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高一数学关于扇形的经典试题及解析

时间:2015-01-04


高一数学关于扇形的经典试题及解析(含答案)

高一数学经典例题:1.已知一半径为 R 的扇形,它的周长等于所
在圆的周长, 那么扇形的中心角是多少弧度?合多少度?扇形的面积 是多少? 2.设 θ 是第二象限角,试比较 sin(θ /2),cos(θ /2),tan (θ /2)的大小。 3.A 是以 O 为圆心,半径为 1 ㎝的圆周上一定点,动点 P 从 A 出 发,以每分钟 5 圈的速度逆时针旋转,△OAP 的面积 y 平方厘米与旋 转时间 t 秒的函数关系为 y=f(t),求该解析式。 高一数学经典例题解析: 1 设中心角的弧度为 X,则 2π R*(x/2π )+2R=2π R 所以 x=2π -2 弧度 1 弧度约等于 57.3°,所以 x=360°-2*57.3°=245.4° 面积=π R^2*x/2π =(π -1)R^2 2 是第二象限角,π /4<θ /2<π /2 比较 Y=sinX,Y=cosX,Y=tanX 的函数图像可知 tanθ /2>sinθ /2>cosθ /2

其中 tanθ /2>1 sinθ /2>2 分之根号 2 cosθ /2<2 分之根号 2 3 角速度 w=n*2π /60=π /6 ∠AOP=(π /6)t S=1/2OA*OP*|sin∠AOP|=1/2|sin∠AOP| t∈【6k,6(k+1))(k 为自然数)时:y=f(t)=1/2sin(π /6)t t∈ 【6(k+1), 6(k+2)) (k 为自然数) 时: y=f(t)=-1/2sin(π /6)t


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