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1.1命题及其关系(3)

时间:2012-10-24


命题及其关系
第三课时

巩固练习

1 给出下列语句 (1)太阳是绕着地球转的; (2)H1N1能人传人吗? (3){1,2,3}? R; (4)|a+1|; a (5) + 2 3 是有理数; (6)奇数的偶数次方是偶数. 其中命题的个数有 4 个

巩固练习

2 对于函数 (1) f (x ) = x + 2 , (2) f (x ) = (x - 2) (3) f (x ) = cos( x - 2) 判断如下两个命题的真假: 命题甲:f (x + 2)为偶函数; 命题乙:f (x )在(在(2, + , 2)上是减函数,
2

)上是增函数.能使甲乙均

为真命题的所有函数的序号是 (2)

巩固练习

3 把下面不完整的命题补充完整, 并使之成为真命题. 若函数f (x ) = 3 + log 2 x的图象与g(x ) 的图象关于_ _ _ _ _ _ _ 对称,则函数 g(x ) = _ _ _ _ _ _ _ . ( 注:填上你认为可以成为真命题的 一种情形即可,不必考虑所有情形)

典例讲评

例1 设p:-2≤x≤10, q:1-m≤x≤1+m(m>0), 已知“若﹁q,则﹁p”为真命 题,求m的取值范围.

m∈[9,+∞)

典例讲评

例2 已知ac,be,df成等差数列, 且ad≠0, 求证:关于x的方程ax2+2bx+c=0 和dx2+2ex+f=0至少有一个有实根.

典例讲评

例3 已知数列{an}和{bn}是公比不 相等的等比数列,求证:数列{an+bn} 不是等比数列.

形成结论

【反证法】

基本思路:否定结论→引出矛盾→ 肯定结论. 逻辑依据:原命题与逆否命题等价. 矛盾构设:与已知矛盾,与反设矛盾, 与概念、定理、公理等矛盾, 与逻辑推理矛盾.

典例讲评

例4 已知a2+b2=2,求证:a+b≤2.


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