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浙江省临海市杜桥中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文

时间:2016-04-25


杜桥中学 2014 学年第二学期高二年级期中试题 数 学(文科)

满分 100 分,考试时间 120 分钟 一、选择题(本大题共 17 小题,1~10 每小题 2 分,11~17 每小题 3 分) 1.下列角中终边与 330 相同的角是( A. 30
? ?

) C. 630
?

B. ?30<

br />
?

D. ?630 )

?

2.若 cos ?? ? ? ? ? ?

1 ?? ? ,则 sin ? ? ? ? ? ( 2 ?2 ?
C. ?
?

A. ?

1 2

B.

1 2

3 2

D. )

3 2

3.半径为 ? cm ,圆心角为 60 所对的弧长是( A.

? cm 3
2 ?

B.
2

?2
3
?

cm
)

C.

2? cm 3

D.

2? 2 cm 3

4. cos 15 ? sin 15 ? ( A. ?

1 2

B.

1 2

C. ?

3 2

D.

3 2
)

5.已知 cos ? ?

1 ?? ? , ? ? ? 0, ? ? ,则 cos ? ? 2? ? ? ( 3 ?2 ?
B. ?

A.

4 2 9

7 9

C. ?

4 2 9

D.

7 9

6.等差数列 ?an ? 满足: a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? a12 ? 20 ,则 a9 ? A. 1 B. 2 C. 3 ) . C.充要条件 ) C. ? ? ,

1 a10 ? ( 2



D. 4

7. “ ? 是钝角”是“ ? 是第二象限角”的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

D.即不充分也不必要条件

8.函数 y ?? sin x ? 的一个单调增区间是( A. ? ?

? ? ?? , ? ? 4 4?

B. ?

? ? 3? ? , ? ?4 4 ?

? ?

3? ? ? 2 ?

D. ?

? 3? ? , 2? ? ? 2 ?
)

9.要得到函数 y ? sin ? 2 x ? A.向左平移

? ?

??

? 的图象,可以把函数 y ? sin 2 x 的图象( 4?
B.向左平移

? 个单位长度 8 ? 个单位长度 8

? 个单位长度 4 ? 个单位长度 4
1

C.向右平移

D.向右平移

10.已知函数 f ( x) 为奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? A. 2 B. 1 C. 0

1 ,则 f (?1) ? ( x
D. ? 2



11.若 ? , ? 均为锐角, sin ? ?

3 2 5 , sin ?? ? ? ? ? ,则 cos ? ? ( 5 5
C.

)

A.

2 5 5

B.

2 5 25

2 5 2 5 或 5 25

D. ?

2 5 5

12.函数 y ? sin A. x ?

11 ? 3

x x ? 3 cos 的图像的一条对称轴方程是( ) 2 2 5? 5? ? B. x ? C. x ? ? D. x ? ? 3 3 3

13.已知函数 f ( x) ? ?

?3 x ? 1,x ? 1 ,则函数 f ( x) 的零点为 ( ?1 ? log 2 x,x ? 1
C. 1 2



1 A. , 0 2

B. ? 2, 0

D.0
)

14.若函数 f ? x ? ? sin A.

x ?? ?? ? ?0, 2? ?? 是偶函数,则 ? ? ( 3
C.

? 2

B.

2? 3

3? 2

D.

5? 3
) D.等腰直角三角形 )

15.在△ ABC 中,已知 tan A.正三角形

A? B ? sin C ,则△ ABC 的形状为( 2
C.直角三角形

B.等腰三角形

? ? 16.已知锐角 ? 的终边上一点 P sin 40 ,1 ? cos 40 ,则锐角 ? ? (

?

?

A. 80

?

B. 70

?

C. 20

?

D. 10

?

17.已知函数 f ? x ? ? 2sin ? ? x ? 轴完全相同,若 x ? ?0, A. ? ?

? ?

?? 1

1 ? ? ?? ? 0 ? 和 g ? x ? ? 2 cos ? 2 x ? ? ? ? 1 的图象的对称 6? 2
)

? ?? ,则 f ? x ? 的取值范围是( ? 2? ? ? 1 3? , ? 2 2? ?
C. ? ?

? 5 3? , ? 2 2? ?

B. ? ?

? 3 3? , ? 2 2? ?

D. ? ? , ? ? 2 2?

? 1 1?

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,请把正确的答案填在题中的横线上) 18. 函数 f ( x) ?

1 的定义域为 log 2 ( x ? 2)



19. lg 5 ? lg 20 ? ___________.

2

cos ? 360? ? x ? 1 20.化简: ? = ________. sin ? ? x ? tan ? 450? ? x ? tan ?810? ? x ?
21.函数 y ? tan ?

?x ?? ? ? 的递增区间是________. ?2 4?
3 1 ,最小值是 ? ,则 2 2

22.设函数 f ? x ? ? A ? B sin x ,若 B ? 0 时, f ? x ? 的最大值是

A ? ________
23. 等比数列 ?an ? 前 n 项的和为 2 ? 1 ,则数列
n

?an ? 2? 前 n 项的和为______________


24.函数 y ? sin x ? 3 cos x 在区间 ? 0,

? ?? 上的最小值为 ? 2? ?

25.已知 x ? 0 , y ? 0 ,且 三、解答题

1 9 ? ? 1 ,则 x ? y 的最小值为______________. x y
1 ? ? ,其中 0 ? ? ? , ? ? ? ? . 3 2 2

26.(10 分)已知 tan ? ? 2 , tan ? ? ? ⑴求 tan ?? ? ? ? ; ⑵求 ? ? ? 的值.

27.(12 分)已知 f ? x ? ? cos x ? cos ? x ? ⑴求 f ? x ? 的周期及递增区间; ⑵当 x ? ?0,

? ?

??

1 ??a? . 3? 2

? ?? 时, f ? x ? 的最小值为 2 ,求 a 的值. ? 2? ?

28.(13 分)在公差为 d 的等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 10 ,且 a1 ,2a2 ? 2 ,5a3 成等比数列. ⑴求 d , an ; ⑵若 d ? 0 ,求 ? a1 ? ? ? a2 ? ? ? a3 ? ?...? ? an ? .

3

姓 … 名 … … … … … … … … … … 考 … 试 … 号 … 装 … … … … … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … …

杜桥中学 2014 学年第二学期高二年级期中 数学(文科)答题卷 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,请把正确的答案填在题中的横线上) 18、 22、 19、 23、 20、 24、 21、 25、

座位号

三、解答题(本大题共 3 小题,共 35 分) 26.(10 分)已知 tan ? ? 2 , tan ? ? ? ⑴求 tan ?? ? ? ? ; ⑵求 ? ? ? 的值.

1 ? ? ,其中 0 ? ? ? , ? ? ? ? . 3 2 2

班级

姓名

考试编号

试场号

4

27.(12 分)已知 f ? x ? ? cos x ? cos ? x ? ⑴求 f ? x ? 的周期及递增区间; ⑵当 x ? ?0,

? ?

??

1 ??a? . 3? 2

? ?? 时, f ? x ? 的最小值为 2 ,求 a 的值. ? 2? ?

28.(13 分)在公差为 d 的等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 10 ,且 a1 ,2a2 ? 2 ,5a3 成等比数列. ⑴求 d , an ; ⑵若 d ? 0 ,求 ? a1 ? ? ? a2 ? ? ? a3 ? ?...? ? an ? .

5