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商不变性质教案


三年级数学下册第七单元信息窗 5
《商不变性质》教案 教学目标: 1、理解、掌握商不变的性质。会用商不变性质进行一些简单的应用。 2、经历提出猜测,验证猜测,得出结论的探究过程,发展学生探究与解决 问题的能力。 3、感受知识的发现与应用的过程,体验成功的快乐。 教学重点:探究发现并应用商不变性质。 突破重难点的措施:引导学生自主探究,小组合作,从而总结出规律。 教学用具

:多媒体课件 教学方法:启发引导法、自主探究 教学过程: 一、导入新课 1、创设情境 同学们, 你们喜欢齐天大圣孙悟空吗?他有一项很厉害的变化本领, 叫做? (七十二变)但他不管如何变,他本身还是?(孙悟空)这是不变的。数学中也 有许多变与不变的规律,你们想不想知道? 今天上课前我先给大家讲一个故事,故事就发生在齐天大圣的花果山上 教师讲述故事,结合大屏幕出示图画。 二、启发提问,引出新课 孙悟空为什么要大笑?通过今天这节课的学习,你就会明白。 三、猜测、探究,学习新知。 1、大屏幕出示信息窗内容。 引导学生观察信息。 师: 求每小时收割的数量在数量关系上就是求工作效率,根据我们前面的学 习:工作效率=什么?学生口答前三个,最后两道在本上笔算。 2、填空后,大屏幕出示问题:观察表格中的数据,你发现了什么?先思考, 再小组讨论,后全班交流。(学生答:商都是 6;被除数、除数变了,商不变; 时间越长,收获的吨数越多;收割机每小时收割的数量不变;被除数、除数同时 乘 2,商不变) 同学们再仔细观察, 有没有其它发现? (生答: 被除数、 除数同时乘 4、 ?? 8、 商不变。) 3、学生验证同时乘其它数商不变。

师:被除数、除数同时乘 2、4、8,商不变。那么,同时乘其它数,商是否 不变呢? 学生自己验证,全班交流。(同时乘 3、5、6、7、9,商不变) 4、引导学生验证不同时乘的情况。 师:如果被除数、除数不是同时乘,商是否会不变呢? 请同学们自己验证。学生自己验证,师巡回指导。全班交流。 总结: 把刚才你发现并验证的规律用一句话概括出来,在什么情况下商是不 变的? 生答师随机板书: 被除数、除数同时乘相同的数,商不变。 5、师:刚才我们探究的都是被除数和除数同时乘相同的数,那么同时除以 相同的数,商变不变呢? 再引导学生从后往前观察,说特点。先小组讨论再全班交流。 师:你能根据你的发现将刚才的规律补充一下吗? (找学生复述,师板书) 得出结论:在除法中,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。(板书) 6、强调“0 除外” 师:咱们一起来学习了这个知识,你还有什么需要补充的吗?学生答,如果答 不出则由教师引导:我也来列两个算式,这样行吗? 板书算式:15÷3=(15×0)÷(3×0) 8÷2=(8÷0)÷(2÷0) 说说为什么?(0 做除数没有意义) 同时乘或者除以相同数,这个数不能为 0。那谁来把这句话补充完整? 引导得出:0 除外 (板书) 现在这个规律就更加的完整,更加的严谨了。 在数学中,这个规律有规范的名字,叫做商不变性质。(板书课题 学生齐 读) 师:你认为商不变性质中哪些词语需要强调? (同时、相同、零除外) 课件出示商不变性质:被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外), 商不变。 四、练习巩固 现在你知道孙悟空是用什么规律,来怎样教育这只贪吃的小猴子了吗? 我们学习了商不变的性质,能运用它来解决问题吗?课件出示有关练习。 × ×

1.找规律填数。

被除数 除数 商

60 10

120 20

180 30

240 40 50

360

2.从上到下,先算出每组题中第一题的商,然后很快地写出下面两题的商。 45÷ 3 = 450÷ 30 = 4500÷ 300= 3.判断: (1) 甲乙两数的商是 7,如果甲乙两数都扩大 100 倍, 商是 700。 (2) 被除数扩大 3 倍,除数乘 3,商不变。 (3) 48÷12=48 × 2 ÷12 × 2 (4) 48÷12 =(48 ÷ 2 ) ÷(12 ÷ 2) (5)480×20=(480÷10)×(20÷10)( (6)75+25=(75×5)+(25×5) 五、课堂总结 今天这节课你有什么收获?说说什么是商不变性质? 六、拓展练习: 根据 200÷25=(200×4)÷(25×4)=800 ÷ 100=8,你能很快算出下面 式子的结果吗? 400÷25 【板书】 商不变性质 15÷3=(15×0)÷(3×0)× 8÷2=(8÷0)÷(2÷0) × 被除数、除数同时乘或除以相同的数 (0 除外),商不变。 600÷25 700÷25 800÷25 ( ( ( ) ) ( ( ) ) ) ) 880÷ 80 = 88÷ 8 = = 8800÷ 800


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