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直线的方程习题课


高一数学必修 2 导学案

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直线的方程习题课
一、学习目标

1、知识与技能: (1)掌握由一点和斜率导出直线方程的方法,掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,
并能根据条件熟练地求出直线的方程. (2) 理解直

线方程几种形式之间的内在联系, 能在整体上把握直线的方程. (3) 掌握直线方程各种形式之间的互化.

2、过程与方法:在应用旧知识的探究过程中获得新的结论,并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。
3、情感态度与价值观; (1)认识事物之间的普遍联系与相互转化; (2)培养用联系的观点看问题。 二、学习重点、难点:

(1)重点:直线方程的点斜式、两点式、一般式,以及根据具体条件求出直线的方程. (2)难点:直线方程特殊形式的限制条件,直线方程的整体结构,直线与二元一次方程的关系证明. 三、 使用说明及学法指导:
1、先浏览教材,再逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。2、把学案中自己易忘、 易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律, 及时整理在解题本, 多复习记忆。3、 要求小班、 重点班学生全部完成, 平行班学生完成 A、B 类问题。4、A 类是自主探究,B 类是合作交流。

四、知识链接: 1、求直线斜率的方法 ①定义法:已知直线的倾斜角为α ,且α ≠90°,则斜率 k=tanα . ②公式法:已知直线过两点 P1(x1,y1) P2(x2,y2) 、 ,且 x1≠x2,则斜率 k= 2. 直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式及适用范围。

y 2 ? y1 . x 2 ? x1

3、两条直线的位置关系

注:与直线 Ax+By+C=0 平行的直线的方程是 Ax+By+m=0 与直线 Ax+By+C=0 垂直的直线的方程是 Bx-Ay+n=0 五、学习过程: A 例 1.(点斜式) 直线 l 在 y 轴上的截距为 3,且倾斜角 ? 的正弦值为

4 ,求直线 l 的方程。 5

2


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