nbhkdz.com冰点文库

履带机器人爬楼分析

时间:2011-06-17


哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

摘要
全自动生化分析仪是一种集光、机、电、液于一体的大型检验设备,主要用 于检验人体体液的各项生化指标,是医疗临床检验必备仪器之一。国内对于此仪 器的研究起步较晚,水平较低,市场多被外国产品垄断。本文结合国内外全自动 生化分析仪的研究现状和发展趋势,对基于全光谱分析的全自动生化分析仪机械 系统及其控制技术进行研究。 本文首先根据全自动生化分析仪的相关技术及发展趋势,进行了机械系统的 总体设计。对课题所涉及的全自动生化分析仪进行系统划分,分析每个子系统的 组成和功能,并确定课题研究所包括的子系统。根据系统划分,制定全自动生化 分析仪的工作过程。 根据设计要求,对机械操作子系统的每一个模块进行功能需求分析,提出设 计准则,确定合理的自由度数,选择合适的驱动传动形式和紧凑的整体布局方 式,保证各模块和整个系统的稳定性和安全性。在此基础上对反应盘、样品盘、 试剂盘、样品臂、试剂臂、搅拌、清洗、微量注射等机构进行了设计和建模。 根据全自动生化分析仪的工作过程,与机械操作子系统协调动作,对液路子 系统的工作时序进行了规划,确定每一时刻各个阀、泵的开关状态。根据每次 吸、排等动作的时间和液体体积,确定阀、泵以及连接管路等液路元件的参数和 数量,建立液路子系统的整体结构。 设计了机械操作子系统和液路子系统的控制子系统部分。鉴于控制对象较 多,采用上、下位机分级控制模式,以及 PCI 总线的通信方式。构建了基于 MAC-3002SSP4 运动控制卡、步进电机驱动器、自制驱动放大整流电路板等的控 制子系统硬件电路。并基于 VC 编写控制子系统的实验程序。进行机、电、液的连 接调试实验,实现了机械操作子系统的位置运动和液路子系统按规定时序的开关 动作。 关键词:全自动生化分析仪;生化检验;机械系统;液路;控制技术

-I-

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

Abstract
Automatic biochemical analyzer is a large-scale test equipment which integrates Optical, Mechanics, Electronics and Fluidics, used to test biochemical indexes of human body fluids and one of the essential clinical equipments. The research on automatic biochemical analyzer starts relatively late and is at a lower level in China and the market is nearly monopolized by foreign product. In this paper, the subject will research the mechanical system and its control technology of automatic biochemical analyzer based on full spectrum with research status and development at home and abroad. According to relevant technologies and the development of automatic biochemical analyzer, the subject carries out the overall design of mechanical system, divides automatic biochemical analyzer to some subsystems, analyses every subsystem’s composition and function. Than the subsystems are acknowledged which will be researched in the subject. According the partition of the subsystems, the working process of automatic biochemical analyzer is drawn up. The subject makes design requirements and criteria, analyses modules’ functions and requirements of mechanical operation subsystem in the mechanical system, and decides right DOF, adaptive drive methods and transmissions and compact configurations to make sure the stability and the security of all modules. Than 3D modules of the cuvette wheel, the sample wheel, the reagent wheel, the sample arm, the reagent arm, the mixing mechanism, the wash mechanism and the injection mechanism are built with mechanics. According to the working process of automatic biochemical analyzer, the subject makes the working schedule of the fluid path subsystem in the mechanical system and the statuses of the valves and the pumps at any time to work with the mechanical operation subsystem. According to time intervals and the volumes of the valves and the pumps’ aspirations and drains, the subject makes parameters and quantities of the valves, the pumps, the joints and the pipes to build the configuration of the fluid path subsystem. The designs of the control parts of the mechanical operation subsystem and the fluid path subsystem are the last work. The controlled objects are too much in the mechanical system, so the subject uses upper and lower computers control model and PCI bus communication. MAC-3002SSP4 motion control cards, step motor drivers and driveamplification-rectification circuit cards compose the hardware circuits of the control subsystem in the mechanical system. The experiment programs of the mechanical system’ functions are compiled in C language with Microsoft Visual C++. At last, the mechanical part and the electronic part are assembled together to be joint debugged to verify the designs and researches’ correctness on the positional motion model of the - II -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

mechanical operation subsystem and the on-off switching of the fluid path subsystem. Keywords: automatic biochemical analyzer, biochemical test, mechanical system, fluid path, control technology

- III -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

目录
摘要 ..................................................................................................................................... I Abstract ............................................................................................................................... II 第 1 章 绪 论 .................................................................................................................... 1 1.1 课题背景及研究的目的和意义 ............................................................................. 1 1.2 国内外研究现状 ..................................................................................................... 1 1.2.1 具备爬楼梯能力的移动机器人研究现状 ...................................................... 1 1.2.2 移动机器人控制系统研究现状 ...................................................................... 5 1.2.3 爬楼梯稳定性分析方法研究现状 .................................................................. 6 1.2.4 爬楼梯局部自主控制研究现状 .................................................................... 10 1.3 课题主要研究内容 ............................................................................................... 11 第 2 章 移动机器人控制系统设计与实现 .................................................................... 12 2.1 引言 ....................................................................................................................... 12 2.2 移动机器人控制系统设计与集成 ....................................................................... 12 2.2.1 总体设计 ........................................................................................................ 12 2.2.2 运动控制系统设计 ........................................................................................ 14 2.3 控制系统软件环境与设计 ................................................................................... 20 2.3.1 机器人软件系统 ............................................................................................ 20 2.3.2 控制盒软件系统 ............................................................................................ 21 2.4 本章小结 ............................................................................................................... 21 第 3 章 爬楼梯静稳定性分析 ........................................................................................ 22 3.1 引言 ....................................................................................................................... 22 3.2 运动学建模 ........................................................................................................... 22 3.2.1 普遍运动学模型 ............................................................................................ 22 3.2.2 特殊姿态运动学模型 .................................................................................... 25 3.3 爬楼梯动作规划 ................................................................................................... 28 3.3.1 爬标准楼梯机器人动作规划 ........................................................................ 29 3.3.2 爬非标准楼梯动作规划 ................................................................................ 32 3.3.3 机器人爬台阶动作规划 ................................................................................ 34 3.4 机器人爬楼梯能力与爬楼梯静稳定性分析 ....................................................... 35 3.4.1 爬楼梯能力分析 ............................................................................................ 35 3.4.2 爬楼梯倾翻稳定性分析 ................................................................................ 42 3.5 本章小结 ............................................................................................................... 49 第 4 章 移动机器人履带楼梯交互力分析与倾覆预测 ................................................ 50 4.1 引言 ....................................................................................................................... 50 - IV -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

4.2 爬楼梯各过程中打滑情况分析 ........................................................................... 50 4.2.1 楼梯履带交互力分析与不打滑条件 ............................................................ 50 4.2.2 爬标准楼梯过程中打滑情况分析 ................................................................ 52 4.3 爬楼梯各过程中楼梯履带交互力分析 ............................................................... 58 4.4 倾翻稳定性分析与倾翻预测算法 ....................................................................... 74 4.5 本章小结 ............................................................................................................... 79 第 5 章 实验与实验结果分析 ........................................................................................ 81 5.1 引言 ....................................................................................................................... 81 5.2 控制系统实验 ....................................................................................................... 81 5.3 机器人自主爬标准楼梯实验 ............................................................................... 81 5.4 机器人爬非标准楼梯实验 ................................................................................... 82 5.4.1 回零实验 ........................................................................................................ 82 5.5 机器人爬台阶实验 ............................................................................................... 83 5.6 本章小结 ............................................................................................................... 83 结 论 ................................................................................................................................ 84 参考文献 .......................................................................................................................... 85 攻读硕士学位期间发表学术论文 .................................................................................. 87 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 .................................................................. 88 致谢 .................................................................................................................................. 89

-V-

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

第1章 绪 论
1.1 课题背景及研究的目的和意义
本课题来源于国家 863 计划重点项目“救援救灾危险作业机器人技术”的子 课题“煤矿井下搜索机器人研制” 。 随着人类的活动领域不断扩大,近年来机器人应用也从制造领域向非制造领 域发展,在一些人类难以涉足或无法到达的恶劣、危险和有害的环境中,需要移 动机器人代替人类完成相应的任务。在世界各地,自然灾害、恐怖活动和各种突 发事故时有发生,而在这些需要移动机器人工作的地点地形一般都较为复杂,这 就要求机器人系统要进一步具有更强的多地形自适应越障能力,提高移动机器人 在复杂环境中的全地形通过性、机动性、抗振抗冲击性、越障性能和越障稳定 性,以及系统可靠性,成为机器人成功应用的根本,而爬楼梯能力作为衡量移动 机器人越障能力的一个重要指标,对它的分析研究成为对移动机器人越障能力研 究的一个重点。 在机器人爬楼梯的过程中由于前进中,由于左右两侧轮的速度差、重力引起 漂移及各种干扰的原因,机器人在爬楼梯的过程中很容易出现走偏的现象,而这 种现象出现的原因是普遍存在的,如履带速度差、重力引起漂移导致两侧履带不 平衡地承载以及各种干扰的存在。而机器人一旦走偏,则很容易失稳,造成机器 人的侧翻。 本课题首先对机器人的爬楼梯能力及爬楼梯方法进行了分析,采用了一种具 有局部自主控制能力的爬楼梯方法,也就是机器人行走的大方向由操作人员通过 返回的视频信号来遥控,而在行走过程中机器人出现走偏时,能将偏差反馈给控 制系统,从而预防侧翻,保证机器人爬楼梯的顺利完成。

1.2 国内外研究现状
1.2.1 具备爬楼梯能力的移动机器人研究现状
机器人自主爬楼梯是移动机器人完成危险环境探查、侦察、救灾等任务需要 具备的基本智能行为之一, 移动机器人在工业、农业、空间探索、危险环境探查和 取样、战场侦察、城市救灾、排爆、反恐防化等领域具有广泛的应用需求, 是当前 机器人领域的研究热点[1]
[2] [3]

。移动机器人从事侦察和紧急事务响应任务时, 楼梯

是人造环境中的最常见的障碍, 也是最难跨越的障碍之一。国内外对机器人自主爬 楼梯的研究已取得一定得成果。 - 1

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 2-1 网络协作可重构爬楼梯机器人 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B

图 2-2 机器人爬楼梯过程 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B

加拿大 Ryerson 大学,电子与计算机工程系设计的网络协作可重构的爬楼梯机 器人[4],由三个小机器人组成,每个小机器人采用伸缩架的结构,可以通过三个小 机器人的协作,完成上下楼梯的任务,如图 2-1 所示,其爬楼梯的过程如图 2-2 所 示。 韩国大学设计的 MACbot 机器人[5],它在适应性、操作可靠性表现较为突出, 如图 2-3 所示,其行走机构采用四个履带行走模块,前面两个履带模块中,有一个 基于行星轮的离合装置,为机器人提供了两种运行模式,一种是常规模式,另一 种是障碍物模式。两种模式之间的切换动作取决于安置于每个履带模块中的电机 的转向。当行走中机器人遇到一个较高的障碍时,普通模式下运行,机器人无法 通过障碍物,这时,障碍物模式被激活,首先,两个前履带触到障碍物(Ⅰ),于是 开始旋转去爬上障碍物(Ⅱ),两个前履带成功爬上障碍物以后(Ⅲ),两个后履带触 到台阶,也开始旋转越过障碍物(Ⅳ),流程如图 2-4 所示。

图 2-3 MACbot 机器人 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B auto biochemistry analyzer

- -

2

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 2-4 爬楼梯流程 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B auto biochemistry analyzer

伊朗德黑兰的 K.N. Toosi 科技大学研制的 Silver 机器人[6],其中间履带用于行 走,前后各两个履带用于越障,如图 2-5 所示,其爬楼梯流程如图 2-6 所示。

图 2-5 Silver 移动平台 Fig. 1-6 CIOMP CG3040
[7]

图 2-6 爬楼梯流程 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B

加拿大多伦多大学,机械工业工程系的 Pinhas Ben-Tzvi 等研制的 LMA 机器 人 也具备爬楼梯的能力,如图 2-7 所示,其爬楼梯流程如图 2-8 所示。

图 2-7 Silver 移动平台图 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B auto

图 2-8 爬楼梯流程(按 a-b-c-d-e-f-g-h 的顺序) Fig. 1-6 CIOMP CG30

美国 iRobot 公司研制的 PackBot 系列机器人[8],如图 2-9 所示,能适应崎岖不 平的地形环境和爬楼梯,主要执行侦察任务、寻找幸存者、勘探化学品泄漏等任 务。

- -

3

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

a) 移动平台 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B 图 2-9 PackBot 机器人

b) 移动平台+机械臂 biochemistry analyzer

Fig. 1-6 CIOMP CG3040B auto biochemistry analyzer

在国内,北京航空航天大学机器人研究所,针对楼宇内的移动监视和非结构 化环境,研究了一种可重组的“履带-关节”机器人结构,通过模块化组合,它以很 小的体积(每个模块长 30cm,宽 11.5cm,高 11cm),获得了爬越楼梯的能力[9]。各 种模块的组合形式如图 2-10 所示。

图 2-10 各种模块组合形式 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B auto biochemistry analyzer

此外,上海广茂达伙伴机器人有限公司研制的龙卫士 DragonGuard X3 系列单 兵反恐机器人[10] 具有适应全天候、全地形、展开迅速,操作简易等优点,可用于 爆炸物处理、侦查、特种作业等反恐任务,如图 2-11 所示。由广州卫富机器人有 限公司自行研制开发的“灵蜥系列”排爆机器人 [11] 具有轮-履带-腿复合式移动机 构,可以爬行 40 度斜坡和楼梯,如图 2-12 所示。

- -

4

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 2-11 DragonGuard 反恐机器人 Fig. 1-6 CIOMP CG3040

图 2-12“灵蜥系列”排爆机器人 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B

综上所述,本课题行走部分采用单独履带,外加前后各两个摆臂履带以实现 机器人的越障、爬楼梯的动作。

1.2.2 移动机器人控制系统研究现状
移动机器人与传统工业机器人最大的不同在于,由于移动性能的要求,控制 系统集成化程度较高,同时具有一定的环境感知能力,以及通讯和远程控制的功 能,下面结合国内外的研究情况介绍几种典型的移动机器人控制系统方案。 前 文 提 到 的 iRobot 公 司 研 制 的 PackBot 系 列 机 器 人 , 主 控 制 芯 片 采 用 700MHzPentiumIII 微处理器连接运动控制器,用以太网接口连接一块专门用来处 理视频信号的微型封装系统。还装有前视红外线系统(FLIR)、GPS 系统、无线 视频接口和一套专用操作软件[12]。专门用于室内搜救与勘测的 PackBot 机器人— WayfarerUGV,除了以上装备外还安装了数字摄像机、激光测距仪、惯性测量仪等 传感器和数字影像压缩软件专门用来实现自主定位。机器人根据这些传感器测的 数据来探测障碍物、绘制周围环境的地图。图 2-13 为 PackBot 的控制系统结构 图。

图 2-13 PackBot 控制系统结构图 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B

图 2-14 蛇行机器人控制系统结构图 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B a
5

- -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

中国科学院沈阳自动化研究所研制的蛇形救灾机器人,采用 CAN 总线技术设 计了蛇形机器人控制系统,如图 2-14 所示。控制系统中上层是监控系统,通过无线 通讯与机器人控制系统相联,发送改变蛇的运动状态的指令,如蜿蜒侧移、翻 滚,前进、后退等控制命令。机器人的控制系统通过 CAN 总线将各个分散的执行 单元连接起来使系统的可扩展性能大大提高,同时 CAN 总线能够满足蛇形机器人 实时性的需求。机器人控制系统中采用嵌入式单片机,每个执行单元上都装有一 片单片机,这样各个单片机都可以独立处理关节的运动,为机器人的分布式控制 提供了硬件条件。蛇形机器人的节点众多,采用分布式系统可以大大提高系统的 稳定性和实时性。这种蛇形机器人将 GPS 技术应用于自主导航,采用基于 GPS 定 位技术的蛇形机器人自主移动的一种算法,并通过仿真证实该算法的有效性[13]。

图2-15 基于PLC移动控制系统 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B auto biochemistry analyzer

上海交通大学的防爆移动机器人系统 [14] 采用 SIMATIC 的 S7-200 系列的 PLC,中央处理单元为 CPU224,具有 14 输入、10 输出及 1 个 RS-485 通讯接口。 控制系统结构如图 2-15 所示。 综合国内外移动机器人控制系统结构,移动机器人控制系统大多采用 CAN 总 线或 PC/104 分布式总线结构。系统可分为遥控部分和运动系统,分为无线遥控与 有线遥控两种方式。机器人内部传感器安装有陀螺仪、倾角仪、GPS 等定位装 置。外部传感器有激光测距仪、超声波、红外线测距仪、视频传感器等。系统集 成在机器人内很小空间内。其特点主要表现在:(1)主控制系统采用嵌入式控制系 统[15][16],系统集成度高能够减小机器人体积。(2)安装大量传感器反馈环境信息。 (3)良好的通信系统方便操作人员遥控。(4)运动控制系统实现高机动性能。(5)专用 软件操作系统实现处理大量综合数据信息[17]。本文将综合以上特点和机器人功能 要求设计适合与功能要求的控制系统。

1.2.3 爬楼梯稳定性分析方法研究现状
楼梯是人造环境中的最常见的障碍,对爬楼梯的分析主要是对其爬楼梯倾翻 - 6

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

稳定性的分析。 现有的文献中,已经有很多关于机器人倾翻稳定性的判别方法。静态稳定判 据 方 法 主 要 有 : 重 心 投 影 法 (CG Projection Method) , 静 态 稳 定 裕 度 法 (Static Stability Margin, SSM),类似的还有纵向稳定裕度法(Longitudinal Stability Margin, LSM),偏转纵向稳定裕度方法(Crab Longitudinal Stability Margin, CLSM),能量稳 定裕度方法(Energy Stability Margin)等;动态稳定判据方法有:压力中心法(Center of Pressure Method, COP),有效质量中心方法(Effective Mass Center, EMC),零力矩 点方法(Zero Moment Point, ZMP),以及动态稳定裕度法(Dynamic Stability Margin, DSM)等[18]。虽然对于倾翻稳定性有这么多种评判方法,但这些方法的评判原理是 相同的,即都是通过重力和运动中其它外力产生的力矩对于支撑多边形倾翻边线 的符号的正负进行判断的。 沈阳自动化所的刘金国在对其变形机器人倾翻稳定性进行分析时,提出了稳 定锥的方法以及倾翻性能指数的概念[18]。利用稳定锥的方法对边线倾翻、角点倾 翻的静态和动态情况进行综合考虑。机器人质心(重心)为稳定锥的顶点;机器 人与地面的各个支撑点所围成的凸多边形为稳定锥的地面,如图 2-16 所示。 此方法即使通过分析重力线与稳定锥各个侧面中过锥顶点的线的最小夹角, 若最小夹角小于零,则机器人将会出现侧翻,正常设计中要留出一个夹角的稳定 裕度。

图2-16 稳定锥 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B

为了优化机器人构型以得到机器人系统的最大稳定性,根据前面的方法,进 而又提出了一个综合衡量稳定性能的指数——倾翻性能指数,倾翻性能指数的综 合计算的表达公式为:

φ = max(

λi pi cos θi + + ξi )(i = 1 ~ n) 1 ? cos θi γi ψi

各边线和角点的倾翻性能指数均值可以表示为:

- -

7

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

cos θi 1 n λi pi ) φ = ∑ ( + + ξi n i =1 γ i ψ i 1 ? cos θi
倾翻性能指数 φ 和倾翻性能指数均值 φ ,它们表示移动机器人的运动过程中 系统产生倾翻的危险程度。前者表示最危险情况,后者指整体危险情况;其值越 大,系统就越容易倾翻;反之,其值越小,系统就越稳定。 沈阳自动化所信建国等提出了一种基于对质心分析的稳定性分析方法[19]。上 台阶时,利用履带和腿移动机构的特点,协调控制履带腿移动机器人的姿态,能 够翻越具有一定高度的台阶。其采用的翻越方式有两种,一种是先将腿移动机构 支撑在障碍物上,履带车体部分与地面接触,在正常行进的过程中翻越障碍,如图 2-17-a 所示。另一种是改变履带和腿移动机构的相对位置,先将履带移动机构支撑 在障碍物上,腿机构部分与地面接触,然后通过腿机构履带的驱动,翻越障碍, 如图 2-17-b 所示。

a) 图 2-17 上台阶两种方式 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B

b) 图 2-18 上楼梯 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B

两种情况上台阶最大高度: H1= tgα( acosα- bsinα- Rsinα+ rcosβ) - Rcosα+ R H2= L0sinα + tgβ( acosα - Rsinβ+ rcos(β+γ) ) -Rcosβ+ R 下台阶下台阶最大高度: Hmax = L0 (腿机构长度) 移动机器人在阶梯地形下行走是一个不断上台阶的过程,此处仅讨论腿机构 在前的爬阶梯过程。在不同情况下,移动机器人上阶梯的运动状态由履带移动机 构的特性和阶梯的具体参数决定,如图 2-18 所示。 当(1)θ≤45°; (2) D≤Lcosα- Rsinθ时,移动机器人处于斜坡行走状态。 当(1) D≥Lcosα- Rsinθ; (2) H≤Hmax - R+(R2 - ( Lcosα- D) )1/2 ( Hmax 为上台阶 最大高度) 时,移动机器人处于依次上台阶状态。 前面这两种方法都是基于几何的稳定性分析方法,对于光履带用以上两种方 法就足够了,而大多数履带都是带有履棱的,若考虑到左右两侧履棱的不对称出 - 8

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

现,就可能出现两侧履带受力不均的情况,容易引起走偏,进而导致机器人的侧 翻。 加拿大多伦多大学的刘玉刚和刘俊光通过对履带与台阶之间的相互作用力的 分析来分析机器人爬楼梯的稳定性,他们的分析是以前面提到的多伦多大学的 LMA 机器人为载体进行的,图 2-19 给出了 LMA 机器人爬楼梯过程中对履带与台 阶间的交互力的分析[20]。

a)过较矮台阶 MP CG3040B

b)爬上楼梯 MP CG3040B

c)前臂摆回 MP CG3040B

d)向上爬 MP CG3040B

e)开始沿楼梯边缘线行走 f)爬上楼梯顶 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B Fig. 1-6 CIOMP CG3040B 图 2-19 爬楼梯过程中履带与台阶交互力简图 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B

- -

9

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

1.2.4 爬楼梯局部自主控制研究现状
在机器人爬楼梯的过程中由于前进中,由于左右两侧轮的速度差、重力引起 漂移及各种干扰的原因,机器人在爬楼梯的过程中很容易出现走偏的现象,而这 种现象出现的原因是普遍存在的,如履带速度差、重力引起漂移导致两侧履带不 平衡地承载以及各种干扰的存在。而机器人一旦走偏,则很容易失稳,造成机器 人的侧翻,所以机器人需要不断调整其运动方向,以使其始终保持垂直于台阶边 缘的方向向上爬行。 如果靠操作员的遥控来调整机器人的行进方向,由于遥控缺乏平衡感,则需 要操作员较高的技巧,显然不现实。进而提出了局部自主控制的方法来对移动机 器人爬楼梯进行控制,即机器人行进的大方向由操作员来控制,而一旦机器人走 偏,则由机器人自主调节,最终完成爬楼梯。 凯斯西储大学的 John D. Martens 与 Wyatt S. Newman 采用了基于闭环控制的 局部自主控制方法[21],实现移动机器人实现稳定爬楼梯,其采用的传感器是电子 罗盘,控制闭环模型如图 2-20 所示。

图2-20 闭环控制模型 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B

局部自主控制的关键内容主要就是姿态与环境的感知,即传感器的应用。 传感器方面,用于环境信息感知的传感器,则包括超声传感器、红外传感 器、激光测距仪、以及视觉感知,而对于姿态感知的传感器比较普遍采用陀螺 仪、倾角仪、电子罗盘、码盘等,每种传感器都有优势和不足,有特定的使用场 合。 超声波传感器测距原理简单,不受光照条件的影响,但受温度、湿度、环境 噪声的影响较大;且当反射面的法线与超声波方向相差太大时,可能接收到多处 的反射波;由于超声波束之间的相互干扰,所以各个超声波都是轮流发射,速度 慢;另外,当楼梯两侧是栏杆,而不是墙壁时,超声波就不能用作楼梯感知了。 - 10

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

基于视觉的楼梯检测适用于室内、室外的多种光照条件下,不要求楼梯两侧有墙 壁,鲁棒性好;但是当光线太强或者黑暗时不能工作。激光测距扫描仪可以在各 种光照条件下工作,但当楼梯两侧没有墙壁时无法使用[22]。陀螺仪、倾角仪、电 子罗盘、码盘是用于机器人姿态感知的传感器,不涉及到外界环境影响的因素, 陀螺仪能测机器人三维的倾角及速度、加速度的信息;电子罗盘、倾角仪可以测 机器人的三维倾角;码盘一般用来测量电机转动的角度。

1.3 课题主要研究内容
本课题研究的主要内容如下: (1)移动机器人控制系统设计。 包括移动机器人控制系统的整体搭建、部分硬件电路的设计以及后期编程调 试实验。 (2)移动机器人爬楼梯稳定性的分析。 首先对移动机器人爬楼梯的动作进行规划;其次建立移动机器人运动学模型 和动力学模型,从移动机器人的静稳定性和动稳定性两方面进行分析,对后面机 器人爬楼梯局部自主控制的工作提供指导,并帮助确定机器人机械主体的部分参 数。 (3)移动机器人爬楼梯的局部自主控制。 包括传感器的选用及局部自主控制的编程调试试验。

- -

11

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

第2章 移动机器人控制系统设计与实现
2.1 引言
控制系统是实现机器人动作的核心,本章介绍移动机器人控制系统的设计与 选型,根据机器人功能要求,对机器人控制系统进行设计并完成硬件集成,编写 相应的控制软件,实现机器人控制功能。系统设计包括机器人本体与控制盒两部 分,机器人本体能够采集视频、音频与环境信息,控制盒能够对机器人本体实现 遥控。

2.2 移动机器人控制系统设计与集成
2.2.1 总体设计
控制系统可以划分为两部分:机器人本体控制系统和控制盒遥控系统。

图 1-2 机器人控制盒 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B

图 1-3 机器人本体 Fig. 1-6 CIOMP CG3040B a

机器人本体控制系统可以划分为六个模块:中央处理器系统、运动控制系 统、视音频采集系统、传感器采集系统、通讯系 统、供电系统。

- -

12

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
温度/风速 /CO/CH4 环境信息 传感器

井 上

A/D I/O

光纤

电子罗 盘

RS232 麦克 摄像头 摄像机 扬声器 USB 光端机 LAN 嵌入式系统 12V/5V DC-DC

CAN总线控制器 48V

锂电池

驱 动 器

驱 动 器

驱 动 器

驱 动 器

驱 动 器

驱 动 器

左 履 带 电 机

右 履 带 电 机

左 前 摆 臂 电 机

右 前 摆 臂 电 机

左 后 摆 臂 电 机

右 后 摆 臂 电 机

图 1-1 机器人本体控制系统框图 Fig. 1-6 CIOMP CG30

(1)中央处理器系统:用来处理和保存各部分数据信息,选用 IEI 公司的 NANO-945GSE2 作为嵌入式系统。 (2)运动控制系统:机器人共配有 6 套运动控制系统分别实现左右履带运动、 左右摆臂摆动和摆腿摆动,每套运动控制系统采用运动控制器、驱动器、直流电 机和码盘的机构形式。采用分布式控制方式,各套运动控制系统通过 CAN 总线与 嵌入式系统传输数据,CAN 总线给出每个驱动器控制信号,每个关节运动采用独 立的 PID 控制。 (3)视音频采集系统:采集环境图像和声音信号,通过光纤传递到井上控制部 分,配合操作人员进行超视距遥控。 (4)传感器采集系统:一方面有温度、风速、CO、CH4 传感器,用计算机主板 RS232 串口采集数据,再将采集到的数据通过光纤传递给井上控制部分;另一方 面有电子罗盘,它的信号也通过 RS232 总线传给嵌入式系统。 (5)通讯系统:采用光纤传输的方式实现机器人本体与控制中心的通讯。 (6)供电系统:采用锂电池为系统供电。 控制盒遥控系统可以划分为五个模块:中央处理器系统、视音频采集系统、 通讯系统、人机交互系统以及供电系统。

- -

13

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
温度/风速 /CO/CH4 环境信息 传感器

井 上

A/D I/O

光纤

电子罗 盘

RS232 麦克 摄像头 摄像机 扬声器 USB 光端机 LAN 嵌入式系统 12V/5V DC-DC

CAN总线控制器 48V

锂电池

驱 动 器

驱 动 器

驱 动 器

驱 动 器

驱 动 器

驱 动 器

左 履 带 电 机

右 履 带 电 机

左 前 摆 臂 电 机

右 前 摆 臂 电 机

左 后 摆 臂 电 机

右 后 摆 臂 电 机

图 1-1 控制盒控制系统框图 Fig. 1-6 CIOMP CG30

(1)中央处理器系统:用来处理和保存各部分数据信息,选用 IEI 公司的 WAFER-945GSE 作为嵌入式系统。 (2)视音频采集系统:用于接收机器人本体传来的图像、声音信息,并将控制 中心操作人员的声音信息传递给机器人本体。系统包括光端机接收卡 1 块、嵌入 式液晶显示器 1 个及拾音头、扬声器各 1 个,应用光端机通过光纤实现视音频信 号传输。 (3)通讯系统:采用有线光纤传输的方式实现机器人本体与控制中心的通讯。 (4)人机交互系统:采用一块数据采集卡与主板相连接,操作员通过两个控制 摇杆和控制按键对系统发出控制命令,实现对机器人本体的遥控。 (5)供电系统:采用锂电池为系统供电。

2.2.2 运动控制系统设计
在机器人控制系统的六个子系统中,运动控制系统是最主要也是最基础的一 个系统,下面着重介绍运动控制系统的选型,包括电机的选型和减速器传动部件 的确定。 2.2.2.1 行走电机 行走电机 (1)机器人直线行驶

- -

14

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

1 Fo = Fi = G × f R = 45 N , 2

M o = M i = Fo × Rm = 45 × 0.255 / 2 = 5.74 N .m 其中: f R 为滚动摩擦系数,取 0.06;
G 为机器人重力 1500N;

Fo , Fi 分别为内外轮受力; M o , M i 分别为内外轮受力矩; Rm 为运动轮子半径取 0.1275m。
(2)直线斜坡行驶

机器人在斜坡上直线行驶受力简图如下所示,可得所需驱动力矩。

图 1-4 机器人斜坡行驶简图 Fig. 1-6 CIOMP CG30

1 1 Fo = Fi = G (sin θ + f R cos θ ) = × 1500 × (sin 40 + cos 40 × 0.06) =516.56N 2 2 M o = M i = Fo × Rm =516.56*0.255/2=65.86N.m

其中: θ 为斜坡角度,取 40 度;
(3)平地转弯行驶

履带机器人转弯可以分为两种,即当转弯半径 R>车体宽度的一半 S/2 时,内 外两侧车轮运行方向相同,当 R<S/2 时,内侧车轮和外侧车轮运行方向相反。履 带机器人转向过程如图 1-5 所示。 当 R> S/2 时,受力分析如下: Fo = FoR + FoW Fi = FiR + FiW
G ( fR + 2 G Fi = ( f R ? 2 Fo = fW λ 1500 1.2 × 600 / 480 )= × (0.06 + ) = 607.5 N 2 2 2 fW λ 1500 1.2 × 600 / 480 )= × (0.06 ? ) = ?517.5 N 2 2 2

M o = Fo × Rm = 607.5 × 0.255 / 2 = 77.46 N .m M i = Fi × Rm = ?517.5 × 0.255 / 2 = 65.98 Nm

- -

15

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 1-5 机器人转向过程 Fig. 1-6 CIOMP CG3

图 1-6 转向阻力系数 Fig. 1-6 CIOMP CG3 1-石块地面 2-卵石路 3-沥青公路

其中: fW 为转向阻力系数,取值如图 1-6 所示,本例取 1.2; G 为整个机器人的重力--1500N;

λ 为机器人接地长度与机器人接地宽度之比;
速度计算如下:
vm = vo + vi 2

iL =

2vm R = vo ? vi S / 2 1 )vm iL

vi = (iL ? 1)vm ' vi = (1 ?

功率计算如下:
Po = Pi = Fσ f λ 1 Vm ( f R + W )(1 + ) 2 2 iL Fσ f λ 1 Vm ( f R ? W )(1 ? ) 2 2 iL

- -

16

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

a) R> S/2 图 1-7 转向过程中的驱动力 Fig. 1-6 CIOMP CG3

b) 0=<R<S/2

当 0=<R<S/2 时,受力分析如下:
Fo = f λ 1500 G 1.2 × 600 / 480 ( fR + W ) = (0.06 + ) = 607.5 N 2 2 2 2 f λ G 1500 1.2 × 600 / 480 Fi = ? ( f R + W ) = ? (0.06 + ) = ?607.5 N 2 2 2 2

M o = M i = Fo × Rm = 607.5 × 0.255 / 2 = 77.46 Nm 其中: fW 为转向阻力系数,取 1.2; 速度分析如下:
vm ' = vo ? vi 2 R iL = S/2

vo = (iL + 1)vm ' vi = (iL ? 1)vm '

功率计算如下:

G ′ Vm ( f R + 2 G ′ Pi = Vm ( f R + 2 Po =

fW λ )(1 + iL ) 2 fW λ )(1 ? iL ) 2

- -

17

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 1-8 主动轮上的相对功率 Fig. 1-6 CIOMP CG3

由图 1-8 主动轮上的相对功率图所示,所需最大功率出现在 R=S/2 时,此时 iL=1。 此时,最大功率为: Pmax=
f λ G ′ Vm ( f R + W )(1 + iL ) 2 2

其中,Vm’取为要求的行走速度 则有:
Pmax=1500(0.06+1.2*300/345)*0.8=1324.17W

选用 400W 的 EC60 作为小车行走电机,在保证力矩的前提下,则需要牺牲一 些转速,选择 167132。
167132:EC60,400W,48V,额定转速:4960rpm,堵转扭矩:11Nm,最大

连续电流:9.38A,最大连续转矩:0.747Nm,效率 86%。 第一级减速采用中技克美谐波减速器 XB1 系列,机型 80,减速比为 80,最大 输出转矩:100Nm,效率:79.6%。 第二级减速为同步带减速,减速比为 1.4,效率 95%。 总的减速比为 112。 机器人驱动轮最大连续输出扭矩为: M = M m × i1 × i2 ×η1 ×η2 ×ηm =0.747*80*1.4*86%*79.6%*95%=54.41Nm 驱动轮转速:n=4960/112=44.3rpm 行走速度 V=44.3*3.14*0.255/60=0.6m/s 2.2.2.2 摆臂电机

- -

18

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 1-11 机器人尺寸简图 Fig. 1-6 CIOMP CG3

(1)机器人前摆臂驱动电机

图 1-12 机器人前摆臂支撑受力图 Fig. 1-6 CIOMP CG3

机器人由前臂支撑时,受力图如图 1-12 所示,可列如下方程:
F f × 370 + 600) G1 × 300 + G2 × (133 + 600) + G3 × 133 ( = 其中:G1=1200N;G2=150N;G3=150N 得: Ff=505.05N 令单个前臂提供转矩为 M f ,则: 2 M f + G2 × 133 = F f × 370 得 M f =83.46N.m 选 择 167177 , EC40 , 120W 无 刷 直 流 电 机 , 额 定 电 压 18V , 额 定 转 速 10900rpm,最大连续转矩 0.113Nm,堵转转矩 1.34Nm,效率 83%。 第一级减速采用行星轮减速器 GP42C,203120,减速比为 43,减速级数: 3,最大连续转矩:15Nm,瞬时过载转矩:22.5Nm,效率:72%,重量:460g。 第二级减速为涡轮蜗杆减速,减速比为 29,效率 50%。 总的减速比为 1247。 机器人前摆臂输出扭矩为:

M = M m × i1 × i2 ×η m ×η1 ×η 2 = 0.113 × 43 × 29 × 83% × 72% × 50% = 42.1Nm 。
前臂转速为:
n=10900/1247=8.74rpm(52 度/秒)

- -

19

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

(1)机器人后摆臂驱动电机

图 1-13 机器人后摆臂支撑受力图 Fig. 1-6 CIOMP CG3

机器人由后臂支撑时,图 1-13 为此状态下机器人受力图,可列如下方程:
F f × 370 = G1 × 300 + G2 × (133 + 600) + G3 × 133

其中:G1=1200N;G2=150N;G3=150N 得 Ff=1324.05N 两后臂采用共同的电机提供转矩,则 M f 满足如下等式:
M f + G3 × 133 = Ff × 370

得 M f =469.95N.m 选 择 167132 , EC60 , 400W 无 刷 直 流 电 机 , 额 定 电 压 48V , 额 定 转 速
4960rpm,最大连续转矩 0.747Nm,堵转转矩 11.8Nm,效率 86%。

第一级减速采用行星轮减速器 GP81A , 110411 ,减速比为 51 ,减速级数:
3,最大连续转矩:120Nm,瞬时过载转矩:180Nm,效率:70%,重量:3700g。

第二级减速为涡轮蜗杆减速,减速比为 21,效率 50%。 总的减速比为 1071。 机器人前摆臂输出扭矩为: M = M m × i1 × i2 ×η m ×η1 ×η 2 = 0.747 × 51× 21× 86% × 70% × 50% = 240.8 Nm 。 前臂转速为:
n=4960/1071=4.63rpm

2.3 控制系统软件环境与设计
机器人的控制系统采用 VC 来实现面向对象的设计和编程,

2.3.1 机器人软件系统
机械操作子系统的品盘模块、试剂盘模块、样品臂模块、试剂臂模块、搅拌 模块、清洗模块和微量注射模块,如图 2-4 所示。 - 20

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

2.3.2 控制盒软件系统
在全自动生着重要的作用,它的主要功能有以下两个方面: (1)保证仪剂要保存在 5~15℃的制冷环境中,同样需要冷却液在 (2)液体吸取

2.4 本章小结
根据移动机器人的功能要求,设计了机器人控制系统和远程控制系统,完成 了硬件的集成及软件的编写。采用了基于 CAN 总线的分布式控制结构,实现了控 制系统的模块化设计与集成,野战光纤通讯保证了控制系统的可靠运行。在控制 端,采用了开关、手柄等简单控制方式并编写了直观的软件控制界面,实现了人 性化的人机交互。

- -

21

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

第3章 爬楼梯静稳定性分析
3.1 引言
本部分研究机器人爬楼梯过程中的静稳定性,首先,建立机器人的运动学模 型,进而得出机器人质心在固定坐标系中的坐标;其次,对机器人爬楼梯的动作 进行规划,得到爬楼梯整个过程中机器人在各个时段的位姿;最后结合机器人爬 楼梯整个过程的各个姿态分析机器人的静稳定性,从而可以得到机器人攀爬楼梯 的能力。此外,本章还进行了楼梯参数识别的研究,在爬楼梯的初始得到楼梯的 参数,为后续控制做准备。

3.2 运动学建模
本机器人由三节履带构成,机器人各个参数表示如图 3-1 所示。其中, m1 、 m2 m 3 分别表示机身、前摆臂、后摆腿的质量; L 、 1 、 L 2 、 L 3 分别表示机身长 度、前摆臂长度、后摆腿长度; Lc1 、 Lc 2 、 Lc 3 分别表示机身、前摆臂、后摆腿质 心位置; R 、 r 分别表示大轮半径、小轮半径。

3.2.1 普遍运动学模型
应用机器人学 D-H 坐标变换方法,分别以机器人三个关节转轴为原点建立坐 标系,如图 3-1 所示。

图 3-1 机器人参数示意图 Fig. 2-4 Mechanica

图 3-2 机器人坐标系示意图 Fig. 2-4 Mechanica
22

- -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

建立机器人姿态模型坐标系: 机身驱动轮转动中心建立固定坐标系 x 0 y 0 z 0 ; 机身驱动轮转动转动中心建立机身坐标系 x1 y1z1 ; 前摆臂转动中心建立前摆臂坐标系 x 2 y 2 z 2 ; 后摆臂转动中心建立后摆臂坐标系 x 3 y3 z3 。 前摆臂坐标系与后摆臂坐标系对机身坐标系的变换关系如表 3-1 所示。
表 3-1 机器人坐标参数 Table.3-1 Coordinate Parameter of The Mine Robot

关节 i 2 3

Li L1
0

αi
0 0

di
0 0

θi α2 α3

θi 变化范围
0~π 0~π

机身坐标系相对固定坐标系的姿态变换关系可以用一组欧拉角表示:绕 x 轴 转动角 φ ,绕 y 轴转动角 ? ,绕 z 轴转动角 θ ,前摆臂与机身夹角为 α 2 ;后摆 臂与机身夹角为 α 3 ,旋转矩阵用 RPY (φ , ? , θ ) 变换矩阵表示。
RPY (φ , ? , θ ) = Rot ( z , θ ) Rot( y, ? ) Rot ( x, φ )

?cθ c? ? sθ cφ + cθ s? sφ sθ sφ + cθ s? cφ ? = ? sθ c? cθ cφ + sθ s? sφ ?cθ sφ + sθ s? cφ ? ? ? ? ? s? ? c? sφ c? cφ ? ? 令坐标系 x1 y1z1 原点在 x 0 y 0 z 0 中的坐标为 a,b,c) ( ,进而可以得到各个坐标系
间的齐次变换矩阵,如下: ? cθ c? ? sθ c? 0 T1 = ? ? ? s? ? ? 0 ? sθ cφ + cθ s? sφ
cθ cφ + sθ s? sφ c? sφ 0 sθ sφ + cθ s? cφ a? b? ? c? ? 1?

?cθ sφ + sθ s? cφ
c? cφ 0 0 L1 ? 0 0? ? 1 0? ? 0 1?

?c 2 ? s 2 ? s2 c2 1 T2 = ? ?0 0 ? 0 ?0

- -

23

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

? c3 ? s 3 ? s3 c 3 1 T3 = ? ?0 0 ? 0 ?0 式中:

0 0 1 0

0? 0? ? 0? ? 1?

φ ----------机身绕 x 轴倾翻角;
? ----------机身绕 y 轴偏转角;
θ ----------机身绕 z 轴俯仰角;

α 2 ---------前摆臂与机身夹角(绕 z 轴逆时针方向为正) ; α 3 ---------后摆臂与机身夹角(绕 z 轴逆时针方向为正) 。
(a,b,c) 坐标系 x1 y1z1 原点在 x 0 y 0 z 0 中的坐标 --下面分析机器人质心的运动,图 2-1 中各个关节质心在各自坐标系中的位置用
1

p1 、 2 p2 、 3 p3 表示。
1

p1 = ( Lc1x
2

Lc1 y

0 1)
T

T

p2 = ( Lc 2

0 0 1) 0 0 1)

3

p3 = ( Lc 3

T

各个关节质心位置相对机身坐标系 x1 y1z1 的坐标 1 p1 、 1 p2 、 1 p3 及整体质心
1

p:
1

p1 = ( Lc1x

Lc1 y

0 1)

T

1

p2 = 1T2 2 p2 = ( c 2 Lc 2 + L1
1

s 2 Lc 2 s3Lc 3

0 1)
T

T

p3 = 1T3 3 p3 = ( c3Lc 3
1

0 1)

p = (m1 1 p1 + m2 1 p2 + m3 1 p3 ) / m =
T

(m L

1 c1 x

+ m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)
0

则整体质心在固定坐标系中的坐标为:

p = 0T1 1 p =

?cθ c? [m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + (? sθ cφ + cθ s? sφ )(m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m + a ? ? s c [m L + m c ( L + L ) + m c L ] / m + (c c + s s s )(m L + m s L + m s L ) / m + b ? 2 2 c2 1 3 3 c3 1 c1 y 2 2 c2 3 3 c3 θ φ θ ? φ ? θ ? 1 c1x ? ? ? ? s? [m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + c? sφ (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m + c ? ? 1 ? ?

- -

24

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

注:机身坐标系相对于固定坐标系的转角 φ 、 ? 、 θ 由机器人内部传感器测 得,本机器人采用电子罗盘实时得到这三个参数;前后摆臂相对机身的转角 α 2 、

α 3 由机器人关节处电机码盘读得;坐标 a,b,c) ( 可由行走电机码盘返回值与电子罗
盘返回值计算求得;上式中其他参数均为已知量。故可以通过上式确定任意时刻 质心的位置。

3.2.2 特殊姿态运动学模型
上面推导所得到的运动学模型是普遍意义的,公式比较复杂不便于分析,机 器人实际行驶、越障过程中,通常可以根据不同的地面类型建立特殊的运动学模 型,下面分情况分析: (1)水平地面行驶运动学模型:当机器人在水平地面行驶时,只有绕 y 轴的偏 转角变化,即相当于 φ 、 ? 、 θ 、 α 2 、 α 3 五个参数中, ? 、 α 2 、 α 3 变化,而倾翻 ( 仍可由行走电 角 φ 、俯仰角 θ 均为 0,坐标系 x1 y1z1 原点在 x 0 y 0 z 0 中的坐标 a,b,c) 机码盘返回值与电子罗盘返回值计算求得。根据上面所得公式可以的到水平地面 行驶模型:

? c? [m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + a ? ? ? (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m + b 0 ? p = 0T1 1 p = ? ? ? s? [m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + c ? ? ? 1 ? ?
机器人行走时,可以通过 α 2 、 α 3 的变化来调整质心的位置,这样可以对质心 作小范围的调整,将机器人参数带入 1 p 中可以得到坐标系 x1 y1z1 下质心的变化范 围,然而 α 2 、 α 3 的无限制变化可能引起机器人前后摆臂之间的干涉,如图 3-3 所 示。

图 3-3 前后摆臂干涉示意图 Fig. 2-4 Mec

为避免前后摆臂发生干涉,加入条件,坐标系 x1 y1z1 内,点 Q2 与点 Q3 的 x

- -

25

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

坐标之差要大于摆臂小轮的直径,即:
1

xQ 2 ? 1 xQ 3 ≥ r

易知点 Q2 在坐标系 x 2 y 2 z 2 与点 Q3 在坐标系 x 3 y3 z3 中的齐次坐标均为
(372, 0, 0,1)

,则有: ?c 2 ? s 2 ? s2 c2 1 = T2 [372, 0, 0,1] = ? ?0 0 ? 0 ?0 ? c3 ? s 3 ? s 3 c3 1 = T3 [372, 0, 0,1] = ? ?0 0 ? 0 ?0
0 L1 ? 0 0? ? [372, 0, 0,1] 1 0? ? 0 1? 0 0? 0 0? ? [372, 0, 0,1] 1 0? ? 0 1?

1

xQ 2

1

xQ 3

式中,c、s 分别代表 cos、sin,2、3 分别表示角 α 2 、 α 3 。 将机器人参数代入坐标系 x1 y1z1 内的质心公式,结合上面所提出的避免干涉的 条件,可以的到坐标系 x1 y1z1 下质心的变化范围。图 3-4、3-5、3-6 给出了质心相 对于 α 2 、 α 3 的变化范围。其中图 3-4、3-5、3-6 中的图(a)为 α 2 、 α 3 在 [0, π ] 内 取值时质心的变化范围,图(b)为 α 2 、 α 3 在 [?π , π ] 内取值时质心的变化范围。

(a) α 2 、 α 3 ∈ [0, π ]

(b) α 2 、 α 3 ∈ [ ?π , π ]

图 3-4 质心位置分布的 x、y 坐标范围 Fig. 2-4 Mec

- -

26

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

(a) α 2 、 α 3 ∈ [0, π ]

(b) α 2 、 α 3 ∈ [ ?π , π ]

图 3-5 质心 x 坐标相对 α 2、α 3 的变化范围 Fig. 2-4 Mec

(a) α 2 、 α 3 ∈ [0, π ]

(b) α 2 、 α 3 ∈ [ ?π , π ]

图 3-6 质心 y 坐标相对 α 2、α 3 的变化范围 Fig. 2-4 Mec

机器人结构参数给出如下: L1 = 600、L2 = L3 = 372、Lc1 = 294.9、Lc 2 = Lc 3 = 124.8、R = 223、r = 127(mm) m1 = 1200、m2 = 150、m3 = 150(kg ) 据上,可以得到:

α 2 、 α 3 ∈ [0, π ] 时, x ∈ (151.02,320.87), y ∈ (18.15, 68.06) α 2 、 α 3 ∈ [?π , π ] 时, x ∈ (151.02,320.87), y ∈ (43.10, 68.06)
(2)后摆臂支撑运动学模型:在机器人越较高障碍时,经常需要机器人用后摆

臂来支撑机身,机器人用后摆臂将身体支撑起来的姿态如图 3-7 所示:

- -

27

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 3-7 后摆臂支撑状态模型 Fig. 2-4 Mec

各个坐标系的建立方法与普遍运动学模型建立中的一致。当机器人处于后摆 臂支撑状态时,只有绕 z 轴的转动变换,即相当于 φ 、 ? 、 θ 、 α 2 、 α 3 五个参数 中, θ 、 α 2 、 α 3 变化,而倾翻角 φ 、偏航角 ? 均为 0,且有 α1 = θ ,则根据机器人 普遍运动学模型可以建立机器人后摆臂支撑运动学模型:
0

p = 0T1 1 p =

?cθ [m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m ? sθ (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m + a ? ? s [m L + m c ( L + L ) + m c L ] / m + c (m L + m s L + m s L ) / m + b ? 2 2 c2 1 3 3 c3 1 c1 y 2 2 c2 3 3 c3 θ ? θ 1 c1x ? ? ? c ? ? 1 ? ?

3.3 爬楼梯动作规划
本部分对移动机器人爬楼梯的动作进行规划。 根据国家标准,室内楼梯的高度一般为 13-20cm,踏步宽大于 22cm,一般楼 梯高度为 15cm 左右,踏步宽为 25cm 左右。故一般情况下,单节楼梯高度都比较 低,此时,课题所设计的移动机器人只需利用前臂即可爬上楼梯,然而人造环境 中仍然存在一些楼梯高度或踏步宽度不在标准范围内的非标准楼梯,则爬楼梯种 类可以划分为三种:1、楼梯高度与踏步宽度均在国家标准范围内或略超出标准的 楼梯,统一称为爬标准楼梯;2、楼梯高度较大,需靠机器人后摆臂的协同动作才 能完成爬上楼梯动作,爬上楼梯后能让机器人实现连续爬楼梯动作的楼梯,统一 - 28

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

称为爬非标准楼梯;3、楼梯踏步宽度较大,机器人完成爬上楼梯动作后,无法让 机器人实现连续爬楼梯动作的楼梯,可以称为爬台阶。下面分别介绍上述三种情 况下,机器人爬楼梯的基本动作规划。

3.3.1 爬标准楼梯机器人动作规划
对于楼梯高度与踏步宽度均在国家标准范围内或略超出标准的楼梯,必然存 在不同的楼梯高度与踏步宽度,故为了适应不同的楼梯参数,机器人在开始爬楼 梯之前需要对楼梯参数进行识别,包括楼梯高度和踏步宽度。进而爬标准楼梯的 过程可以分为如下四部,下面分别介绍本机器人爬标准楼梯过程的基本步骤及其 参数识别问题。 (1)动作规划基本步骤: 步骤一:识别参数,确定角度。机器人摆动前臂至自身上方,为保证机器人 正对楼梯行进,在机器人前端配置了两个红外测距仪,在保证两侧履带与楼梯距 离相同的条件下前进到机器人履带最前沿与楼梯的距离为 d 0 时停止,回旋前臂到 前方直至接触楼梯棱,如图 3-8(a)所示,记录此时前摆臂与机身夹角 ?0 ,进而楼梯 高度可以被计算出来;机器人向上爬上第一级楼梯,当由电子罗盘测得的底座的 角度达到角度 θ0 时,驱动轮停止转动,如图 2-3(b)所示。顺时针摆动前摆臂,它将 接触第二个楼梯的棱,如图 2-3(c)示。通过记录此时前摆臂与车身夹角 ?1 ,楼梯宽 度将可以确定,进而可以得到楼梯的倾斜角度 θ s ,而后将机器人前摆臂摆回原角 度 ?0 ,再通过机器人驱动轮先前或向后行进使机身与地面间的夹角为 θ s ,车体角 度调整好以后再将前摆臂摆下至与行走履带平齐,最后摆下后摆腿与地面接触, 准备下一步爬楼梯动作,如图 2-3(d)所示。在本步骤中爬楼梯的驱动力包含楼梯与 履带间的相互作用力和地面提供给机器人的牵引力。 步骤二:后摆腿支撑,保持角度,爬上楼梯。驱动后摆腿电机,令其逆时针 转动,始终保持机身的倾斜角与上一步得到的楼梯倾斜角一致,如图 2-3(d)、2-3(e) 所示。在本步骤中爬楼梯的驱动力包含楼梯与履带间的相互作用力和地面提供给 机器人的牵引力。 步骤三:沿楼梯棱行走。如图 2-3(e)所示,此时机器人已经爬上楼梯,机身的 倾斜角为 θ s ,即 θ = θ s ,此时机器人爬楼梯的驱动力仅由楼梯与履带间的相互作用 力提供。 步骤四:由红外测距仪检测到机器人前方已无楼梯时,则机器人到达楼梯顶 部,此时触发机器人的着陆程序,需要机器人的前臂和后臂采取一系列的协调动 作以保证机器人运行的柔顺性,如图 2-3(f)、(g)所示,首先在机器人前臂全部伸出 - 29

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

台阶以后,缓慢令前臂下摆接触台阶上表面,随着机器人的上爬,其质心越过上 台阶的最高点,此时,令前臂上摆,从而使机器人行走本体平缓着地,降低的冲 击,再令后臂摆到前方,帮助质心的前移。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

- -

30

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

(f)
图 3-8 机器人爬标准楼梯动作规划示意图 Fig. 3-8 Config

(g)

(2)参数识别 标准楼梯虽然其参数在一定范围内分布,但仍存在不同的楼梯高度与踏步宽 度,为了适应不同的楼梯,机器人在开始爬楼梯之前,即上述爬楼梯动作规划中 的第一步中,需要对楼梯的基本参数进行识别,包括楼梯高度和踏步宽度。 图 2-3(a)中,存在如下几何关系:

? ′ = ?0 + α 0
tan α 0 = R?r L2

h = tan ? ′(d 0 + R ? R tan

?′
2

) + hg1

综上可得: h = tan(?0 + arctan R?r )(d 0 + R ? R tan L2

?0 + arctan
2

R?r L2

) + hg1

图 2-3(c)中,存在如下几何关系:

ψ ′′ = ?1 + θ 0 + α 0
tan α 0 =

R?r L2

b = [2h ? (hg1 + R + L1 sin θ 0 ? R cosψ ′′)]cotψ ′′ + R sinψ ′′ + L1 cos θ 0 ? R tan 进而可得:

θ0
2

? h cot θ 0

θ s = arctan( )
综上,楼梯的参数则被机器人识别到,为顺利爬标准楼梯做准备。

h b

- -

31

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

3.3.2 爬非标准楼梯动作规划
本文中所研究的非标准楼梯主要指楼梯高度较大,机器人仅靠前摆臂无法达 到爬上楼梯的目标,需靠机器人前后摆臂的协同动作才能爬上楼梯,并且机器人 爬上楼梯后能实现连续爬楼梯动作的楼梯。进而机器人爬非标准楼梯的过程可以 分为如下四步,下面是本移动机器人爬非标准楼梯过程的具体动作规划。 步骤一:首先为机器人爬非标准楼梯的准备动作,如图 3-9(a)-(c),机器人首 先用前摆臂将身体支撑起一定倾斜角度,再将前摆臂上扬起来,而后由后摆臂向 前移动到台阶附近。要使机器人能爬台阶的高度尽量高,需要使机器人前摆臂能 够接触到较高的台阶,即需要前摆臂摆到尽量高的位置。 步骤二:其次为机器人爬非标准楼梯的上楼梯动作,如图 3-9(d)-(f),机身接 触到楼梯边缘后,将后摆臂摆至机身后侧,协同后摆臂的摆动使后摆臂始终与地 面接触令机器人继续向上爬,当机器人倾斜角达到预先设定角度 θ0 时,令后摆臂 在保证机身倾斜角度的前提下逆时针摆动,直至机器人质心即将越过楼梯边沿时 停止,此时顺时针摆动前摆臂令其接触到第二级楼梯的边缘,微调机器人前后摆 臂角度使前后摆臂履带与行走履带在一条直线上,如图 3-9(f)所示,至此机器人完 成了上楼梯的动作。 步骤三:而后为机器人在楼梯上行走,此过程中机器人与楼梯接触点可能为 两个也可能为三个,如图 3-9(f)、(g)所示。 步骤四:最后为机器人爬非标准楼梯的着陆动作,如图 3-9(h)- (l)所示,当检 测到机器人前方已无楼梯时,则机器人到达楼梯顶部,此时需要机器人的前臂和 后臂采取一系列的协调动作以保证机器人运行的柔顺性,首先在机器人前臂全部 伸出台阶以后,缓慢令前臂下摆接触台阶上表面,随着机器人的上爬前摆臂的摆 角随动变化,继续上爬,当机器人后摆臂的摆腿上到最后一节楼梯时,逆时针摆 动后摆腿,至其处于垂直于楼梯踏步的状态位置,尽可能的抬高机器人质心的高 度,此时质心越过上台阶的最高点,如图 3-9(j)所示,而后摆动前摆臂使机器人整 个机身水平落在台阶上,并将后摆臂摆至机身上方,完成爬台阶动作。

(a) - 32

(b)

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

- -

33

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

(i)

(j)

(k)

(l)
图 3-9 机器人爬非标准楼梯动作规划示意图 Fig. 3-9 Config

3.3.3 机器人爬台阶动作规划
当楼梯踏步宽度较大,机器人完成爬上楼梯动作后,无法让实现连续爬楼梯 动作,这种情况相当于机器人一个接一个的爬台阶,可以简称为机器人爬台阶, 进而机器人爬台阶过程可以划分为如下三个步骤,下面是具体的动作规划。 步骤一:首先为机器人爬台阶的准备动作,如图 3-10(a)-(c),机器人首先用前 摆臂将身体支撑起一定倾斜角度,再将前摆臂上扬起来,而后由后摆臂向前移动 到台阶附近。要使机器人能爬台阶的高度尽量高,需要使机器人前摆臂能够接触 到较高的台阶,即需要前摆臂摆到尽量高的位置。 步骤二:其次为机器人爬台阶的支撑动作,如图 3-10(d)-(f),首先将前摆臂搭 在台阶上,此时若无法令前摆臂的前端支撑在台阶上表面上,可通过后摆臂摆动 令机身在一定程度内升高;而后将后摆臂摆动到机身后侧,通过前摆臂与后摆臂 的配合将机器人支撑起来,使机器人质心高度提升,为越过台阶做准备。其中若 机器人从图 3-10(d)状态直接达到 3-10(f)状态,需要较大功率,且很可能不稳定, 故采用图 3-10(e)过渡,使后摆臂能够顺利将机器人支撑起来。 步骤三:最后为机器人越台阶动作,如图 3-10(g)- (h),机器人在图 3-10(f)状 态的基础上向前移动,使机身接触到台阶边缘,而后摆动前摆臂使机器人整个机 身水平落在台阶上,并将后摆臂摆至机身上方,完成爬台阶动作。

- -

34

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)
图 3-10 机器人爬台阶动作规划示意图 Fig. 3-10 Config

(h)

3.4 机器人爬楼梯能力与爬楼梯静稳定性分析
上一节给出了机器人爬各种不同类型楼梯的动作规划,下面结合上一节的分 析,针对三种类型的楼梯,对机器人爬楼梯的能力和机器人爬楼梯过程中的静稳 定性问题进行分析。

3.4.1 爬楼梯能力分析
爬楼梯种类可以划分为三种:楼梯高度与踏步宽度均在国家标准范围内或略 超出标准的楼梯,统一称为爬标准楼梯;楼梯高度较大,需靠机器人后摆臂的协 - 35

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

同动作才能完成爬上楼梯动作,爬上楼梯后能让机器人实现连续爬楼梯动作的楼 梯,统一称为爬非标准楼梯;楼梯踏步宽度较大,机器人完成爬上楼梯动作后, 无法让机器人实现连续爬楼梯动作的楼梯,可以称为爬台阶。 下面分别针对三种楼梯,分析机器人的爬楼梯能力: (1)爬标准楼梯 机器人爬标准楼梯按过程可以划分为上楼梯、楼梯上行走、下 楼梯三个部分,下面结合爬楼梯过程分析机器人爬楼梯能力。 上楼梯时,首先要使机器人前摆臂能够触及到楼梯的第一级上边沿,前摆臂 处于竖直方向时能够触及的位置最高,然而为了保证履带具备一定的驱动力,我 们设定前臂下侧履带与第一级楼梯接触时,与竖直方向夹角大于 30°,此时即为 前摆臂接触的最大高度的状态,如图 3-11 所示,根据几何关系可得如下公式: sin ? ' = hmax1 ? hg1 L2 cos α 0 + R tan(? '/ 2)

式中: hg 1 ---行走履带履棱厚度 代入 ? ' = 60° 及其它已知参数,可得最大高度: hmax1 = 392.81mm 。

图 3-11 摆臂接触高度分析图 Fig. 3-11 Config

要保证机器人能在楼梯上正常行走,则要求机器人能够与楼梯接触的长度大 于二倍的楼梯两棱间距,对于本机器人,即有:
2h ] L1 + ( L2 + L3 ) cos α 0

θ s ≥ arcsin[

当机器人在楼梯上行走时,需要保证机器人整体质心在水平面上的投影始终 在机器人与楼梯最后面接触点之前,而在机器人在楼梯上行走的过程中,接触点 刚刚更替时最容易出现重心投影落在外面的情况,如图 3-12 所示。

- -

36

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 3-12 履带楼梯接触点更替示意图 Fig. 3-12 Config

如图示,在坐标系 x1 y1 z1 中,刚刚脱离的接触点 B、机器人最后面的接触点 A 与重心 G 的齐次坐标分别为 (? L3 cos α 0 , ? R, 0,1)T 、 (? L3 cos α 0 +
h , ? R, 0,1)T 、 sin θ s
T

(m L

1 c1 x

+ m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1) , 利 用

3.1 节建立的运动学模型 0T1 ,可以将 A、G 点坐标变换到坐标系 x0 y0 z0 中:
0

A = 0T1 (? L3 cos α 0 +

h , ? R, 0,1)T sin θ s
T

0

G = 0T1 ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)

则机器人为完成接触点交替,只需要满足条件 0Gx > 0 Ax 即可。 在机器人下楼梯过程中,为了使机器人能够顺利完成下楼梯动作,重心过顶 层台阶时,需要保证此时机器人与楼梯至少有两个接触点,如图 3-13 所示。

- -

37

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 3-13 下楼梯临界状态示意图 Fig. 3-13 Config

如图 3-13 所示,在坐标系 x0 y0 z0 中,C 点在重心 G 点正下方,则此时重心 G 点在坐标系 x1 y1 z1 中的齐次坐标为:
1

G = ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1) 进而 C 点、D 点在坐标系 x1 y1 z1 中的齐次坐标可以表示出来:
1

T

C = ( 1Gx ? ( 1Gy + R) tan θ s , ? R, 0,1)
1

D = (? L3 cos α 0 , ? R, 0,1)

故,要保证机器人下楼梯时与楼梯有两个接触点,需要满足条件为:
1

Cx ? 1Dx >

h sin θ s

(2) 爬非标准楼梯 机器人爬非标准楼梯按过程可以分为准备动作、上楼梯动

作、楼梯上行走动作和下楼梯动作四步,下面按过程分析机器人爬非标准楼梯能 力。 上楼梯时,首先要使机器人前摆臂能够触及到楼梯的第一级上边沿,因为此 处分析的非标准楼梯较高,故机器人在准备动作中通过前摆臂和后摆臂的协同动 作将机身支起来,再将前摆臂抬起,显然,前摆臂处于竖直状态是,所能达到的 点最高,然而为了保证楼梯能传递给履带足够的驱动力,仍然令前摆臂下侧履带 与竖直方向夹角为 30°,则机器人能接触到最高点的状态如图 3-14 所示,根据几 何关系可得如下公式:
hmax 2 = L2 + r + hg 2 ? R cos ? '+ L2 cos α 0 sin ? '

式中: hg 2 ---摆臂履棱厚度 代入各已知参数及 ? ' = 60° ,可得机器人能触及的最大高度 hmax 2 = 713.09mm

- -

38

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 3-14 摆臂接触高度分析图 Fig. 3-14 Config

准备动作中,机器人首先用前摆臂将身体支撑起一定倾斜角度,再将前摆臂 上扬起来,在这个过程中需要保证机器人重心在水平面上的投影始终落在机器人 与地面的两个支撑点之内,即:
0 < 0G < L3 cos α 0

图 3-15 给出了过程中的两个临界状态,其中(a)所示的位姿为这个过程中,机 器人重心在水平面上投影最靠近机器人地面后接触点的状态; (b)所示的位姿为这 个过程中,机器人重心在水平面上投影最靠近机器人地面前接触点的状态。

(a) 图 3-15 摆臂接触高度分析图 Fig. 3-15 Config

(b)

由 3.2 节中建立的后摆臂支撑状态下的机器人运动学模型如下:
0

G = 0T1 1G =

?cθ [m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m ? sθ (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m + a ? ? s [m L + m c ( L + L ) + m c L ] / m + c (m L + m s L + m s L ) / m + b ? 2 2 c2 1 3 3 c3 1 c1 y 2 2 c2 3 3 c3 θ ? θ 1 c1x ? ? ? c ? ? 1 ? ? 图 3-15(a)、(b)两姿态下,机器人的参数见下表,代入参数即可得到两极限状 态下机器人是否稳定。
表 3-2 机器人姿态参数表 Table.3-1 Coordinate Parameter of The Mine Robot

α0
3-15(a) 3-15(b) 8° 8°

θ
32.26° 32.26°
39

α2
19.74° 32.26°

α3
40.26° 40.26°

- -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

机器人在非标准楼梯上行走与在标准楼梯上行走所需满足的条件相同,首先 要求机器人与楼梯接触的长度大于二倍的楼梯两棱间距,其次要求机器人在楼梯 上行走时,机器人整体质心在水平面上的投影始终在机器人与楼梯最后面接触点 之前,即需要满足如下两个公式:
2h ] L1 + ( L2 + L3 ) cos α 0
Gx > 0 Ax

θ s ≥ arcsin[

0

注:式中参数含义同机器人爬标准楼梯部分。 当机器人爬非标准楼梯着陆时,由于楼梯的尺寸比较大,故无法满足机器人 爬标准楼梯时机器人质心越过最顶节边缘仍至少有两个楼梯履带接触点的条件。 所以机器人爬非标准楼梯着陆时,采用了类似于上台阶的方法,如图 3-9 所示。若 要机器人能够顺利着陆,则需要满足两个条件:1、后腿支撑下,机器人质心垂直 高度超过了障碍;2、机身与楼梯接触时,质心的水平位置超过了障碍。 机器人着陆前的动作如图 3-16 所示,由几何关系可得: h = L3 + L1 sin θ ? L2 sin(α 2 ? θ )
c = R sin θ + L1 cos θ + R cos θ r + dg 2 + L2 sin(α 2 ? θ ) ? tan θ tan θ

图 3-16 机器人爬非标准楼梯着陆分析图 Fig. 3-16 Config

图中机器人楼梯后接触点 B ' 与重心 G 在坐标系 x1 y1 z1 中的齐次坐标容易给出:
1

B ' = (( L3 + r + dg 2 ) sin(π / 2 + α 3 ), ?( L3 + r + dg 2 ) cos(π / 2 + α 3 ), 0,1)T
40

- -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
1

G = ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1) 结合机器人普遍运动学模型,可得 B ' 与 G 点在坐标系 x0 y0 z0 中的坐标:
0

T

B ' = 0T1 1B ' =

?cθ c? [( L3 + r + dg 2 ) sin(π / 2 + α 3 )] ? (? sθ cφ + cθ s? sφ )( L3 + r + dg 2 ) cos(π / 2 + α 3 ) + a ? ? s c [( L + r + dg )sin(π / 2 + α )] ? (c c + s s s )( L + r + dg ) cos(π / 2 + α ) + b ? 2 3 3 2 3 θ φ θ ? φ ? θ ? 3 ? ? ? ? s? [( L3 + r + dg 2 ) sin(π / 2 + α 3 )] ? c? sφ ( L3 + r + dg 2 ) cos(π / 2 + α 3 ) + c ? ? 1 ? ?
0

G = 0T1 1G =

?cθ c? [ m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + (? sθ cφ + cθ s? sφ )(m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m + a ? ? s c [ m L + m c ( L + L ) + m c L ] / m + (c c + s s s )( m L + m s L + m s L ) / m + b ? 2 2 c2 1 3 3 c3 1 c1 y 2 2 c2 3 3 c3 θ φ θ ? φ ? θ ? 1 c1x ? ? ? ? s? [ m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + c? sφ ( m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m + c ? ? 1 ? ?

综上,可以机器人顺利着陆的条件为:
0

Gx ? 0 Bx' > c

0

' G y ? 0 By > h

(1)爬台阶 当楼梯踏步宽度较大,机器人完成爬上楼梯动作后,无法让实现连

续爬楼梯动作,这种情况相当于机器人一个接一个的爬台阶,可以简称为机器人 爬台阶。机器人爬台阶按过程可以分为准备动作、支撑动作和越台阶动作三步, 下面按过程分析机器人爬台阶的能力。 机器人爬台阶时,机器人的准备动作与机器人爬非标准楼梯时的准备动作一 致,故其所能达到的最大台阶高度,与准备阶段稳定性标准均与机器人爬非标准 楼梯时一致。即:
hmax 2 = L2 + r + hg 2 ? R cos ? '+ L2 cos α 0 sin ? ' = 713.09mm
0 < 0G < L3 cos α 0

- -

41

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 3-17 机器人爬台阶支撑动作分析图 Fig. 3-17 Config

机器人爬台阶成败与否的关键在于机器人的支撑动作,如图 3-17 所示,与机 器人爬非标准楼梯时着陆的动作相似,所不同的是,机器人爬非标准楼梯时,前 摆臂的摆角自然能够保证大于机身倾? “个条件,综上,机器人能够顺利完成支撑动作的条件如下:

α 2 ≥ α0 + θ
0

Gx ? 0 Bx' > c

0

' G y ? 0 By > h

机器人爬上台阶以后,需要做准备动作再继续爬第二层台阶,故对台阶的跨 步宽度需要做一定要求: b ≥ L2 + dg 2 + L1 ? Gx min = 835.14mm 式中, Gx min 表示质心 x 坐标的最小值,由 3.2 节中分析的质心在空间内变化范 围可以得到。

3.4.2 爬楼梯倾翻稳定性分析
现有的文献中,已经有很多关于机器人倾翻稳定性的判别方法。静态稳定判 据 方 法 主 要 有 : 重 心 投 影 法 (CG Projection Method) , 静 态 稳 定 裕 度 法 (Static Stability Margin, SSM),类似的还有纵向稳定裕度法(Longitudinal Stability Margin, LSM),偏转纵向稳定裕度方法(Crab Longitudinal Stability Margin, CLSM),能量稳 定裕度方法(Energy Stability Margin)等;动态稳定判据方法有:压力中心法(Center of Pressure Method, COP),有效质量中心方法(Effective Mass Center, EMC),零力矩 - 42

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

点方法(Zero Moment Point, ZMP),以及动态稳定裕度法(Dynamic Stability Margin, DSM)等[18]。虽然对于倾翻稳定性有这么多种评判方法,但这些方法的评判原理是 相同的,即都是通过重力和运动中其它外力产生的力矩对于支撑多边形倾翻边线 的符号的正负进行判断的。 本节采用一种稳定锥的判别方法 [52] ,设定一个对边线倾翻的稳定裕度角 λ , 机器人与楼梯的接触点中最前端和最后端的四个点连接起来组成的四边形即为稳 定锥的底面,质心为稳定锥的顶点,质心沿竖直方向的投影落在稳定锥底面内 部,表示机器人稳定。机器人爬楼梯过程中最容易向后倾翻,这里取过稳定锥顶 点的竖直线与稳定锥顶点地面间连线的最小值作为稳定裕度角 λ 。稳定裕度角越 小,机器人越容易发生倾翻。故为了保持机器人的稳定,应当综合考虑,将稳定 裕度角最小值设为 λmin 。则保证稳定的条件即为:

λ > λmin
下面针对三种楼梯类别,结合机器人爬楼梯过程分析机器人容易倾翻的危险 状态,进而可以得到各种类别相应的稳定裕度角,给出评判机器人爬楼梯的稳定 性的标准。 (1)爬标准楼梯 机器人爬标准楼梯时,容易发生倾翻的危险状态有两个:第一 个是机器人开始在楼梯上行驶之前的上楼梯过程中,如图 3-18 所示;第二个是机 器人在楼梯上行走的过程中,履带楼梯后接触点更替时,如图 3-19 所示。 上面所说的第一个危险状态,实际上是一个过程,在这个过程中机身的倾斜 角 θ 是变化的,要求此状态下的稳定裕度角只需知道在这个过程中倾斜角 θ 的最大 值 θ max 即可,容易证明 θ max 即为初始设置角 θ0 与楼梯倾角 θ s 的最大值。如图 3-18 所示, ?A ' B ' G 即为此状态下的稳定锥,此时的稳定裕度角为图中的 λ1 角,根据 几何关系容易的到:
Gx ? 0 Bx' 0 ' G y ? 0 By
0

λ1 = arctan
其中:
0 0

G = 0T1 1G
T

B ' = 0T1 1B '

1

G = ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)
1

B ' = (?( R + dg1 ) cos θ max , ?( R + dg1 )sin θ max , 0,1)T

θ max = max(θ 0 , θ s )

- -

43

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 3-18 机器人上楼梯稳定性分析图 Fig. 3-18 Config

对于第二个危险状态,如图 3-19 所示,此时履带上的点 B 刚刚与楼梯棱分 开,履带与楼梯最后一个接触点变为图中 A 点,最前一个接触点为图中 C 点,
?ACG 即为此状态下的稳定锥,此时的稳定裕度角为图中的 λ2 角,根据几何关系

容易的到:

λ2 = arctan
其中:
0

Gx ? 0 Ax 0 G y ? 0 Ay
0

G = 0T1 1G A = 0T1 1 A
T

0

1

G = ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)
1

A = (? L3 cos α 0 +

h , ? R, 0,1)T sin θ s

θ = θs

- -

44

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 3-19 机器人楼梯上行走稳定性分析图 Fig. 3-19 Config

综上所述,机器人爬标准楼梯过程中,其稳定裕度角应为两个危险状态下稳 定裕度角的最小值,即:

λ = min(λ1 , λ2 )
若将稳定裕度角最小值设为 λmin ,则为了保证机器人爬楼梯过程足够稳定,必 须满足如下条件:

λ > λmin
(2)爬非标准楼梯 机器人爬非标准楼梯时,容易发生倾翻的危险状态有三 个:第一个是机器人爬楼梯准备动作过程中,可能向前倾翻也可能向后倾翻,如 图 3-20(a)、(b)所示;第二个是机器人在楼梯上行走的过程中,履带楼梯后接触点 更替时,与机器人爬标准楼梯时此处的判别标准一致;第三个是机器人着陆过程 中,对后摆腿支撑点和台阶边缘点都可能发生倾翻,如图 3-21 所示。 机器人爬非标准楼梯时,首先需要做准备动作,上面所说的第一个危险状态 即在这个准备动作过程中,实际这个过程包含两个危险状态,如图 3-20 所示,首 先是前摆臂摆平时,此时刻为准备动作过程中机器人最容易向前倾覆的状态,而 后是前摆臂摆到固定角度时,此时刻为准备动作过程中机器人最容易向后倾覆的 状态。如图 3-20 所示, ?EFG 、 ?EFG ' 分别(a)、(b)两状态下的稳定锥,(a)图中的 稳定裕度角为图中的 λ1 角,(b) 图中的稳定裕度角为图中的 λ2 角,根据几何关系容 易的到:

- -

45

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

λ1 = arctan

Fx ? 0Gx 0 Gy ? 0 Fy
0

0

λ2 = arctan
其中:
0 0

G x' ? 0 Ex

0

G 'y ? 0 E y

G = 0T1 1G F = 0T1 1F E = 0T1 1E
T

G ' = 0T1 1G '

0 0

1

G = ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)

1

G ' = ( m1 Lc1x + m2 c2' ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2' Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)
1 1

T

E = (?( R + dg1 ) sin θ , ?( R + dg1 ) cos θ , 0,1)T

F = ( L3 cos(θ + α 0 ) ? (r + dg 2 ) sin θ , ? L3 sin(θ + α 0 ) ? (r + dg 2 ) cos θ , 0,1)T

α 2 = ?(α 0 + θ )
θ = arcsin(
L2 + r + dg 2 ? R ? dg1 ) L1

(a) 图 3-20 机器人楼梯上行走稳定性分析图 Fig. 3-20 Config

(b)

对于第二个危险状态,爬非标准楼梯与爬标准楼梯时的相应状态判别标准完 全一致,在此不再赘述,直接给出此状态下相应的稳定裕度角 λ3 的公式:
Gx ? 0 Ax 0 Gy ? 0 Ay
0

λ3 = arctan
- -

46

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

机器人爬非标准楼梯的第三个危险状态是机器人着陆过程中,如图 3-21 所 示,首先要分析机器人可能出现的对后摆腿支撑点发生倾翻的问题,进而还要分 析可能出现的重心过了台阶边缘点后机器人对台阶边缘点发生倾翻的问题。

图 3-21 机器人着陆过程稳定性分析图 Fig. 3-21 Config

如图 3-21 所示给出了两个稳定锥,其中稳定锥 ?B ' C ' G 用于衡量机器人机身 还未达到最后一节楼梯之前状态的稳定性;稳定锥 ?A ' C ' G 则用于衡量机器人机身 接触到最后一节楼梯,机器人刚登上楼梯顶部时的稳定性。 首先分析稳定锥 ?B ' C ' G ,相应的稳定裕度角为 λ4 ,根据几何关系容易得到

λ4 的计算公式:
' Gx ? 0 Bx λ4 = arctan 0 ' G y ? 0 By 0

其中:
0 0

G = 0T1 1G
T

B ' = 0T1 1B '

1

G = ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)
1

B ' = (?( L3 + r + dg 2 ) sin θ , ?( L3 + r + dg 2 ) cos θ , 0,1)T

对于稳定锥 ?A ' C ' G ,相应的稳定裕度角为 λ5 ,根据几何关系容易得到 λ5 的 计算公式: - 47

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

λ5 = arctan
其中:
0 0

' Gx ? 0 Ax 0 ' Gy ? 0 Ay 0

G = 0T1 1G A' = 0T1 1 A'
T

1

G = ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)
1

A' = ( 1 Ax' , ? R, 0,1)T

c ? R tan θ cos θ cos θ r + dg 2 + L2 sin(α 2 ? θ ) c = R sin θ + L1 cos θ + R ? tan θ tan θ
1 ' Ax =

综上所述,机器人爬非标准楼梯过程中,其稳定裕度角应为三个过程五个危 险状态下稳定裕度角的最小值,即:

λ = min(λ1 , λ2 , λ3 , λ4 , λ5 )
若将稳定裕度角最小值设为 λmin ,则为了保证机器人爬楼梯过程足够稳定,必 须满足如下条件:

λ > λmin
(3)爬台阶 机器人爬台阶时,容易发生倾翻的危险状态有两个:第一个是机

器人爬台阶准备动作过程中,可能向前倾翻也可能向后倾翻,这与机器人爬非标 准楼梯时准备动作过程是一致的,如图 3-20(a)、(b)所示;第二个是机器人着陆过 程中,对后摆腿支撑点和台阶边缘点都可能发生倾翻,这与机器人爬非标准楼梯 是的着陆动作过程中的现象也是一致的,如图 3-22 所示。 由于机器人爬台阶时,所需考虑的稳定性问题在研究机器人爬非标准楼梯时 均研究过,所以在此直接给出上面两个危险状态下的稳定裕度角计算公式。 准备动作过程稳定裕度角计算公式:
Fx ? 0Gx 0 Gy ? 0 Fy
0

λ1 = arctan

0

λ2 = arctan
着陆过程稳定裕度角计算公式:

G x' ? 0 Ex

0

G 'y ? 0 E y

λ3 = arctan
- -

' Gx ? 0 Bx 0 ' G y ? 0 By 0

48

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

λ4 = arctan

' Gx ? 0 Ax 0 ' G y ? 0 Ay 0

式中各参数的意义可以参见图 3-20(a)、(b)与图 3-21。 综上所述,机器人爬台阶过程中,其稳定裕度角应为两个过程四个危险状态 下稳定裕度角的最小值,即:

λ = min(λ1 , λ2 , λ3 , λ4 )
若将稳定裕度角最小值设为 λmin ,则为了保证机器人爬台阶过程足够稳定,必 须满足如下条件:

λ > λmin

3.5 本章小结
本章首先利用机器人 D - H 坐标变换方法建立了机器人运动学模型,并根据可 能用到的特殊状态建立了特殊姿态运动学模型;而后对机器人爬标准型、非标准 型、台阶型三种类型的楼梯进行了详细的动作规划;并根据所进行的动作规划分 析了对于三种类型的楼梯机器人的爬楼梯能力,即爬楼梯成功条件;最后利用稳 定锥的方法分析了机器人爬楼梯过程中出现的几种危险状态,并给出了机器人爬 各种楼梯过程中的静稳定性评判标准。

- -

49

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

第4章 移动机器人履带楼梯交互力分析与倾覆预测
4.1 引言
前一章,本文对机器人爬多种类型楼梯的动作进行了规划,分析了机器人爬 楼梯的能力和条件,并对机器人爬楼梯过程中的静稳定性进行了分析。然而前面 的分析及推导忽略了履带履棱对爬楼梯的影响,而大多数履带都是带有履棱的, 一方面,履棱能够显著提高履带的驱动能力;另一方面,两侧履棱与楼梯棱对称 接触能够保证机器人始终沿垂直于楼梯的方向行驶,能够有效避免机器人侧翻。 本部分针对机器人爬标准楼梯的情况,首先对含履棱的履带与楼梯间的单点交互 作用进行分析,进而得到在各种受力情况下履带单个受力点不打滑的条件;而 后,结合机器人爬标准楼梯的过程,分析出现的打滑的现象及滑移量;再在运动 学的基础上分析整个履带与楼梯之间总的交互力,得出机器人爬标准楼梯的各个 阶段的倾翻稳定性的评定标准;最后,得出机器人防倾翻的预测算法。

4.2 爬楼梯各过程中打滑情况分析
4.2.1 楼梯履带交互力分析与不打滑条件
履带与楼梯间的交互力是复杂的,图 4-1 为履带及履棱与台阶之间作用力的几 种类型,图中 F1 与 N1 代表等效的牵引力和支持力; F11 与 N11 则代表实际产生于履 带及履棱与楼梯的顶面或侧面之间的作用力。

θk

θk

(a)

(b)

- -

50

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

θk

θk

(c) 图 4-1 履带楼梯交互作用力四种形式

(d)

图 4-1 中,(a) 、(c)两图为机器人沿楼梯向上走的情况;(b)、(d)两图则为机器 人沿楼梯向下走的情况。其中图 4-1(a)代表机器人向上行走时,履棱勾住楼梯踏步 的情况;图 4-1 (b)、(c)为履带直接与楼梯棱接触,为最简单的摩擦,这两种情况 受力状况与不具备履棱的履带与楼梯间作用力是相同的;图 4-1(d)代表机器人向下 行走时,履棱勾住楼梯侧面的情况。 下面分别讨论上述四种情况下,楼梯与履带之间不打滑的条件: (1)履棱不与楼梯接触时 对于履棱与楼梯不接触的状态,如图 4-1 (b)、(c)所 示,其受力情况与无棱履带与楼梯间受力一致,若要履带与楼梯间不出现打滑, 只需满足条件: ? f s ≤ ( F1 / N1 ) ≤ f s (2)履棱勾住楼梯踏步的情况 如图 4-1 (a)所示,若要履棱勾紧楼梯踏步,只需 满足条件:

? F cos θ k ? N1 sin θ k ? f s ≤ ( F11 / N11 ) = ? 1 ? F1 sin θ k + N1 cos θ k
其中: N1 > 0 且 F1 > ? N1 cot θ k 当 f s < cot θ k 时,由上式可等效为:

? ? ≤ fs ?

sin θ k ? f s cos θ k F1 sin θ k + f s cos θ k ≤ ≤ cos θ k + f s sin θ k N1 cos θ k ? f s sin θ k

若 f s ≥ cot θ k ,则上式可化为:
sin θ k ? f s cos θ k F1 ≤ cos θ k + f s sin θ k N1 (3)履棱勾住楼梯侧面的情况 如图 4-1 (d)所示,若要令履棱勾紧楼梯侧面,只

- -

51

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

需满足条件:

? F sin θ k + N1 cos θ k ? f s ≤ (? F11 / N11 ) = ? 1 ? N1 sin θ k ? F1 cos θ k
其中: N1 > 0 且 F1 < N1 tan θ k 当 f s < tan θ k 时,上式可等效为:
?

? ? ≤ fs ?

cos θ k + f s sin θ k F1 f sin θ k ? cos θ k ≤ ≤ s sin θ k ? f s cos θ k N1 sin θ k + f s cos θ k f sin θ k ? cos θ k F1 ≤ s N1 sin θ k + f s cos θ k

若 f s ≥ tan θ k ,则上式可等效为:

通过上面分析,我们可以得出,若 f s ≥ cot θ k ,则履棱一定能够勾住楼梯踏 步,避免机器人滑下楼梯,即使 f s < cot θ k ,
sin θ k ? f s cos θ k >> f s ,履带的不打滑 cos θ k + f s sin θ k cos θ k + f s sin θ k ≤ ? f s ,履带 sin θ k ? f s cos θ k

裕度也得到大大提高;同样的,若 f s ≥ tan θ k ,在机器人下行时,履棱一定能够勾 住楼梯侧面,避免履棱滑上楼梯,即使 f s < tan θ k , ? 的不打滑裕度也得到大大提高。

4.2.2 爬标准楼梯过程中打滑情况分析
上一章运动规划部分将机器人爬标准楼梯划分为四个步骤:(1)识别参数,确 定角度;(2)后摆腿支撑,保持角度,爬上楼梯;(3)沿楼梯棱行走;(4)着陆。下面 结合爬楼梯过程,对各个步骤中机器人对楼梯的打滑情况进行分析。 通过前面的介绍容易得出,对于机器人爬楼梯的第一个步骤,由于 θ s 与 θ0 二 者之间大小关系的不同,此过程中,当 θ s > θ0 时,机器人将一直向上爬,而当

θ s < θ0 时,机器人将需要进行一个短暂的向下行进调整机身角度的过程而后再向上
行进,所以图 4-1 中的四种机器人履带与楼梯之间作用力的形式都可能出现。通过 上节对机器人向上行驶时履棱勾住楼梯踏步的条件及机器人向下行驶时履棱勾住 楼梯侧面的条件的分析,我们可以得到爬楼梯前两个步骤中在机器人调整机身角 度完成前的过程中,机器人是否出现滑动与可能出现的滑动有多大的判别算法: 首先通过 F1 的正负判断履带相对于楼梯是向上行走还是向下行走;再通过判断 与 fs 、 ? fs 、 - sin θ k + f s cos θ k cos θ k ? f s sin θ k F1 N1



sin θ k ? f s cos θ k cos θ k + f s sin θ k
52



f s sin θ k ? cos θ k sin θ k + f s cos θ k



哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

?

cos θ k + f s sin θ k 的大小关系判断履棱能否勾住楼梯踏步、履棱能否勾住楼梯侧面 sin θ k ? f s cos θ k

以及履棱不与楼梯接触时履带是否会与楼梯发生相对滑动;进而判断机器人是否 能爬上楼梯,若能则判断履带楼梯之间的相对滑动大小,若不能则报错停车。其 中 θ k 表示与楼梯接触履带倾斜角度,是一个变化的值,当机器人前摆臂与楼梯接 触时, θ k = ψ ' = ψ 0 + θ + α 0 ;当机器人行走履带与楼梯接触时, θ k = θ 。图 4-2 为 机器人爬楼梯步骤一过程中打滑情况判别流程,图中 θ s 代表楼梯实际倾斜角度, d c 代表两履棱间距离, s1 代表这个过程中发生滑移的大小。

fs ≥ cot θ k

F1 sin θ k ? f s cos θ k ≥ N1 cos θ k + f s sin θ k

F1 sin θ k + f s cos θ k > N1 cos θ k ? f s sin θ k

F1 ≥ ? fs N1

fs ≥ tan θ k

f sin θ k ? cos θ k F1 ≤ s N1 f s cos θ k + sin θ k

F1 cos θ k + f s sin θ k ≥? N1 sin θ k ? f s cos θ k

θ < θs

θ k = θ k + dk

图 4-2 机器人爬楼梯步骤一打滑情况判别流程图

- -

53

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

在机身角度调整结束以后,机器人爬标准楼梯的步骤二、步骤三以及步骤四 中,由于这整个过程 ∑ Fi 始终为正,因此履带与楼梯之间的作用力只会以图 4i =1 n

1(a)、(c)的形式或者它们的组合形式出现,此时 θ k = θ s 。由于随着机器人的上爬, 勾住楼梯棱的履棱在不断地交替,所以即使履棱能够牢牢的勾住楼梯棱,打滑现 象仍然不可避免。

∑ 满足条件 ∑ ∑ 爬上楼梯;若 ∑


n

N i =1 i
n i =1 n

i =1 n

Fi

≤ f s 时,机器人履带即使没有履棱也能够不出现滑动顺利的
sin θ s ? f s cos θ s cos θ s + f s sin θ s

Fi Ni

> f s ,但满足履棱能够勾住楼梯棱的条件:

i =1

Fi sin θ s + f s cos θ s ≤ ,则滑动会出现在机身角度调整后,机器人刚开始向上行进 N i cos θ s ? f s sin θ s

的时候;否则,机器人将会从楼梯踏步滑下,爬楼梯动作必须被终止。 下面讨论在履棱能够勾住楼梯棱的情况下,机器人在机身角度调整后的滑移 情 况 。 定 义 函 数 <x> 表 示 大 于 等 于 x 的 最 小 整 数 ; 定 义
k x =< ( b 2 + h 2 / d c ) > ?( b 2 + h 2 / d c ) ,则机器人在调整完机身角度刚开始上爬时,

发生的滑移量 s20 如下。 当此时机身与楼梯已有两点接触,即
2h ? dg1 < L1 时,则: sin θ s

s2,0

? 0, ∑ s1 = 0 ? = ?k x d c , ∑ s1 ≠ 0且k x ≠ 0 ? d , s ≠ 0且k = 0 x ? c ∑ 1 2h ? dg1 ≥ L1 时,则: sin θ s

当此时机身与楼梯只有一点接触,即

? ? 0, ∑ s1 = 0 s2,0 = ? ?d c , ∑ s1 ≠ 0 ?

注:由于

L1 bmin + hmin
2 2

=

600 220 2 + 1302

≈ 2.35 ,故机器人在调整完机身角度刚

开始上爬时,其与楼梯的接触点最多为两个。 下面分析步骤二机器人开始行走以后以及步骤三机器人整体沿楼梯棱行走过 程中的滑移情况,假设此时履棱能够牢牢的勾住楼梯棱,则此时的滑移是由于勾 住楼梯棱的履棱在不断交替产生的。下面首先分析步骤三机器人整体沿楼梯棱行
54

- -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

走过程中的滑移情况,再通过类比分析步骤二机器人开始上爬楼梯后和步骤四机 器人着陆过程的滑移情况。 对于步骤三,由于
L1 + 2 L2 cos α 0 bmin + hmin
2 2

=

600 + 2 × 372 × cos8° 220 2 + 1302

≈ 5.23 ,故对于标准楼

梯,机器人沿楼梯棱行走过程中,机器人与楼梯接触点最多的情况为 5 个和 6 个 的交替。下面按楼梯尺寸大小,分类讨论由于接触点更替产生的滑移情况,定义 参数 klt =
L1 + 2 L2 cos α 0 b2 + h2

,用于划分不同尺寸的楼梯,下面分析当一个履棱脱开第

k 节楼梯时,不同尺寸楼梯使机器人产生的滑移大小 s3,k 。

若 klt ∈ (2,3] ,则机器人与楼梯的接触点为 2 个和 3 个交替出现。
(1) k x ={0,1/2} 接触点交替的过程中将不会产生滑移,即 s3,k = 0 。
(2) k x ∈ (0,1/ 2) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 1) 节

楼梯,此时的滑移量为:
s3,k = d c k x (3) k x ∈ (1 / 2,1) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 2) 节

楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (2 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 2 b 2 + h 2
若 klt ∈ (3, 4] ,则机器人与楼梯的接触点为 3 个和 4 个交替出现
(1) k x ={0,1/3,1/2,2/3} 接触点交替的过程中将不会产生滑移,即 s3,k = 0 。 (2) k x ∈ (0,1 / 3) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 1) 节

楼梯,此时的滑移量为:
s3,k = d c k x (3) k x ∈ (1/ 3,1 / 2) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 3)

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (3 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 3 b 2 + h 2
(4) k x ∈ (1 / 2, 2 / 3) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 2)

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (2 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 2 b 2 + h 2
(5) k x ∈ (2 / 3,1) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 3) 节

楼梯,此时的滑移量为: - 55

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

s3,k =< (3 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 3 b 2 + h 2
若 klt ∈ (4,5] ,则机器人与楼梯的接触点为 4 个和 5 个交替出现 (1) k x ={0,1/4,1/3,1/2,2/3,3/4} 接 触 点 交 替 的 过 程 中 将 不 会 产 生 滑 移 , 即
s3,k = 0 。 (2) k x ∈ (0,1/ 4) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 1) 节

楼梯,此时的滑移量为:
s3,k = d c k x (3) k x ∈ (1/ 4,1/ 3) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 4)

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (4 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 4 b 2 + h 2
(4) k x ∈ (1/ 3,1 / 2) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 3)

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (3 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 3 b 2 + h 2
(5) k x ∈ (1 / 2, 2 / 3) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 2)

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (2 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 2 b 2 + h 2
(6) k x ∈ (2 / 3,3 / 4) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 3)

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (3 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 3 b 2 + h 2
(7) k x ∈ (3 / 4,1) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 4) 节

楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (4 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 4 b 2 + h 2
若 klt ∈ (5, 6] ,则机器人与楼梯的接触点为 5 个和 6 个交替出现
(1) k x ={0,1/5,1/4,1/3,2/5,1/2,3/5,2/3,3/4,4/5} 接触点交替的过程中将不会产生滑

移,即 s3,k = 0 。
(2) k x ∈ (0,1 / 5) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 1) 节

楼梯,此时的滑移量为:
s3,k = d c k x (3) k x ∈ (1/ 5,1/ 4) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 5)

- -

56

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (5 b 2 + h 2 / d c ) > d c ? 5 b 2 + h 2
(4) k x ∈ (1/ 4,1/ 3) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 4) 节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (4 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 4 b 2 + h 2
(5) k x ∈ (1 / 3, 2 / 5) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 2)

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (3 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 3 b 2 + h 2
(6) k x ∈ (2 / 5,1/ 2) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 5)

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (5 b 2 + h 2 / d c ) > d c ? 5 b 2 + h 2
(7) k x ∈ (1 / 2,3 / 5) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 2)

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (2 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 2 b 2 + h 2
(8) k x ∈ (3 / 5, 2 / 3) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 5)

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (5 b 2 + h 2 / d c ) > d c ? 5 b 2 + h 2
(9) k x ∈ (2 / 3,3 / 4) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 3)

节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (3 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 3 b 2 + h 2
(10) k x ∈ (3 / 4, 4 / 5) 当 一 个 履 棱 脱 开第 k 节 楼 梯 时 , 另 一 个 履 棱 将 勾 住 第 (k + 4) 节楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (4 b 2 + h 2 / dc ) > dc ? 4 b 2 + h 2
(11) k x ∈ (4 / 5,1) 当一个履棱脱开第 k 节楼梯时,另一个履棱将勾住第 (k + 5) 节

楼梯,此时的滑移量为:

s3,k =< (5 b 2 + h 2 / d c ) > d c ? 5 b 2 + h 2
对于步骤二,由于
L2 cos α 0 bmin + hmin
2 2

=

372 × cos8° 220 2 + 1302

≈ 1.44 ,所以机器人在步骤二

中除开始可能出现滑移外,最多还可能出现一次滑移: - 57

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

当 L2 cos α 0 < bmin 2 + hmin 2 时, s2,1 = 0 ; 当 L2 cos α 0 > bmin 2 + hmin 2 时,此时发生滑移,将机器人参数相应的代入到前 面关于步骤三所分析的滑移量计算公式中,可以得到 s2,1 的值。 对于步骤四机器人的着陆过程,在这个过程中机器人所产生的滑移情况与上 面分析的步骤三所发生滑移情况是基本一致的,所不同的是在步骤三中,机器人 与楼梯的接触长度是恒定不变的,而在步骤四中机器人与楼梯的接触长度是在不 断减小的。下面介绍机器人着陆过程产生滑移量的计算方法。 当机器人检测到自身已到达楼梯顶部时,由机器人计算机计算出此时机器人 跨过 n1 节楼梯,当发生接触点更替时,相应的代入到前面关于步骤三所分析的滑 移量计算公式中,得到步骤四第一个滑移量 s4,1 ,并记下新的履棱楼梯接触点距刚 脱开的楼梯履棱接触点相距 n2 节楼梯;由新的跨楼梯节数 (n1 ? n2 ) ,利用相应的前 面关于步骤三所分析的滑移量计算公式,可以计算出步骤四中第二个滑移量 s4,2 ; 如此往复,直至 (n1 ? n2 ) ≤ 1 或机器人质心越过楼梯顶层一定距离 d x 止。则步骤四 中总的滑移量即为:

s4 = ∑ s4,i

4.3 爬楼梯各过程中楼梯履带交互力分析
上一节,我们对含履棱的履带与楼梯间的单点交互作用进行分析,得到了在 各种受力情况下履带单个受力点不打滑的条件,并结合机器人爬标准楼梯的过 程,分析了打滑现象及爬楼梯不同阶段滑移量的大小。在这一节我们要结合爬楼 梯过程对机器人整体受力进行分析,为机器人的倾翻稳定性分析做准备。 为了对机器人整体受力进行分析,需要对机器人在爬标准楼梯过程各个阶段 中进行运动学分析,进而对机器人运动阶段进行识别,从而得到精确地针对具体 受力状态的机器人受力分析。 下 面 结 合 机 器 人 爬 标 准 楼 梯 动 作 规 划 , 对 楼 梯 尺 寸 中 最 普 遍 的 情 况 -klt = L1 + 2 L2 cos α 0 b +h
2 2

∈ (4,5] ,即 267mm < b 2 + h 2 < 335mm 时的机器人受力情况进行

分析。 在第三章中,我们对机器人爬标准楼梯的过程进行了规划,机器人爬标准楼 梯可以划分为四步。步骤一:识别参数,确定角度;步骤二:后摆腿支撑,保持 角度,爬上楼梯;步骤三:沿楼梯棱行走;步骤四:机器人着陆。下面我们按着 机器人爬标准楼梯的四个步骤划分阶段,分析各个阶段机器人的受力情况。 - 58

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

(1)步骤一 机器人爬标准楼梯步骤一中,首先进行一系列动作计算出楼梯的基 本参数,楼梯高度、踏步宽度和楼梯斜率,而后将机身角度调整到与楼梯斜率相 同,为下一步上楼梯做准备。可以按机器人与楼梯接触点的不同将步骤一这个过 程划分为两个子过程,其一为机器人与楼梯接触点在前摆臂上,如图 4-4 所示;其 二为机器人与楼梯接触点在行走履带,如图 4-5 所示。取机器人到达与楼梯距离为 d 0 位置时为初始状态,在此状态下建立固定坐标系 X 0Y0 Z 0 ,原点在此时机器人驱 动轮中心处,如图 4-3 所示。 要分析上述两个子过程中机器人的受力情况,首先要对机器人运动学进行分 析,忽略履带的拉伸变形,并假设机器人左右两侧行走轮速度相同,两行走轮所 转过角度统一用 β 表示,则步骤一中,行走坐标系 X 1Y1Z1 的原点在固定坐标系 X 0Y0 Z 0 中的坐标可表示为 (( R + hg1 ) β ? s ( β ), R + hg1 , 0,1) ,进而由第三章中所做的 分析可得行走坐标系 X 1Y1Z1 到固定坐标系 X 0Y0 Z 0 的坐标变换矩阵可表示为: ? cθ c? ? sθ c? 0 T1 = ? ? ? s? ? ? 0 ? sθ cφ + cθ s? sφ cθ cφ + sθ s? sφ c? sφ 0 sθ sφ + cθ s? cφ ?cθ sφ + sθ s? cφ c? cφ 0 ( R + hg1 ) β ? s ( β ) ? ? R + hg1 ? ? 0 ? 1 ?

从而行走坐标系 X 1Y1Z1 中任意一点在固定坐标系中的坐标都可以计算得出。特 别地,对于机器人质心 G,其在行走坐标系和固定坐标系中的坐标分别为:
1

G = ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)
0

T

G = 0T1 1G =

?cθ c? [ m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + ( ? sθ cφ + cθ s? sφ )( m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m ? ? ? +( R + hg1 ) β ? s( β ) ? ? ? sθ c? [ m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + (cθ cφ + sθ s? sφ )(m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m ? ? ? + R + hg1 ? ? ? ? ? s? [ m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + c? sφ ( m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m ? ? ? ? 1 ? ?

借助上面的运动学分析,我们可以给出步骤一中机器人处于不同子阶段的判 别标准,如图 4-4、4-5 所示,履带上 K 点为两个子阶段的间隔点,将 K 点两侧两 个圆弧分别等效为直线来处理,若机器人上 K 点未越过楼梯第一阶边缘,则机器 人处于步骤一的阶段一中;若机器人上 K 点越过了楼梯第一阶边缘后而又未进入 步骤二时(当 θ = θ s 时,进入步骤二),机器人处于步骤一的阶段二中。即:

- -

59

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

? 0 K x < L1 + R + hg1 + d 0 , 阶段一,前摆臂与楼梯接触; ? ?0 ? K x > L1 + R + hg1 + d 0,阶段二,行走履带与楼梯接触 ?

图 4-3 机器人爬标准楼梯初始状态

在步骤一整个过程中,机器人始终与楼梯下地面接触,即机器人所受到的力 既包括机器人与楼梯棱之间的接触力也包括机器人履带与地面间的接触力。机器 人与楼梯棱之间的接触力前面已经分析过,机器人与地面之间的接触力包括地面 对机器人履带的驱动力、地面对机器人的阻力和地面对机器人的支撑力。 地面对机器人履带的驱动力由沿机器人和垂直机器人两个方向上的分力组 成,大小可由下式表示[
]



.x ? ? Ks sd ? ? .y .x ? ? x Fd = ? x N d ?1 ? exp[? ]? × cos[π + arctan 2( s d , s d )] .x . . ? max( s d + r β , r β ) ? ? ? ? ? .x ? ? Ks sd ? ? .y .x ? ? y Fd = ? y N d ?1 ? exp[? ]? × sin[π + arctan 2( s d , s d )] .x . . ? max( s d + r β , r β ) ? ? ? ? ?

其中, ? x 、 ? y 为相应方向上的摩擦系数, K s 可以由拉滑实验测得, N d 为在 接触点处的支撑力, s d 、 s d 分别表示沿机器人和垂直机器人两个方向上的滑移速 度, β 表示行走轮转过的角度,对于本步骤,上式中, s d = ? r β 、 s d = 0 ,则有:
Fd = Fdx = ? x N d [1 ? exp(? K s )]
.x . .y
.x .y

地面对机器人的阻力 Rd 为:
Rd = f r N d

其中, f r 表示外部运动阻力系数。 - 60

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

下面分别对两种情况进行受力分析。 当 0 K x < L1 + R + hg1 + d 0 时,机器人处于子过程一中,机器人前摆臂与楼梯接 触,其受力情况如图 4-4 所示,联立力平衡方程与力矩平衡方程,容易得到 N d 、 F1 、 N1 的表达式如下所示:

Nd =

G ( L1 + R + hg1 + d0 ? 0Gx ) L1 + R + hg1 + d 0 ? ( R + hg1 ) β + s ( β ) ? h {? x [1 ? exp(? K s ) ] ? f r }
F1 = (G ? N d ) sin(? ') ? {? x [1 ? exp(? K s )] ? f r } cos(? ') N1 = (G ? N d ) cos(? ') + {? x [1 ? exp(? K s )] ? f r } sin(? ')

图 4-4 机器人前摆臂与楼梯接触受力情况 Fig. 4-4 Con

当 0 K x > L1 + R + hg1 + d 0 时,机器人处于子过程二中,机器人行走履带与楼梯 接触,受力情况如图 4-5 所示,假设过程二中机器人与楼梯的接触点也始终为一 个,即满足如下条件:
2h ? ( R + hg1 ? R cos θ s ) h ? ( R + hg1 ? R cos θ s ) > L1 > sin θ s sin θ s

则与过程一类似,联立力平衡方程与力矩平衡方程,容易得到 N d 、 F1 、 N1 的 表达式如下所示:

Nd =

G ( L1 + R + hg1 + d0 ? 0Gx ) L1 + R + hg1 + d 0 ? ( R + hg1 ) β + s ( β ) ? h {? x [1 ? exp(? K s ) ] ? f r }
F1 = (G ? N d ) sin(θ ) ? {? x [1 ? exp(? K s ) ] ? f r } cos(θ ) N1 = (G ? N d ) cos(θ ) + {? x [1 ? exp(? K s )] ? f r } sin(θ )

- -

61

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

图 4-5 机器人行走履带与楼梯接触受力情况 Fig. 4-5 Con

(2)步骤二 在爬标准楼梯的步骤二中,机器人利用后摆腿支撑,保持机身倾斜 角度为 θ s ,爬上楼梯。图 4-6 为步骤二的初始状态,假设机器人长度满足条件:
3 b 2 + h 2 > L1 + L2 cos α 0 > 2 b 2 + h 2

则机器人与楼梯接触点数量为两个和三个交替,故在步骤二过程中,机器人 可能出现与楼梯两点接触(如图 4-6)和与楼梯三点接触(如图 4-7)两种受力状态。 要分析上面两种状态下的受力情况,首先要对机器人运动学进行分析,在步 骤 二 中 , 行 走 坐 标 系 X 1Y1Z1 的 原 点 在 固 定 坐 标 系 X 0Y0 Z 0 中 的 坐 标 可 表 示 为
([( R + hg1 ) β ? s ( β ) ? (k0 ? k1 )]cos θ s + k0 ? k1 ,[( R + hg1 ) β ? s ( β ) ? (k0 ? k1 )]sin θ s + R +

hg1 , 0,1) ,其中 k0 表示固定坐标系原点与第一节楼梯侧面间的距离, k1 表示步骤二 初始状态行走坐标系原点与第一节楼梯侧面间的距离。进而由第三章中所做的分 析可得行走坐标系 X 1Y1Z1 到固定坐标系 X 0Y0 Z 0 的坐标变换矩阵可表示为:
? cθ c? ? sθ c? 0 T1 = ? ? ? s? ? ? 0 ? sθ cφ + cθ s? sφ cθ cφ + sθ s? sφ c? sφ 0 sθ sφ + cθ s? cφ [( R + hg1 ) β ? s( β ) ? (k0 ? k1 )]cos θ s + k0 ? k1 ? ?cθ sφ + sθ s? cφ [( R + hg1 ) β ? s ( β ) ? (k0 ? k1 )]sin θ s + R + hg1 ? ? ? c? cφ 0 ? 0 1 ?

从而行走坐标系 X 1Y1Z1 中任意一点在固定坐标系中的坐标都可以计算得出。特 别地,对于机器人质心 G,其在行走坐标系和固定坐标系中的坐标分别为:
1

G = ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)
0

T

G = 0T1 1G =

- -

62

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

?cθ c? [ m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + ( ? sθ cφ + cθ s? sφ )( m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m ? ? ? +[( R + hg1 ) β ? s ( β ) ? (k0 ? k1 )]cos θ s + k0 ? k1 ? ? ? sθ c? [ m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + (cθ cφ + sθ s? sφ )(m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m ? ? ? +[( R + hg1 ) β ? s( β ) ? ( k0 ? k1 )]sin θ s + R + hg1 ? ? ? ? ? s? [ m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + c? sφ ( m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m ? ? ? ? 1 ? ?

图 4-6 机器人爬楼梯步骤二初始状态 Fig. 4-6 Con

图 4-7 步骤二中机器人与楼梯三点接触受力情况 Fig. 4-7 Con

借助上面的运动学分析,我们可以给出步骤二中机器人处于不同阶段的判别 标准,如图 4-6、4-7 所示,当机器人上 P 点未越过第三节楼梯棱时,机器人与楼 梯第一节和第二节棱接触,处于两点接触的状态;当机器人上 P 点越过第三节楼 梯棱时,机器人与楼梯第一、二、三节棱接触,处于三点接触的状态;当机器人 上 Q 点越过第一节楼梯棱时,机器人与第一节楼梯棱脱开,仅与第二节和第三节 楼梯接触,机器人处于两点接触状态;机器人继续上爬,当 P 点越过第四节楼梯 棱时,机器人与楼梯第二、三、四节棱接触,处于三点接触的状态;直至后摆臂 摆到摆臂履带与行走履带平行的位置,即至后臂摆角 α 3 = π + α 0 时,机器人爬楼梯 - 63

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

步骤二结束。 其 中 P 点 在 坐 标 系 X 1Y1Z1 中 坐 标 为 ( L1 + L2 cos α 0 , ? R, 0,1) , Q 点 在 坐 标 系
X 1Y1Z1 中 的 坐 标 为 (0, ? R, 0,1) , S 点 在 坐 标 系 X 1Y1Z1 中 的 坐 标 为 ( L3 cos α 3 , L3 sin α 3 , 0,1) ,则可通坐标变换给出 P 、 Q 、 S 三点在坐标系 X 0Y0 Z 0 中的

坐标:
0 0

P = 0T1 1P S = 0T1 1S

Q = 0T1 1Q

0

进而可以得到步骤二中各个阶段的判别公式。 机器人处于第一次与楼梯两点接触状态:
? 0 Dx > k1 ? k0 ? ?0 ? Px < k0 + 2b ?

机器人处于第一次与楼梯三点接触状态:
? 0 Px > k0 + 2b ? ?0 ? Qx > k0 ?

机器人处于第二次与楼梯两点接触状态:
? 0Qx > k0 ? ?0 ? Px < k0 + 3b ?

机器人处于第二次与楼梯三点接触状态:

? 0 Px > k0 + 3b ?0 ? Qx < k0 + b ?α < π + α 0 ? 3
下面分别对上面两种状态四个阶段进行分析。 当机器人处于第一次与楼梯两点接触状态时,其受力情况如图 4-6 所示,在这 里,假设机器人在其与地面及楼梯的各个接触点处所受到的垂直于楼梯斜率方向 的支撑力沿楼梯斜率方向呈线性分布,则联立假设条件、力平衡方程与力矩平衡 方程:

N 2 ? N1 b2 + h2 = N1 ? N s cos θ s h / sin θ s + (k0 ? 0 S x ? h / tan θ s ) cos θ s
N 1 + N 2 + ( N s ? G ) cos θ s ? ( Fs ? Rs ) sin θ s = 0

∑ F + (N
i

s

? G ) sin θ s + ( Fs ? Rs ) cos θ s = 0
64

- -

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

( Fs ? Rs )2h + G (k0 + b ? 0Gx ) ? N s (k0 + b ? 0 S x ) ? N1 b 2 + h 2 = 0

Fs = ? x N s [1 ? exp(? K s )] Rs = f r N s 进而容易得到 N s 、 N1 、 N 2 、 ∑ Fi 的表达式如下所示:
Ns = [ A cos θ s b 2 + h 2 ? (k0 + b ? 0Gx )( b 2 + h 2 + 2 A)]G [2hk? ? (k0 + b ? 0 S x )]( b 2 + h 2 + 2 A) ? cos θ s (b 2 + h 2 ) + (cos θ s ? k? sin θ s ) A b 2 + h 2

N1 =

G (k0 + b ? 0Gx ) + [2hk? ? (k0 + b ? 0 S x )]N s b2 + h2

N 2 = G cos θ s + (k? sin θ s ? cos θ s ) N s ? N1

∑ F = G sin θ
i

s

? (k? cos θ s + sin θ s ) N s

其中:
k ? = ? x [1 ? exp(? K s )] ? f r

A=

h h + ( k0 ? 0 S x ? ) cos θ s sin θ s tan θ s

当机器人处于第一次与楼梯三点接触状态时,其受力情况如图 4-7 所示,假设 机器人在其与地面及楼梯的各个接触点处所受到的垂直于楼梯斜率方向的支撑力 沿楼梯斜率方向呈线性分布,则联立假设条件、力平衡方程与力矩平衡方程:

N 2 ? N1 b2 + h2 = N1 ? N s cos θ s h / sin θ s + (k0 ? 0 S x ? h / tan θ s ) cos θ s
N 3 ? N 2 = N 2 ? N1

∑ F + ( N ? G ) sin θ + ( F ? R ) cosθ = 0 ∑ N + ( N ? G) cos θ ? ( F ? R )sin θ = 0
i s s s s s i s s s s s

( Fs ? Rs )3h + G (k0 + 2b ? 0Gx ) ? N s (k0 + 2b ? 0 S x ) ? 2 N1 b 2 + h 2 ? N 2 b 2 + h 2 = 0 Fs = ? x N s [1 ? exp(? K s )] Rs = f r N s

进而容易得到 N s 、 N1 、 N 2 、 N 3 、 ∑ Fi 的表达式如下所示:
Ns

{( =

b 2 + h 2 + A)(k0 + 2b ? 0Gx ) ? [ A b 2 + h 2 + (b 2 + h 2 ) / 3]cos θ s G B + (k0 + 2b ? 0 S x ? 3hk ? )( b 2 + h 2 + A)

}

- -

65

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

N1 =

A cos θ s G + [ A(k ? sin θ s ? cos θ s ) + 3cos θ s b 2 + h 2 ]N s 3( b 2 + h 2 + A) N2 =
i

G cos θ s + (k? sin θ s ? cos θ s ) N s 3
s

∑ F = G sin θ
其中:

? (k? cos θ s + sin θ s ) N s
b2 + h2 )(k? sin θ s ? cos θ s ) 3

B = 2 cos θ s (b 2 + h 2 ) + ( A b 2 + h 2 +

当机器人处于第二次与楼梯两点接触状态时,其受力状态与图 4-6 类似,只是 机器人仅与楼梯的二、三节棱接触,假设机器人在其与地面及楼梯的各个接触点 处所受到的垂直于楼梯斜率方向的支撑力沿楼梯斜率方向呈线性分布,联立假设 条件、力平衡方程与力矩平衡方程:

N 2 ? N1 b2 + h2 = N1 ? N s cos θ s 2h / sin θ s + (k0 ? 0 S x ? h / tan θ s ) cos θ s

∑ N + ( N ? G) cos θ ? ( F ? R )sin θ = 0 ∑ F + ( N ? G ) sin θ + ( F ? R ) cosθ = 0
i s s s s s i s s s s s

( Fs ? Rs )3h + G (k0 + 2b ? 0Gx ) ? N s (k0 + 2b ? 0 S x ) ? N1 b 2 + h 2 = 0 Fs = ? x N s [1 ? exp(? K s )] Rs = f r N s

进而容易得到 N s 、 N1 、 N 2 、 ∑ Fi 的表达式如下所示:
Ns = [ A1 cos θ s b 2 + h 2 ? (k0 + 2b ? 0Gx )( b 2 + h 2 + 2 A1 )]G [3hk? ? (k0 + 2b ? 0 S x )]( b 2 + h 2 + 2 A1 ) ? cos θ s (b 2 + h 2 ) + (cos θ s ? k? sin θ s ) A1 b 2 + h 2

N1 =

(k0 + 2b ? 0Gx )G + [3hk? ? (k0 + 2b ? 0 S x )]N s b2 + h2

N 2 = G cos θ s + (k? sin θ s ? cos θ s ) N s ? N1

∑ F = G sin θ
i

s

? (k? cos θ s + sin θ s ) N s

其中:
A1 = 2h h + ( k0 ? 0 S x ? ) cos θ s sin θ s tan θ s

当机器人处于第二次与楼梯三点接触状态时,其受力情况与图 4-7 受力情况类 似,只是接触点为第二、三、四节楼梯棱,假设机器人在其与地面及楼梯的各个 - 66

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

接触点处所受到的垂直于楼梯斜率方向的支撑力沿楼梯斜率方向呈线性分布,则 联立假设条件、力平衡方程与力矩平衡方程:

N 2 ? N1 b2 + h2 = N1 ? N s cos θ s 2h / sin θ s + (k0 ? 0 S x ? h / tan θ s ) cos θ s
N 3 ? N 2 = N 2 ? N1

∑ F + ( N ? G ) sin θ + ( F ? R ) cosθ = 0 ∑ N + ( N ? G) cos θ ? ( F ? R )sin θ = 0
i s s s s s i s s s s s

( Fs ? Rs )4h + G (k0 + 3b ? 0Gx ) ? N s (k0 + 3b ? 0 S x ) ? 2 N1 b 2 + h 2 ? N 2 b 2 + h 2 = 0 Fs = ? x N s [1 ? exp(? K s )] Rs = f r N s

进而容易得到 N s 、 N1 、 N 2 、 N 3 、 ∑ Fi 的表达式如下所示:
Ns

{( =

b 2 + h 2 + A1 )(k0 + 3b ? 0Gx ) ? [ A1 b 2 + h 2 + (b 2 + h 2 ) / 3]cos θ s G B1 + (k0 + 3b ? 0 S x ? 4hk? )( b 2 + h 2 + A1 ) A1 cos θ s G + [ A1 (k? sin θ s ? cos θ s ) + 3cos θ s b 2 + h 2 ]N s 3( b 2 + h 2 + A1 ) N2 =
i

}

N1 =

G cos θ s + (k? sin θ s ? cos θ s ) N s 3
s

∑ F = G sin θ
其中:
2 2

? (k? cos θ s + sin θ s ) N s

b2 + h2 B1 = 2 cos θ s (b + h ) + ( A1 b + h + )(k? sin θ s ? cos θ s ) 3
2 2

(3)步骤三 在爬标准楼梯的步骤三中,机器人与地面脱离,其整体在楼梯棱上

向 上 行 走 。 图 4-8 为 步 骤 三 的 初 始 状 态 , 由 于 本 章 所 分 析 的 楼 梯 满 足 条 件
klt = L1 + 2 L2 cos α 0 b2 + h2 ∈ (4,5] ,所以机器人沿楼梯行走过程中可能出现四点接触楼梯

和五点接触楼梯两种受力情况,如图 4-9、4-10 所示 要分析上面两种状态下的受力情况,首先要对机器人运动学进行分析,步骤 三 中 , 行 走 坐 标 系 X 1Y1Z1 的 原 点 在 固 定 坐 标 系 X 0Y0 Z 0 中 的 坐 标 仍 可 表 示 为
([( R + hg1 ) β ? s ( β ) ? (k0 ? k1 )]cos θ s + k0 ? k1 ,[( R + hg1 ) β ? s ( β ) ? (k0 ? k1 )]sin θ s + R + hg1 ,
0,1) ,其中 k0 表示固定坐标系原点与第一节楼梯侧面间的距离, k1 表示步骤二初

始状态行走坐标系原点与第一节楼梯侧面间的距离。进而行走坐标系 X 1Y1Z1 到固定 - 67

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

坐标系 X 0Y0 Z 0 的坐标变换矩阵:
? cθ c? ? sθ c? 0 T1 = ? ? ? s? ? ? 0 ? sθ cφ + cθ s? sφ cθ cφ + sθ s? sφ c? sφ 0 sθ sφ + cθ s? cφ [( R + hg1 ) β ? s( β ) ? (k0 ? k1 )]cos θ s + k0 ? k1 ? ?cθ sφ + sθ s? cφ [( R + hg1 ) β ? s ( β ) ? (k0 ? k1 )]sin θ s + R + hg1 ? ? ? c? cφ 0 ? 0 1 ?

从而可得机器人上任意点在固定坐标系 X 0Y0 Z 0 中的坐标。特别地,对于机器 人质心 G,其在行走坐标系和固定坐标系中的坐标分别为:
1

G = ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)
0

T

G = 0T1 1G =

?cθ c? [ m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + ( ? sθ cφ + cθ s? sφ )( m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m ? ? ? +[( R + hg1 ) β ? s ( β ) ? (k0 ? k1 )]cos θ s + k0 ? k1 ? ? ? sθ c? [ m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + (cθ cφ + sθ s? sφ )(m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m ? ? ? +[( R + hg1 ) β ? s( β ) ? ( k0 ? k1 )]sin θ s + R + hg1 ? ? ? ? ? s? [ m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ] / m + c? sφ ( m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m ? ? ? ? 1 ? ?

对于爬楼梯步骤三,上式中存在如下关系:

θ = θ s 、 α 3 = π + α 0 、 α 2 = ?α 0

图 4-8 机器人爬楼梯步骤三初始状态 Fig. 4-8 Con

借助上面的运动学分析,我们可以给出爬楼梯步骤三中机器人处于不同阶段 的判别标准,如图 4-9、4-10 所示,当机器人上 P 点在第 k 节楼梯与第 k + 1 节楼梯 之间,即 k0 + kb > 0 Px > k0 + (k ? 1)b ,机器人与楼梯最靠上的一个接触点为第 k 节楼 梯。此时,若机器人上 R 点在第 k ? 4 节楼梯的上方,则机器人与楼梯有四个接触 点;若机器人上 R 点在第 k ? 4 节楼梯的下方,则机器人与楼梯有五个接触点,如 - 68

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

此往复判断,直到机器人检测到已到达楼梯顶部,则进入机器人爬楼梯步骤四的 着陆过程。 其 中 P 点 在 坐 标 系 X 1Y1Z1 中 坐 标 为 ( L1 + L2 cos α 0 , ? R, 0,1) , 点 R 在 坐 标 系 X 1Y1Z1 中的坐标为 (? L3 cos α 0 , ? R, 0,1) ,则可通坐标变换给出 P 、 R 两点在坐标系 X 0Y0 Z 0 中的坐标:
0 0

P = 0T1 1P R = 0T1 1R

进而可以得到步骤三中机器人处于各个阶段的判别公式。 机器人与楼梯处于四点接触状态(最靠上接触点在第 k 节楼梯),如图 4-9:
? k0 + kb > 0 Px > k0 + (k ? 1)b ? ?0 ? Rx > k0 + (k ? 5)b ?

其中:
k≥4

机器人与楼梯处于五点接触状态(最靠上接触点在第 k 节楼梯) ,如图 4-10:
? k0 + kb > 0 Px > k0 + (k ? 1)b ? ?0 ? Rx < k0 + (k ? 5)b ?

其中:
k ≥5

下面分别对上面两种状态进行分析。 当机器人处于与楼梯四点接触状态时,其受力情况如图 4-9 所示,此时机器人 仅与楼梯棱接触,假设机器人在楼梯的各个接触点处所受到的垂直于楼梯斜率方 向的支撑力沿楼梯斜率方向呈线性分布,则联立假设条件、力平衡方程与力矩平 衡方程:
N 2 ? N1 = N 3 ? N 2 N3 ? N 2 = N 4 ? N3

∑ N = G cos θ ∑ F = G sin θ
i i

s

s

3 b 2 + h 2 N 1 +2 b 2 + h 2 N 2 + b 2 + h 2 N 3 = G[k0 + (k ? 1)b ? 0Gx ]

进而容易得到 N1 、 N 3 、 N 2 、 N 4 、 ∑ Fi 的表达式如下所示:

N1 =
- -

3[k0 + (k ? 1)b ? 0Gx ] ? 11cos θ s b 2 + h 2 b2 + h2
69

G

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

N3 =

4 cos θ s b 2 + h 2 ? [k0 + (k ? 1)b ? 0Gx ] b 2 + h2 N + N3 N2 = 1 2 3 N 3 ? N1 N4 = 2

G

∑ F = G sin θ
i

s

图 4-9 步骤三中机器人与楼梯四点接触受力情况

当机器人处于与楼梯五点接触状态时,其受力情况如图 4-10 所示,此时机器 人仍仅与楼梯棱接触,假设机器人在楼梯的各个接触点处所受到的垂直于楼梯斜 率方向的支撑力沿楼梯斜率方向呈线性分布,则联立假设条件、力平衡方程与力 矩平衡方程: N 2 ? N1 = N 3 ? N 2 N3 ? N 2 = N 4 ? N3 N5 ? N 4 = N 4 ? N3

∑ N = G cos θ ∑ F = G sin θ
i i

s

s

4 b 2 + h 2 N 1 +3 b 2 + h 2 N 2 +2 b 2 + h 2 N 3 + b 2 + h 2 N 4 = G[k0 + (k ? 1)b ? 0Gx ]

进而容易得到 N1 、 N 2 、 N 3 、 N 4 、 N 5 、 ∑ Fi 的表达式如下所示:

N1 =

[k0 + (k ? 1)b ? 0Gx ] ? cos θ s b 2 + h 2 5 b2 + h2

G

- -

70

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

N2 =

k0 + (k ? 1)b ? 0Gx 10 b 2 + h 2
N3 = G cos θ s 5

G

N 4 = 2 N3 ? N 2 N5 = 3N3 ? 2 N 2

∑ F = G sin θ
i

s

图 4-10 步骤三中机器人与楼梯五点接触受力情况

(4) 步骤四 爬标准楼梯的步骤四为机器人的着陆过程,机器人到达楼梯顶部

后,随着机器人向前行进,其与楼梯接触点越来越少,从五个逐步减少到三个甚 至两个,关于机器人与楼梯有四个接触点和五个接触点的情况在前面对爬楼梯步 骤三的分析中已经给出,在这里不做讨论,故本部分所研究的为从机器人检测到 其到达最后一节台阶开始,到最终机器人质心跨过最后一节楼梯实现着陆的这个 过程。 要分析上面两种状态下的受力情况,首先要对机器人运动学进行分析,下面 对机器人运动学进行分析以得出定量的机器人状态判别标准,与前面的步骤二和 步骤三的分析相同,机器人行走坐标系 X 1Y1Z1 到固定坐标系 X 0Y0 Z 0 的坐标变换矩 阵可表示为:
? cθ c? ? sθ c? 0 T1 = ? ? ? s? ? ? 0 ? sθ cφ + cθ s? sφ cθ cφ + sθ s? sφ c? sφ 0 sθ sφ + cθ s? cφ [( R + hg1 ) β ? s( β ) ? (k0 ? k1 )]cos θ s + k0 ? k1 ? ?cθ sφ + sθ s? cφ [( R + hg1 ) β ? s( β ) ? (k0 ? k1 )]sin θ s + R + hg1 ? ? ? c? cφ 0 ? 0 1 ?

从而行走坐标系 X 1Y1Z1 中任意一点在固定坐标系中的坐标都可以计算得出。特 别地,对于机器人质心 G,其在行走坐标系和固定坐标系中的坐标分别为: - 71

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
1

G = ( m1 Lc1x + m2 c2 ( Lc 2 + L1 ) + m3c3 Lc 3 ) / m (m1 Lc1 y + m2 s2 Lc 2 + m3 s3 Lc 3 ) / m 0 1)
0

T

G = 0T1 1G

图 4-11 步骤四中机器人与楼梯三点接触受力情况

图 4-12 步骤四中机器人与楼梯两点接触受力情况

借助上面的运动学分析,我们可以给出步骤二中机器人处于不同阶段的判别 标准,首先当机器人还处于四点接触状态时,机器人依靠其安装在 J 点附近的红 外传感器检测到机器人已到达楼梯顶面,此时 J 点在高度上越过的第 k J 节楼梯即 为最后一节楼梯;机器人继续上行,当机器人上 R 点越过第 k J ? 3 节楼梯时,机器 人进入三点接触状态,如图 4-11 所示;同理,当机器人上 R 点越过第 k J ? 2 节楼梯 时,机器人进入两点接触状态如图 4-12 所示。在步骤四整个过程中需要判断质心
G 点的水平坐标是否越过了最后一节楼梯,若越过了,则机器人已经爬上楼梯。

另外,当机器人上 K 点在高度上越过最后一节楼梯时,开始顺时针摆动机器人前 摆臂,直至机器人质心 G 点的水平坐标越过最后一节楼梯时,机器人前摆臂需摆 动到如图 4-12 所示状态,以保证平缓着陆。 - 72

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

其中 H 点在坐标系 X 1Y1Z1 中坐标为 ( L1 , 0, 0,1) , K 点在坐标系 X 1Y1Z1 中的坐标 为 ( L1 ? R sin θ s , ? R cos θ s , 0,1) , R 点 在 坐 标 系 X 1Y1Z1 中 的 坐 标 为

(? L3 cos α 0 , ? R, 0,1) , M 点在坐标系 X 1Y1Z1 中的坐标为 ( L1 + L2 cos α 2 , L2 sin α 2 , 0,1) ,
则可通坐标变换给出 H 、 K 、 R 、 M 四点在坐标系 X 0Y0 Z 0 中的坐标:
0 0

H = 0T1 1H K = 0T1 1K R = 0T1 1R

0 0

M = 0T1 1M

进而可以得到步骤二中各个阶段的判别公式。 机器人处于步骤四中的三点接触状态:
?k0 + (k J ? 3)b > 0 Rx > k0 + (k J ? 4)b ? ? 0 ?k0 + (k J ? 1)b > Gx ?

机器人处于步骤四中的两点接触状态:
?k0 + (k J ? 2)b > 0 Rx > k0 + (k J ? 3)b ? ? 0 ?k0 + (k J ? 1)b > Gx ?

另外,机器人在其上 K 点高度上越过最后一节台阶时开始顺时针摆动前摆 臂,即开始摆动前摆臂的时刻条件为:
0

K y = kJ h

通过几何关系容易得到,当机器人质心越过最后一节楼梯时,机器人前摆臂 的摆角 α 2 为:
R / cos θ s + ( 0 H x ? 0Gx ) tan θ s ? r ? hg 2 π ] ? ? θs L2 2

α 2 = arccos[

下面分别对三点接触和两点接触两个状态的机器的受力情况进行分析。 当机器人处于与楼梯三点接触状态时,其受力情况 7 如图 4-11 所示,在这 里,假设机器人在其与地面及楼梯的各个接触点处所受到的垂直于楼梯斜率方向 的支撑力沿楼梯斜率方向呈线性分布,则联立假设条件、力平衡方程与力矩平衡 方程:
N 3 ? N 2 = N 2 ? N1

∑ F = G sin θ ∑ N = G cos θ
i s i

s

- -

73

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

[k0 + (k J ? 1)b ? 0Gx ]G = 2 N1 b 2 + h 2 + N 2 b 2 + h 2

进而容易得到 N1 、 N 2 、 N 3 、 ∑ Fi 的表达式如下所示:
[k0 + (k J ? 1)b ? 0Gx ] G cos θ s N1 = ? 6 2 b2 + h2

N 2 = G cos θ s / 3 N 3 = 2 N 2 ? N1

∑ F = G sin θ
i

s

当机器人处于与楼梯两点接触状态时,其受力情况如图 4-12 所示,在这里, 联立力平衡方程与力矩平衡方程:

∑ F = G sin θ ∑ N = G cos θ
i s i

s

[k0 + (k J ? 1)b ? 0Gx ]G = N1 b 2 + h 2

进而容易得到 N1 、 N 2 、 ∑ Fi 的表达式如下所示: N1 =
[k0 + (k J ? 1)b ? 0Gx ]

b2 + h2 N 2 = G cos θ s ? N1

G

∑ F = G sin θ
i

s

综上,在这一节,通过运动学建模分析,本部分完成了对机器人所处状态识 别标准,又得到了机器人在各种状态下的受力情况,为下文倾翻稳定性分析与倾 翻预测算法的完成,做了准备与铺垫。

4.4 倾翻稳定性分析与倾翻预测算法
在这一章的前面三节,首先,对含履棱的履带与楼梯间的单点交互作用力进 行分析,得出了履带单个受力点不打滑、能够勾住楼梯踏步与能够勾住楼梯侧面 的条件;其次,结合机器人爬标准楼梯的过程,分析出现的打滑的现象及滑移量 的大小为较精确的运动学分析做准备;而后,在运动学的基础上分析了机器人在 各个运动阶段下的各种受力状态下,其整体与楼梯及地面之间的具体的交互力情 况。下面综合运用前面的分析结果,结合机器人爬标准楼梯的过程分析机器人爬 楼梯的各个阶段的倾翻稳定性的评定标准。 由于地面或者楼梯棱对机器人的约束力都是单方向的,它们只能提供支撑力 阻止机器人陷入地面或楼梯,所以机器人在整个爬楼梯过程中,若任意一个支撑 - 74

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

力为负,则相当于机器人将会绕机器人与楼梯地面其它接触点旋转,进而机器人 将跌落楼梯,所以对于机器人的整个爬楼梯过程,要求各个支撑力均不得小于 零;另一方面,要保证机器人能够顺利爬上楼梯,机器人在爬楼梯过程中最多只 能出现有限量的滑移,即需要 Fi / N i 的大小能够保证本章第二节中介绍的向上行进 过程中履棱能够勾住楼梯踏步和向下行进过程中履棱能够勾住楼梯侧面的条件。 则结合前面针对各个阶段的运动学分析与楼梯履带交互力分析,可以得出机器人 在各个阶段的稳定性判据: 爬楼梯步骤一可以分为两个阶段,当 0 K x < L1 + R + hg1 + d 0 时,机器人处于第 一阶段,此阶段为前摆臂履带与楼梯接触;当 0 K x > L1 + R + hg1 + d 0 时,机器人处 于第二阶段,第二阶段为机器人行走履带与楼梯接触;当 θ = θ s 时,步骤一结束, 进入步骤二。机器人在两个阶段均仅与第一节楼梯接触,机器人受到的力均可用
N d 、 F1 、 N1 表示,则机器人步骤一中的稳定性判据为:

{ N d > 0} ∩ { N1 > 0} ∩ ? f max ≥
?
其中,
f max

?

? F1 ≥ f min ? N1 ?

? sin θ k + f s cos θ k , f s < cot θ k ? = ? cos θ k ? f s sin θ k ?+∞, f s > cot θ k ?

f min

? cos θ k + f s sin θ k , f s < tan θ k ?? = ? sin θ k ? f s cos θ k ??∞, f s > tan θ k ?

对于步骤一中阶段一, θ k = ψ ' = ψ 0 + θ + α 0 ;对于步骤一中阶段二, θ k = θ 。 爬楼梯步骤二可以分为两种状态,四个阶段。两种状态即机器人在步骤二中 要经历机器人与楼梯两点接触和三点接触两种状态;四个阶段则是指在步骤二中 这 两 种 状 态 交 替 出 现 , 并 且 每 种 状 态 出 现 两 次 。 当 满 足 条 件 : { 0 Dx > k1 ? k0 }
∩ { 0 Px < k0 + 2b} 时 , 机 器 人 与 第 一 、 二 节 楼 梯 棱 两 点 接 触 ; 当 满 足 条 件 :

{ P > k + 2b} ∩{ Q > k } 时,机器人与第一、二、三节楼梯棱三点接触;当满足 条件: { P < k + 3b} ∩ { Q > k } 时,机器人与第二、三节楼梯棱两点接触;当满 足条件: { P > k + 3b} ∩ { Q < k + b} ∩ {α < π + α } 时,机器人与第二、三、四
0 0 x 0 x 0 0 0 x 0 x 0 0 0 x 0 x 0

3

0

节楼梯棱三点接触;当 α 3 = π + α 0 时,步骤二结束,进入步骤三。

- -

75

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

机器人在步骤二中与楼梯两点接触的状态下,机器人受到的力均可用 N s 、 F1 、 F2 、 N1 、 N 2 表示,则机器人步骤二中与楼梯两点接触状态下的稳定性判据 为:

{ N s > 0} ∩ { N1 > 0} ∩ { N 2 > 0} ∩ ? f max ≥ max ? ?
? ?

?

? F1 F2 ? ? ? , ? ≥ 0? ? N1 N 2 ? ? ?

其中, f max 表达式仍为式 4-11,且式中 θ k = θ s 。
F1 F 、 2 可由如下方法求得: N1 N2

? F1 + F2 krem = 0 , ? F1 ? N1 + N 2 =? N1 ? F1 + F2 ? f s N 2 , krem ≠ 0 ? N1 ? ? F1 + F2 krem = 0 , ? F2 ? N1 + N 2 =? N 2 ? F1 + F2 ? f s N 2 , krem ≠ 0 ? N2 ? 机器人在步骤二中与楼梯三点接触的状态下,机器人受到的力均可用 N s 、
F1 、 F2 、 F3 、 N1 、 N 2 、 N 3 表示,则机器人步骤三中与楼梯三点接触状态下的稳

定性判据为:

{ N s > 0} ∩ { N1 > 0} ∩ { N 2 > 0} ∩ { N3 > 0} ∩ ? f max ≥ max ? ?
? ? 其中, f max 表达式仍为式 4-11,且式中 θ k = θ s 。
Fi 可由如下方法求得: Ni

?

? ? Fi ? ? ? ≥ 0? ? Ni ? ? ?

? ∑ Fj , krem = 0 ? ?∑ N j Fi ? =? Ni ? ∑ Fj ? f s ∑ N j j ≠i , krem ≠ 0 ? Ni ? ?

爬楼梯步骤三中,机器人与地面脱离,其整体在楼梯棱上向上行走。步骤三 的整个过程可以分成四点接触楼梯和五点接触楼梯两种受力状态,这两种状态交 替出现。当满足条件: {k0 + kb > 0 Px > k0 + (k ? 1)b} ∩ { 0 Rx > k0 + (k ? 5)b} 时,机器人 - 76

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

处于四点受力状态,并且最靠上接触点在第 k 节楼梯;当满足条件: {k0 + kb > 0 Px

> k0 + (k ? 1)b} ∩ { 0 Rx < k0 + (k ? 5)b} 时,机器人处于五点受力状态,并且最靠上接
触点在第 k 节楼梯;当传感器检测到机器人到达楼梯顶时,步骤三结束,进入步骤 四。 机器人在步骤三中与楼梯四点接触的状态下,机器人受到的力均可用 F1 、 F2 、 F3 、 F4 、 N1 、 N 2 、 N 3 、 N 4 表示,则机器人步骤三中与楼梯四点接触状态下 的稳定性判据为:

{ N1 > 0} ∩ { N 2 > 0} ∩ { N3 > 0} ∩ { N 4 > 0} ∩ ? f max ≥ max ? ?
? ?

?

? Fi ? ? ? ? ≥ 0? ? Ni ? ? ?

其中, f max 表达式仍为式 4-11,且式中 θ k = θ s 。
Fi 可由如下方法求得: Ni

? ∑ Fj , krem = 0 ? ?∑ N j Fi ? =? Ni ? ∑ Fj ? f s ∑ N j j ≠i , krem ≠ 0 ? Ni ? ?

机器人在步骤三中与楼梯五点接触的状态下,机器人受到的力均可用 F1 、
F2 、 F3 、 F4 、 F5 、 N1 、 N 2 、 N 3 、 N 4 、 N 5 表示,则机器人步骤三中与楼梯五点

接触状态下的稳定性判据为:

{ N1 > 0} ∩ { N 2 > 0} ∩ { N3 > 0} ∩ { N 4 > 0} ∩ { N5 > 0} ∩ ? f max ≥ max ? ?
? ?

?

? Fi ? ? ? ? ≥ 0? ? Ni ? ? ?

其中, f max 表达式仍为式 4-11,且式中 θ k = θ s 。
Fi 可由如下方法求得: Ni ? ∑ Fj , krem = 0 ? ∑Nj Fi ? ? =? Ni ? ∑ Fj ? f s ∑ N j j ≠i , krem ≠ 0 ? Ni ? ?

爬楼梯步骤四为机器人的着陆过程,机器人到达楼梯顶部后,随着机器人向 前行进,其与楼梯接触点越来越少,从五个逐步减少到三个甚至两个。由于步骤 - 77

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

三研究的是机器人与楼梯接触点为四个和五个的情况,故对于步骤四,主要研究 机器人与楼梯接触点为三个和两个的情况。当满足条件: {k0 + (k J ? 1)b > 0Gx } ∩

{k

0

+ (k J ? 3)b > 0 Rx > k0 + (k J ? 4)b} 时,机器人与楼梯处于三点接触状态;当满足

条件: {k0 + (k J ? 2)b > 0 Rx > k0 + (k J ? 3)b} ∩ {k0 + (k J ? 1)b > 0Gx } 时,机器人与楼梯 处于两点接触状态;当 k0 + (k J ? 1)b < 0Gx 时,机器人成功越过最后一节楼梯。 机器人在步骤四中与楼梯三点接触的状态下,机器人受到的力可用 F1 、 F2 、 F3 、 N1 、 N 2 、 N 3 表示,则机器人步骤四中与楼梯三点接触状态下的稳定性判据 为:

{ N1 > 0} ∩ { N 2 > 0} ∩ { N3 > 0} ∩ ? f max ≥ max ? ?
? ?

?

? Fi ? ? ? ? ≥ 0? ? Ni ? ? ?

其中, f max 表达式仍为式 4-11,且式中 θ k = θ s 。
Fi 可由如下方法求得: Ni

? ∑ Fj , krem = 0 ? ∑Nj Fi ? ? =? Ni ? ∑ Fj ? f s ∑ N j j ≠i , krem ≠ 0 ? Ni ? ?

机器人在步骤四中与楼梯两点接触的状态下,机器人受到的力可用 F1 、 F2 、
N1 、 N 2 表示,则机器人步骤四中与楼梯两点接触状态下的稳定性判据为: ? ? ? ? ? Fi ? ? ? ≥ 0? ? Ni ? ? ?

{ N1 > 0} ∩ { N 2 > 0} ∩ ? f max ≥ max ? ?
其中, f max 表达式为式 4-11,且式中 θ k = θ s 。
Fi 可由如下方法求得: Ni

? ∑ Fj , krem = 0 ? ?∑ N j Fi ? =? Ni ? ∑ Fj ? f s ∑ N j j ≠i , krem ≠ 0 ? Ni ? ?

综上,本文已经完成了对机器人爬楼梯各个阶段的稳定性判别标准的推导, 进而我们可以利用上面推导的各个阶段的稳定性判别标准对机器人的倾翻进行预 - 78

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

测,结合第三章对机器人爬标准楼梯静稳定性的分析,可以给出机器人爬标准楼 梯预防倾翻的判别算法,如图 4-13 所示。
开始
监测到机器人距楼 梯d0梯时,识别h

采集参数并进行计算
计算步骤一阶段 一Nd,N1,F1,s1判 断本状态稳定性

θ = θs ?
步骤二?

步骤一 阶段一?

步骤一 阶段二? 计算步骤二阶段一 Ns,N1,N2,s,F1+F2判 断本状态稳定性

θ = θ0 ?
停车,识别b

计算步骤一阶段 二Nd,N1,F1,s1判 断本状态稳定性 判断爬 楼梯静态稳定 性?

第一次两 点接触?

机器人 着陆

第一次三 点接触?

计算步骤二阶段 二Ns,Ni,Fi/Ni,s判 断本状态稳定性

Return 0

退出

开始调整角θ

第二次两 点接触?

计算步骤二阶段三 Ns,N1,N2,s,F1+F2判 断本状态稳定性 计算步骤二阶段 一Ns,Ni,Fi/Ni,s判 断本状态稳定性

报错 稳定 与否?

t=t+dt

步骤三?

四点接触?

计算机器人楼梯四 点接触时,Ni,Fi/Ni,s 判断本状态稳定性

计算机器人楼梯五 点接触时,Ni,Fi/Ni,s 判断本状态稳定性

步骤四?

三点接触?

计算机器人楼梯三 点接触时,Ni,Fi/Ni,s 判断本状态稳定性

计算机器人 N1,N2,F1+F1,s1判 断本状态稳定性

图 4-13 机器人爬标准楼梯预防倾翻的判别算法

4.5 本章小结
本部分针对机器人爬标准楼梯的情况,首先对含履棱的履带与楼梯间的单点 交互作用进行分析,进而得到在各种受力情况下履带单个受力点不打滑的条件; 结合机器人爬标准楼梯的过程,分析机器人在爬楼梯的整个过程各个阶段中出现 - 79

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

的打滑的现象及滑移量;而后,又在运动学的基础上分析整个履带与楼梯之间总 的交互力,得出机器人爬标准楼梯的各个阶段的倾翻稳定性的评定标准;最终, 得出机器人防倾翻的稳定性预测算法。

- -

80

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

第5章 实验与实验结果分析
5.1 引言
本课题从实际功能需求的角度出发,研究全自动生化分析仪机械系统的控制 技术。首先,综合考虑所有需要控制的物理量,制定合理、简洁、优化的控制方 案;其次,根据具体的控制对象,设计出控制和驱动部分的硬件电路;再次,根 据具体工作任务研究相应的控制方法,编写、调试控制程序;最后,将加载程序 的硬件电路和机械本体连接,进行整个系统的调试,并进行典型工作过程的实 验,验证所研究的机械系统的设计是否合理,功能是否有效。

5.2 控制系统实验
从全自 动生 化 分 析 仪 的 工
图 5-1 全自动生化分析仪中控制子系统的结构原理图 Fig. 5-1 Principle configuration of control system in auto biochemistry analyzer

5.3 机器人自主爬标准楼梯实验
全 自 动 生 化 分 析 运动控制卡共有 4 块,而且控制的资源较多,需要对控制卡的 I/O 进行分配, 如表 5-1 所示。
表 5-1 控制卡 I/O 分配

- -

81

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

Table 1-1 The distribution of control cards’ I/O 续表 5-1

5.4 机器人爬非标准楼梯实验
为验证本课题研究的全自动生化分析仪机械系统结构和功能的合理性、控制 方法的有效性,本文进行了两个实验:全自动生化分析仪机械系统初始化回零实 验和生化检验过程实验,同时,整个实验过程也是机械系统机、电联调的过程。

5.4.1 回零实验
首先,进行全自动生化分析仪机械系统初始化回零实验。全自动生化分析仪 在开始进行生化检验之前,都要有初始化即回零点的步骤,各个模块都要找到零 位之后才能正常工作,所以,回零运动是全自动生化分析仪具有代表性的运动, 因此,本实验选择回零运动作为实验内容[41]。 本实验涉及的到的模块和运动有:反应盘、样品盘、试剂盘模块的旋转回 零,样品臂、试剂臂、搅拌模块的向上回零和旋转回零、清洗模块的向上回零。 为避免运动干涉和机构发生碰撞,需要将有关联的旋转回零运动和向上回零 运动分开进行,第一阶段为向上回零,向上回零结束之后再进行第二阶段旋转回 零。实验过程如图 5-7、图 5-8、图 5-9、图 5-10 所示。
开始 开始

样品臂向上方向 是否处于零位? 否 样品臂向上 回零运动



试剂臂向上方向 是否处于零位? 否 试剂臂向上 回零运动



样品臂、样品盘旋转 方向是否处于零位? 否 样品臂、样品盘 旋转回零运动 结束



试剂臂、试剂盘旋转 方向是否处于零位? 否 试剂臂、试剂盘 旋转回零运动 结束



图 5-7 样品臂和样品盘的回零运动 Fig 5-7 Sample arm & wheel’s returning home

图 5-8 试剂臂和试剂盘的回零运动 Fig 5-8 Reagent arm & wheel’s returning home

- -

82

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

5.5 机器人爬台阶实验 5.6 本章小结
本章对全自动生化分析仪机械系统的控制技术进行了研究。首先,阐明了计 算机控制系统的原理框架,设计了控制子系统的结构和控制方案。然后,介绍了 系统的硬件组成,了阀、泵的驱动方式、光电开关信号的采样方式,并设计了相 应的电路板。最后,完成了全自动生化分析仪机械系统的回零运动实验,成功实 现了回零,验证了机械系统结构和功能的合理性、控制方法的有效性。

- -

83

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

结 论
本文在分析现有全自动生化分析仪的基础上,结合当前全自动生化分析仪的 发展趋势和关键技术,设计了一种基于全光谱分析和 PCI 运动控制卡的全自动生 化分析仪的机械系统。完成了全自动生化分析仪的总体设计、机械操作子系统的 研究、液路子系统的研究、以及机械系统的控制技术的研究及实验。课题主要工 作和研究成果如下: (1)完成了全自动生化分析仪机械系统的总体方案设计,并制定了独特的全自 动生化分析仪工作流程,减少了测试过程中的机械运动,使测试过程单元化、模 式化。 (2)按照全自动生化分析仪的系统划分和工作流程,综合考虑测试速度、测试 精度、测试周期等几方面的设计要求和合理性、稳定性、安全性的设计准则,设 计出机械操作子系统和液路子系统,并加工出实物,构建了全自动生化分析仪机 械系统的实验平台。 (3)构建了基于 PCI 运动控制卡的实验控制系统,控制集成度高,便于医疗机 构检验工作实现开放式和网络化。设计了电磁阀、磁驱泵的驱动电路和光电开关 的信号采集电路,编写了相关控制软件,并对机械系统的设计和功能进行了实 验,验证了其设计的合理性和功能的有效性。 展望下一步工作,应该集中在以下几个方面: (1)对全自动生化分析仪的其它子系统的结构和功能进行研究,包括:恒温控 制子系统、制冷子系统,为孵育反应和样品、试剂的存放提供保障。 (2)完善计算机控制及数据采集子系统,目前的机械系统控制部分只能完成简 单运动的控制和实验验证,要构建整个全自动生化分析仪的控制系统、数据采集 系统及配套的可视化操作界面,使之成为一个实时响应检验人员操作的随机控制 系统。

- -

84

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

参考文献
1 2 3 4 简伟程,陈卫东,席裕庚. 演化移动机器人技术研究现状综述. 机器人, 2002,24(1): 92-96 李磊,叶涛. 移动机器人技术研究现状及未来.机器人,2002,24(5):31-36 徐国华,谭民. 移动机器人的发展现状及其趋势.机器人技术与应用, 2001,(3):7-14 James Gaston, Kaamran Raahemifar, Peter Hiscocks. A Cooperative Network of Reconfigurable Stair-Climbing Robots. Proceedings of the IEEE International Symposium on Circuits and Systems, 2006: 2553-2556 Quy-Hung Vu, Byeong-Sang Kim, Jae-Bok Song. 2008 International Conference on Control, Automation and Systems, 2008: 2356-2360 E.Mihankhah?, A.Kalantari? etc. Autonomous Staircase Detection and Stair Climbing for a Tracked Mobile Robot using Fuzzy Controller. Proceedings of the 2008 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics. 2009: 1980-1985 Pinhas Ben-Tzvi, Shingo Ito, and Andrew A-Goldenberg. Autonomous Stair Climbing with Reconfigurable Tracked Mobile Robot. 2007 IEEE International Workshop on Robotic and Sensors Environments. 2007: 104-109 Pavlo Rudakevych, Mike Ciholas. “PackBot EDO Firing System”. SPIE, Proc.Vol. 5804, 2005:228-236 9 韩广,王田苗,梁建宏,赵建昌.一种有效爬越楼梯的模块化可重组履带结构.机器人, 2004, 26(5): 400-403 10 陈香.机器人已成为反恐必不可少的装备.机器人技术与应用,2007, (5): 18-19 11 佚名. 反恐防暴机器人. 中国制造业信息化, 2005, (11): 63 12 Brian Yamauchi iRobot Corporation. PackBot: A Versatile Platform for Military Robotics. SPIE, Proc. Vol. 5422. 2005 13 贺鑫元. 基于 GPS 的蛇形机器人导航方法. 高技术通讯, 2004:67-70 14 刘淼. 基于 PLC 的防爆机器人控制系统设计. 机械, 2004,(1):37-39 15 徐贺. 基于 PC/104 和网络驱动电机的移动机器人控制系统. 机器人,2005: 336-340 16 汪洋. 蛇行机器人控制系统的设计与实现. 机器人. 2003: 491-500 17 周磊.寻源机器人控制系统设计及其机械臂负载能力优化.哈尔滨:哈尔滨工业大 学机器人研究所,2008 18 刘金国, 王越超, 李斌等. 变形机器人倾翻稳定性仿真分析. 系统仿真学报. 2006, 18(2):409-515 19 信建国, 李小凡, 王忠等. 履带腿式非结构环境移动机器人特性分析. 机器人. - 85

5 6

7

8

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

2004, 26(1): 35-39 20 Yugang Liu, Guangjun Liu. Track-stair and Vehicle-manipulator Interaction Analysis for Tracked Mobile Manipulators Climbing Stairs. 2008, 4th IEEE Conference on Automation Science and Engineering. 2008: 157-162 21 Martens J.D, Newman W.S. Stabilization of a mobile robot climbing stairs. 1994 IEEE International Conference on Robotics and Automation. 1994: 2501-2507 22 唐鸿儒,宋爱国,章小兵. 基于传感器信息融合的移动机器人自主爬楼梯技术研究. 传感器技术学报, 2005,18(4): 828-833

- -

86

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

攻读硕士学位期间发表学术论文

- -

87

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明
本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文《全自动生化分析仪机械系统研 究》 ,是本人在导师指导下,在哈尔滨工业大学攻读硕士学位期间独立进行研究工 作所取得的成果。据本人所知,论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写 过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明 确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签字: 日期: 年 月 日

哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书
《全自动生化分析仪机械系统研究》系本人在哈尔滨工业大学攻读硕士学位 期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨工业大学所 有,本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨工业大 学关于保存、使用学位论文的规定,同意学校保留并向有关部门送交论文的复印 件和电子版本,允许论文被查阅和借阅,同意学校将论文加入《中国优秀博硕士 学位论文全文数据库》和编入《中国知识资源总库》 。本人授权哈尔滨工业大学, 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文,可以公布论文的全部或部分内 容。 作者签名: 导师签名: 日期: 日期: 年 年 月 月 日 日

哈尔滨工业大学硕士学位涉密论文管理
根据《哈尔滨工业大学关于国家秘密载体保密管理的规定》 ,毕业论文答辩必 须由导师进行保密初审,外寄论文由科研处复审。涉密毕业论文,由学生按学校 规定的统一程序在导师指导下填报密级和保密期限。 本学位论文属于 保密□,在 不保密□ (请在以上相应方框内打“√” ) 作者签名: 导师签名: - 88

年解密后适用本授权书

日期: 日期:

年 年

月 月

日 日

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

致谢
感谢导师杜志江教授。作者在课题研究的过程中始终得到杜老师的悉心指导 和谆谆教诲。杜老师严谨务实的学术态度、深厚渊博的专业知识、不断创新的进 取精神、孜孜不倦的工作作风和朴素高尚的人生追求给作者留下了极为深刻的印 象和宝贵的精神财富,受益终生。在课题进行的一段段困难时期,杜老师跟我一 起分析研究遇到的问题,给我心灵上极大的安慰和精神上极大的鼓励,使课题能 一直按照预定的计划进行。在此课题完成之际谨向杜老师致以最诚挚的谢意和最 真挚的祝福。 感谢吴冬梅老师、富历新老师、王伟东老师、孔民秀老师在课题进行过程中 不断给予作者的帮助和指导,提出的很多宝贵的意见和建议。 感谢游玮师兄、肖永强师兄、张峰峰师兄、李庆玲师姐、胡庆龙师弟、房玉 吉师弟在课题进行中给予的鼓励和帮助。 感谢蒋振宇、胡旺宁、王继虎、王鑫、肖剑山、李富强、张继真等同学给予 我的帮助和支持。 感谢朱志丹、梁恒斌、雷春翠、郭良友、孙月等工程师在零件加工和机器装 配方面给予的建议和帮助。 最后感谢所有关心我和帮助我的亲人、师长、同窗和朋友。

- -

89


赞助商链接

中北大学-履带机器人设计

运动分析 2.1 驱动模式的选择 机器人的种类有许多种,要设计一个机器人必须先...在摩擦力足 够的情况下可以使履带机器人爬上垂直的障碍物。因此履带机器人的...

履带式机器人的研究与应用开题报告

机器人等、 综合分析国内外研究的履带式移动机器人大致可分为:单节双履带式...目前上海大学正在研究的关节式履带爬楼梯机器人就是属于这种结构。 多节多履带式...

履带吸盘式爬壁机器人结构原理的研究_图文

履带吸盘式爬壁机器人结构原理的研究_机械/仪表_工程科技_专业资料。分类号: ...14 2.2.3 履带吸盘式爬壁机器人壁面适应能力分析 ... 15 2.3 爬壁机器...

履带机器人研究_图文

针对机器人履带——关节”的特殊结构,分析机器人在典型地形 下的通过性。 ...安装有辅助转臂履带,因此 Packbot 越障能力极强,能爬 60 度的坡度楼 梯,有...

履带轮机构爬墙机器人的设计

本文中将介绍履带轮的工程分析和结构设计,包括履带轮的机械控制阀和整体结构。 ...粘附式爬 8m/min。 墙机器人具有一个粘附式机构,通过吸力、 本文提出了一种...

爬楼机器人

本文在此基础上,设计了抓扶手支架机械手,着重阐述了爬楼机器 人夹持机械手主要问题及其解决方法,并对关键部件进行设计和分析。 关键词: 爬楼机器人 履带 机械手...

履带式行走机器人论文_图文

而这里只谈谈履带式行走机器人履带式行走机器人是一种利用 履带进行支撑机器人机体的移动机器人目前我国发展了多履带机器 人,有四条和六条履带的移动机器人。...

履带吸盘式爬壁机器人结构原理的研究与开发

本文在详述国内外爬壁机器人研究现状的基础上,对各种现有爬壁机器人结构原理进行了分析、对比与评价,对履带吸盘式爬壁机器人的结构原理进行了深入地研究与开发,并...

履带机器人创新课程报告

履带机器人创新课程报告 - 工业中心创新课程报告 课程名称:履带机器人组装与控制 小组成员: 指导老师 一、新课程任务 1、 每组认领一套履带机器人套件,按照安装...

履带 机器人 底盘

履带 机器人 底盘_机械/仪表_工程科技_专业资料。履带 机器人 底盘履带 机器人 底盘展示 此底座全为金属底座,可承重 20KG, 为机器人提供安全可高快速的底盘 此...