??,1? C. ? ?1, ?? ? ) C. ? 2 A. ?2 D. 2 [来源:学#科#网 Z#X#X#K] B. ?2 3.在 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,若 C ? 2 B ,则 A. 2 sin C D. 2 cos C 4.圆 ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 关于直线 y ? x 对称的圆的方程为( 2 2 c 为( b ) B. 2 cos B C. 2sin B ) A. B. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 2 2 ? x ? 2? 2 ? ? y ? 1? ? 1 2 C. D. ? x ? 1? ? ? y ? 2 ? ? 1 2 2 ? x ? 2 ? 2 ? ? y ? 1? 2 ?1 5.已知 x ? ?1 ,则函数 y ? x ? A. ?1 D. 2 1 的最小值为( x ?1 B. 0 ) C. 1 6.函数 f ? x ? ? x 的图象大致是( x ?1 2 ) y y y y O A x O B x O C x O D 7. 已知 非空 集合 M 和 N , 规定 M ? N ? x x ? M 且x ? N , 那 么 M ? ? M ? N? 等 于 ( ) A. M ? N D. N 8.任取实数 a 、 b ?? ?1,1? ,则 a 、 b 满足 a ? 2b ? 2 的概率为( A. D. ) C. B. M ? N C. M ? ? 1 8 B. 1 4 3 4 7 8 9.设 a 、 b 是两个非零向量,则使 a ? b ? a ? b 成立的一个必要非充分的条件是( A. a ? b D. a // b 10.在数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 1 , an ?1 ? an ? sin ? ? ? ? ? ? ) ? ? B. a ? b ? ? C. a ? ? b ? ? ? 0? ? ? ? ? ? n ? 1? ? ,记 2 Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和,则 S2014 ? ( A. 1006 D. 1009 ) B. 1007 C. 1008 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,,每小题 5 分,满分 20 分) ? 11 .执行如 图 1 所示的程序框图,若输出 S ? 7 ,则输入 k k ? N 的值为 ? ? . 开始 输入 k n ? 0, S ? 0 n?k? 是 否 n ? n ?1 输出S S ? S ? 2n ?1 图1 结束 12.一个四棱锥的底面为菱形,其三视图如图 2 所示, 则这个四棱锥的体积是 . 5 2 2 正(主)视图 1 1 侧(左)视图 图2 4 俯视图 13.由空间向量 a ? ?1, 2,

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