nbhkdz.com冰点文库

2015-2016学年高中数学 1.3.1、1.3.2 柱体、锥体、台体的表面积与体积、球的体积和表面积练习


1.3.1

柱体、锥体、台体的表面积与体积 1.3.2 球的体积和表面积
5 6 7 8 9 10 11 得分

题号 答案

1

2

3

4

一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分) 1.如图 L1

?3?1 所示,圆锥的底面半径为 1,高为 3,则圆锥的表面积为( )

图 L1?3?1 A.π B.2π C.3π D.4π 2.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( A. C. π 3 π 2 π B. 4 D.π

)

3. 一个几何体的三视图如图 L1?3?2 所示, 其正视图和侧视图都是底边长分别为 2 和 4, 腰长为 4 的等腰梯形,则该几何体的侧面积是( )

图 L1?3?2 A.6π B.12π C.18π D.24π 4.图 L1?3?3 是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( ' ) A.1 B.3 C. 1 3 D. 2 2

1

图 L1?3?3

图 L1?3?4

5.图 L1?3?4 是一个几何体的三视图,若该几何体的表面积为 9π ,则该几何体的正视 图中实数 a 的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知长方体的长、宽、高分别是 3,4,5,且它的 8 个顶点都在同一球面上,则这 个球的表面积是( ) A.25π B.50π C.125π D.都不对 7.一个空间几何体的三视图如图 L1?3?5 所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图 与俯视图均为正方形,则该几何体的体积和表面积分别为( )

图 L1?3?5 A.64,48+16 2 B.32,48+16 2 64 32 C. ,32+16 2 D. ,48+16 2 3 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 8.一个几何体的三视图及其尺寸如图 L1?3?6 所示,则该几何体的体积为 ________.

图 L1?3?6

2

图 L1?3?7

9.已知圆锥的母线长是 10,侧面展开图是半圆,则该圆锥的侧面积为________. 10.如图 L1?3?7 所示,半径为 2 的半球内有一内接正六棱锥 P?ABCDEF,则该正六棱锥 的体积为________. 11.已知正四棱锥 V?ABCD 的底面的面积为 16 m ,侧棱长为 2 为________. 三、解答题(本大题共 2 小题,共 25 分) 得分 12.(12 分)某个几何体的三视图如图 L1?3?8 所示(单位:m).求: (1)该几何体的表面积(结果保留π ); (2)该几何体的体积(结果保留π ).
2

11 m,则它的侧面积

图 L1?3?8

13.(13 分)图 L1?3?9 是某几何体的三视图,它的正视图和侧视图均为矩形,俯视图为 正三角形(长度单位:cm). (1)该几何体是什么图形?
3

(2)画出该几何体的直观图(坐标轴如图 L1?3?10 所示), 并求它的表面积. (只需作出图 形,不要求写作法)

图 L1?3?9

图 L1?3?10

得分 14.(5 分)一个几何体的三视图如图 L1?3?11 所示,其中俯视图是一个腰长为 2 的等腰 直角三角形,则该几何体外接球的体积是( )

4

图 L1?3?11 A.36π 9 C. π 2 =5,CD=2 体积. B.9π 27 D. π 8 2,AD=2,求四边形 ABCD 绕 AD 所在直线旋转一周所成的几何体的表面积及

15.(15 分)如图 L1?3?12 所示,在四边形 ABCD 中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB

图 L1?3?12

1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 1.3.2 球的体积和表面积 1.C [解析] 设圆锥的母线长为 l,则 l= 3+1=2,所以圆锥的表面积为 S=π ×1 ×(1+2)=3π . 2.C [解析] 设内接正方体的棱长为 a,则球的直径为 3a,所以球的表面积与它的内 π ? 3a?2 2 接正方体的表面积之比是 4π ? ? ∶6a = 2 . ? 2 ? 3.B [解析] 结合三视图可知该几何体是一个圆台,其上,下底面的半径分别为 2,1, 则该几何的侧面积 S=π (2×4+1×4)=12π . 1 4.B [解析] 该几何体是直三棱柱,其底面三角形的面积为 ×1×2=1,高为 3,所 2 以该几何体的体积为 3. 5.C [解析] 该几何体是一个圆柱上面叠加一个圆锥,其表面积 S=2π ×1×a+π × 1× ( 3) +1 +π ×1 =2π a+3π =9π ,所以 a=3. 2 2 2 2 6.B [解析] 由题意知球为长方体的外接球.设球的半径为 R,则(2R) =3 +4 +5 , 25 25 2 2 ∴R = ,∴S 球=4π R =4π × =50π . 2 2
2 2 2

7.B [解析] 由三视图可知,该几何体是一个三棱柱,其直观图如图所示. 1 1 2 体积 V= ×4×4×4=32,表面积 S=2× ×4 +4×(4+4+4 2)=48+16 2. 2 2 8.54π [解析] 由几何体的三视图知该几何体是一个底面半径为 3,高为 6 的圆柱,
5

则该几何体的体积 V=π ×3 ×6=54π . 9. 50π [解析] 因为圆锥的侧面展开图半圆的面积即为该圆锥的侧面积, 且该半圆的 1 2 半径即为圆锥的母线长 10,所以圆锥的侧面积为 π ×10 =50π . 2 1 10. 4 3 [解析] 由题意得正六棱锥的底面边长和高都为 2, 故该六棱锥的体积为 × 3 3 2 ×2 ×6×2=4 4 11.16 10 m
2

2

3. [解析] 如图所示,取 AD 的中点 E,连接 VE.

1 2 ∵正四棱锥 V?ABCD 的底面的面积为 16 m ,∴AE= AD=2 m.在 Rt△VAE 中,VE= 2 1 VA2-AE2= (2 11)2-22=2 10(m),∴正四棱锥 V?ABCD 的侧面积为 ×4×2 10× 2 4=16 10(m ). 12.解:由三视图可知,该几何体的下半部分是棱长为 2 m 的正方体,上半部分是半径 为 1 m 的半球. 1 2 2 2 2 (1)几何体的表面积 S= ×4π ×1 +6×2 -π ×1 =(24+π )m . 2 1 4 ? 2 ? 3 3 3 (2)几何体的体积 V=2 + × π ×1 =?8+ π ?m . 2 3 ? 3 ? 13.解:(1)由三视图可知该几何体是三棱柱. (2)直观图如图所示.
2

因为该几何体的底面是边长为 4 cm 的等边三角形,高为 2 cm,所以它的表面积 S 三棱柱 3 2 2 =2S 底+S 侧=2× ×4 +3×4×2=(24+8 3)cm . 4 14. C [解析] ∵俯视图是一个腰长为 2 的等腰直角三角形, ∴底面外接圆半径 r= 2. 2 ?1? +( 2)2=3, 由正视图中棱锥的高 h=1,得棱锥的外接球半径 R= ?2? 2 ? ? 4 3 9 故该几何体外接球的体积 V= π R = π . 3 2 15.解:易知所得的几何体是由一个圆台截去一个圆锥所得的组合体, 2 且 CE=DE=AD=2, BC=5, 则 S 表面=S 圆台底面+S 圆台侧面+S 圆锥侧面=π ×5 +π ×(2+5)×5 +π ×2×2 2=60π +4 2π , 1 1 148 V=V 圆台-V 圆锥= π (22+2×5+52)×4- π ×22×2= π . 3 3 3

6


...同步检测:1.3.1《柱体、锥体、台体的表面积与体积》...

2015年高中数学同步检测:1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积》(人教A版必修2)]_数学_高中教育_教育专区。2015年高中数学同步检测:1.3.1柱体锥体、...

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 ...对柱、锥、台、球的研究,掌握柱、锥、台、球的表面积和体积的求法; (2)...

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修...柱体锥体台体与球的体积 几何体 柱体 锥体 V= V= V= 高) 体积公式 ...

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

高一数学教学案班级 单元组 姓名 使用时间 年月日 编号 课题 1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积 编制人 审核人 赵峰 张慧敏 目标导学 通过对柱体锥体...

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...2 1.3.2 球的体积和表面积 课标要求 1.了解球的表面积和体积计算公式. 2...

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积 【选题...

...必修2-1.3.1《柱体、锥体、台体的表面积与体积》同...

高中数学必修2-1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积》同步练习_数学_高中...长方体三个面的面积分别为 2、6 和 9,则长方体的体积是( A.6 3 C.11...

【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.3.1柱体、锥体、...

【创新设计】2015-2016学年高中数学 1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积课时作业 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。§1.3 1.3.1 空间几何体的表...

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积_数学_高中教育_教育专区。1. 3.1 柱体锥体台体的表面积与体积【教学目标】 1.通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱...

1.3.1柱体、椎体、台体、球的表面积与体积

1.3.1柱体、椎体、台体、球的表面积与体积_数学_高中教育_教育专区。英才国际...1,那么这个几何体的体积为 等腰直角三 () 锥体锥体台体的体积 1.柱...

相关文档