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2012-2013学年普通高中新课程实验模块结业考试试题

时间:2013-11-20


2012-2013 学年普通高中新课程实验模块结业考试试题 数学必修一
一、选择题(本题包括 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、 设集合 M={1,2,3},N={3,4},则 M∪N= A、{1,2,4} B、{3} C、{1,2,3,4} D、{2,3,4} 2、下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是 A、 y ?

x

B、y=x2-2x

C、

y ? lo g x 1
3

D、 y ? 3

?x

3、为了得到函数 y=lnx 的图像,只需把函数 y=ln(x+1)的图像 A、向上平移一个单位 B、向下平移一个单位 C、向左平移一个单位 D、向右平移一个单位 4、已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出,则 f[g(2)]= X f(x) g(x) 1 2 2 2 3 1 3 4 4 4 1 3

A 、1 B、 2 C、3 D、4 5 、已知下列函数为偶函数的是 A 、f(x)= 2
x

B、f(x)=x2,x∈(-1,1] C、f(x)=

x2 ?1 x

D、f(x)=

e x ? e?x 2

6、函数 f(x)=ex+x-2 的零点所在的区间是 A、 (-1,0) B、 (0,1) C、 (1,2) D、 (2,3) 7、在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据: x y -0.2 0.24 -0.1 0.51 0 1.1 1.0 2.01 2.0 3.99 3.0 8.04

则 x,y 的函数关系与下列函数最接近(a,b∈R )的是 A 、 y=a+bx B 、y=a+ b
x

C、y=ax2+b

D 、y=a+

b x

8、函数 y=-x2+2x 的定义域为[m,2],值域为[0,1],则实数 m 的取值范围是 A、[0,2] B、[0,1] C、[-1,0] D、[-1,1] 9、某商店销售一种商品,要以利润不低于进价 20%的价格才能出售,但为了获得更多利润, 该店以最高进价 80%的价格标价。若顾客想买下标价为 360 元的这种商品,商店最多可以 降价 A、240 元 B、160 元 C、120 元 D、100 元 10、函数 y=

ln | x | 的图像大致是 2x

二、填空题(本题包括 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11、lg 10 = 12、函数 y= 13、函数 y= a

x ? 1 ? lg( 2 ? x) 的定义域是
x ?1

-1(a>0,且 a≠1)恒过点

14、幂函数 f(x)的图像过点(2,8) ,则 f(x)的解析式是 2 15、已知集合{x|mx -2x+1=0}至多有一个元素,则实数 m 的取值范围是 16、函数 y=

2? x 的单调递减区间是 x ?1

17、已知函数 f(x)满足下列三个条件: (1)函数在(-∞,-2)上递增; (2)函数具有奇偶性; (3)函数有最大值。试写出一个满足条件的函数: 18、已知实数 a,b 满足等式 log3a=log4b,给出下列 4 个关系式: (1)a>b>1; (2)b>a>1; (3) a<b<1(4)b<a<1 其中可能成立的关系式是 三、解答题(本题包括 5 小题,共 46 分) 19、 (本题共 8 分) 已知集合 A={x|3<x<7},B={ x|m<x<8},m∈R (1)当 m=1 时,求 A∩B (2)若 A ? B,求实数 m 的取值范围 20、 (本题共 8 分) 已知函数 f(x)=x2+2x (1) 求 f(2),f(a+1)(a∈R)的值; (2) 证明函数 f(x)在[-1,+∞)上是增函数。 21(本题共 10 分) 已知函数 f(x)=|log2x|。 (1) 作出函数 f(x)的图像; (2) 根据函数 f(x)的图像写出该函数的单调区间 22、 (本题共 10 分) 函数 f(x)=ax+1,a>0 且 a≠1. (1) 当 a>1 时,求不等式 f(x)≥1 的解集;

(2) 试比较 f(x2)与 f(x-1)的大小。 23、 (本题共 10 分) 2012 年某公司根据员工工种的不同,计划为员工购买 A 种或 B 种保险,A 种保险每份 320 元,B 种保险每份 20 元,该公司联系了两家保险公司,由于公司员工较多,这两家保险公 司都给出了优惠条件: 保险公司一:买一赠一,买一份 A 保险赠送一份 B 保险。 保险公司二:打折,按总价的 95%收款。 该公司需要 75 分 A 种保险,B 种保险若干(不少于 75 份) 。若你是公司的老板,你选择哪 一家保险公司更省钱。

附加题(20 分)
24、 (本题共 10 分) 设二次函数 f(x)=ax2+bx+c,且 f(-1)=-2a (1) 求证:函数 f(x)有两个零点 (2) 设 x1,x2 是函数 f(x)的两个零点,当 a,b,c 满足什么条件时,| x1-x2|有最小值 25、 (本题共 10 分) 已知函数 f(x)=loga(2-ax),a>0,且 a≠1. (1) 当 x∈(0,2]时,函数 f(x)有意义,求实数 a 的取值范围; (2) 是否存在实数 a,使得函数 f(x)在区间[1,2]上的最大值为 1?如果存在,试求出 a 的值; 如果不存在,请说明理由。


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