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17届高二理科数学9月22日同步测试(第4周检测题)


成都七中高 2017 届圆与方程测试题(理科)
命题人:刘在廷
一. 选择题 1.圆 x 2 ? y 2 ? (A)
1 2
(x ? a)
2

审题人:罗志英 王烨
) (C) 2 (D) 4 ) . (D) a ? ? 1 ) . (D)
?
2

2 x

? 4 y ? 11 ? 0

的半径为(

(B)1
? ( y ? a)
2

2.点 (1 ,1 ) 在圆

? 4

的内部,则 a 的取值范围是(

(A) ? 1 ? a ? 1 3. 直线 3 x ? y (A)
?
6
2

(B)
? 2 3 ? 0

(C) a ? ? 1或 a ? 1 截圆 x +y =4 得的劣弧所对的圆心角是(
0 ? a ? 1
2 2

(B)
2

?
4
2

(C)

?
3

4. 设圆 ( x ? 3 ) ? ( y ? 5 ) ? r (r ? 0 )上有且仅有两个点到直线 4 x ? 3 y ? 2 ? 0 的距离等 于 1,则圆半径 r 的取值范围是( ) . (A) 3 ? r ? 5
3 5
2

(B) 4 ? r ? 6
2 2

(C) r ? 4
3 5

(D) r ? 5 )
9 5 19 5

5. 过直线 2 x ? y ? 3 ? 0 和圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 交点且面积最小的圆的方程为(
(x ? ) ? (y ? 9 5
2

9 5
2

) ?

2

19 5

(x ?

) ? (y ?

2

) ?

2

(A) (C) ( x ?
3 5

(B)

) ? (y ?

) ?

19 5

(D) 以上都不对
y? c 2 ? 0

6. 两圆相交于两点(1,3)和(m,1) ,两圆的圆心在直线 x ? ( ) . (A)?1 7.已知集合 P
[?2

上,则 m+c 的值是

(B)0
? {? x , y ? | y ? 2?x
2

(C)2
}

(D) 3 P∩ Q ≠ ? ,则实数 m

,Q

? { ? x , y ? | y ? ? x ? m } ,若

的取值范围是( (A)
2 ,2 2 ]

) . (B) [?2,2] (C)
[? 2 ,2]

(D)

[?2,

2 ]

8.若圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 1 0 ? 0 上至少有三个不同的点到直线 l : a x ? b y 则直线 l 的倾斜角的取值范围是( ) (A) [
?
12 ,

?0

的距离为 2 (D)

2


]

?
4

]

(B)

[

?
12

,

5? 12

]

(C)

[

?
6

,

?
3

]

[0,

?
2

二.填空题:
9. 若直线 (1 ? a ) x ? y ? 1 ? 0 与圆 x ? y ? 2 x ? 0 相切,则 a 的值为__________ 10 .若圆 C 1 : x 2 ? y 2 ? 2 m x ? m 2 ? 4 ? 0 与圆 C 2 : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 m y ? 4 m 2 ? 8 ? 0 相交, 则 m 的取值范围是______________; 11.若圆 x ? y ? m x ? n y ? p ? 0 与直线 m y ? x ? 1 ? 0 相交, 且两个交点关于直线 y ? x 对 称,那么实数 p 的取值范围为_________________;
2 2

2

2

成都七中高 2017 届圆与方程测试题(理科) 姓名 班级
一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8

二、填空题 9. ; 10. 三、解答题 12. 已知圆 C : x 2 ? 2 x ? y 2 ?


4 y ? 20 ? 0

11.



, 直线 l : ( 2 m ? 1) x ? ( m ? 1) y ? 7 m ? 4 ? 0

(2)求直线 l 被圆 C 截得的线段最 ( m ? R ) (1)证明不论 m 取什么实数,直 l 与圆恒相交; 短长度以及此时直线 l 的方程.

13.如图,已知 F ( 0 ,1), 直线 l : y ? ? 2 , 圆 C : x ? ( y ? 3 ) ? 1 (1)若动点 M 到点 F 的距 离比它到直线 l 的距离小 1,求动点 M 的轨迹方程 E ; (2)过轨迹 E 上一点 P 作圆 C 的切 线,切点为 A , B ,要使四边形 P A C B 的面积 S 最小,求 P 点的坐标及 S 的最小值; (3)在(2)的条件下,自 P 引圆 C 的两条切线, R , S 为切点,求直线 R S 的方程 y

2

2

O -2 l

x


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