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解三角形测试卷


解三角形测试题
一. 选择题: 1. 一个三角形的内角分别为 45°与 30°,如果 45°角所对的边长是 4,则 30°角所对的 边为 A.2 6 B.3 6 C.2 2 D.3 2 10.在?ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 cos? A.直角三角形 B.等腰直角三角形

A b?c = ,则?ABC 的形状为 2 2c



C.等腰或直角三角形

D.等边三角形

2.在?ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c 且 A>B,则一定有 A.cosA>cosB B.sinA>sinB C.tanA>tanB D.sinA<sinB
b 3.?ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,asinAsinB+bcos?A= 2 a,则 = a

二.填空题: 11.等腰三角形的底边长为 6,腰长为 12,其外接圆的半径为_____ 12.在?ABC 中,若 a?+b?<c?,且 sinC=
3 ,则∠C=_______ 2

13.在?ABC 中,a=3,b=.2 6 ,∠B=2∠A,则 cosA=_______ A.2 3 B. 2 2 C. 3 D. 2
三.解答题:

4.在?ABC 中,∠A=60°,a= 6 ,b=4. 满足条件的?ABC A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定

14.在?ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c.已知 cosC+(cosA- 3 sinA)cosB=0 (1)求角 B 的大小 (2)若 a+c=1, ac ?
1 求 b 的值。 4

5.?ABC 中,三边 a,b,c 满足 b?+c?-a?=- 2 bc,则角 A 等于
π A. 6

B.

3 π 4

π C. 2

π D. 4

6.在?ABC,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 a?-b?= 3 bc,sinC=2 3 sinB,则 A= A.30° B.60° C.120° D.150°
a 为 sin A
15.在?ABC 中,角 A,B,C 对应的边分别是 a,b,c,已知 cos2A-3cos(B+C)=1

7.在?ABC 中,∠A=60°,b=1,?ABC 的面积为 3 ,则
8 3 81 2 39 3 26 3 3

(1)求角 A 的大小 (2)若?ABC 的面积 S=5 3 ,b=5,求 sinBsinC 的值

A.

B.

C.

D.2 7

8.在?ABC 中,sin?A≤sin?B+sin?C-sinBsinC,则 A 的取值范围是
π A.(0 , ] 6 π π B. [ ,π ﹚C.(0 , ] 6 3 π D. [ ,π ﹚ 3

9.在?ABC 中,已知 B=45°,c=2 2 ,b= A.15° B.75° C.105°

4 3 ,则 A 的值是 3

D.75°或 15°